thisis：小学数学案例探索活动梯形的面积

2020年11月20日发(作者：邬佐卿)
百度文库 - 让每个人平等地提升自我
小学数学案例 《探索活动-- 梯形的面
积》

在经历了平行四边形和三角形的面积计算公式
推导过程 的体验基础上，教学这部分内容时，我放
手让学生自主探究新知，并引导学生从不同途径验
证， 学生参与的积极性高，课堂生动活泼，效果显
著。具体情况如下：
一、提出问题，激发兴趣
这节课从学生的生活实际问题出发，一开始我
就让学生感受到学 习梯形面积计算的必要性，从而
引发学生探究梯形面积的学习欲望，进而直接抛出
探究任务：梯 形的面积是怎样计算的呢？你能用学
过的方法把梯形转化成学过的图形，从而推导出梯
形的面积 公式吗？学生对具有挑战性的问题还是有
很高的兴趣的，所以马上就自发组合成探究小组。
二、注重合作，促进交流
学生在前面学习的经验基础上，最容易想到的
是模仿三角形的面 积公式的推导方法进行转化，所
以很快从自己准备的梯形中找到了两个完全一样的
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梯形开始做起来。这时，我提醒他们：“小组的同学
可以相互配合呀！每人做一组，然后一起讨论：梯
形的上底、下底、高与拼成的图形各部分之间 有什
么联系？这样就容易发现梯形的面积公式了！”
学生很轻松地完成了探究任务，自 豪写在脸上。
因为是自己探究完成得出的结论，所以他们有话可
说，我就让学生充分交流，让他 们多说，并引导他
们说准确，说具体，还建议他们利用学具进行演示，
整个过程中学生都感受着 成功。
三、思维拓展，能力提升
新课的探究活动进行到这里，似乎该结束了，可我却抓住这时学生探究的热情继续拓展：你们能
试着用其他方法推导出梯形面积公式吗？开始时，
学生显得毫无头绪，我偶然发现一个学生在折手中
的梯形，就不失时机地提醒他：“你看你把梯 形分成
两个部分了，你能分别表示出两个部分的面积吗？”
学生兴趣盎然。很快就表示出两个三 角形的面积，
即：上底×高÷2、下底×高÷2，于是引导学生把
两个算式加起来，从而推导出 梯形面积公式便成为
可能，因为学生在四年级时已经学过类似的乘法分
配率的知识，所以可以看 出大多数学生还是理解了。
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很多 学生是理解了把梯形分成两个三角形来推
导梯形面积计算公式的，而受此启发，又有学生把
梯形 分成一个平行四边形和一个三角形，此时，教
室里自发地形成讨论小组作进一步的推理论证，教
学活动到这时达到一个高潮。
由于这节课花了较多的时间带领学生们探究
梯形面积公式 的推导过程，特别是从不同的视角给
学生提供了更多的探究机会，使教学活动不局限于
课本，不 拘泥于教材，给学生更多的思维拓展空间，
学生的学习积极性得到了提升，但教学中没有更多
的 时间去进行巩固练习了。我觉得这样经常把探究
活动更深入地开展下去的教学更有利于学生的思维
训练，更有利于学生的长远发展，因为我认为：学
生学习的过程比结果应该更重要一些；但是，整节< br>课显得十分地紧张，练习的密度及处理的方式不够
巧妙，在今后的练习中还要注意练习的设计和处 理，
另外有些推导的方法也不够让学生进行深入的交流，
部分程度较差的同学无法积极参与其中 ，不足之处
还很多，需要进一步推敲。


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在经历了平行四边形和三角形的面积计算公式
推导过程的体验基 础上，教学这部分内容时，我放
手让学生自主探究新知，并引导学生从不同途径验
证，学生参与 的积极性高，课堂生动活泼，效果显
著。具体情况如下：
一、提出问题，激发兴趣
这节课从学生的生活实际问题出发，一开始我
就让学生感受到学习梯形面积计算的必要性， 从而
引发学生探究梯形面积的学习欲望，进而直接抛出
探究任务：梯形的面积是怎样计算的呢？ 你能用学
过的方法把梯形转化成学过的图形，从而推导出梯
形的面积公式吗？学生对具有挑战性 的问题还是有
很高的兴趣的，所以马上就自发组合成探究小组。
二、注重合作，促进交流
学生在前面学习的经验基础上，最容易想到的
是模仿三角形的面积公式的推导方法进行转化 ，所
以很快从自己准备的梯形中找到了两个完全一样的
梯形开始做起来。这时，我提醒他们：“ 小组的同学
可以相互配合呀！每人做一组，然后一起讨论：梯
形的上底、下底、高与拼成的图形 各部分之间有什
么联系？这样就容易发现梯形的面积公式了！”
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百度文库 - 让每个人平等地提升自我
学生很轻松地完成了探究任务，自豪写在脸上。
因为是自己探 究完成得出的结论，所以他们有话可
说，我就让学生充分交流，让他们多说，并引导他
们说准确 ，说具体，还建议他们利用学具进行演示，
整个过程中学生都感受着成功。
三、思维拓展，能力提升
新课的探究活动进行到这里，似乎该结束了，
可我却抓住这时学 生探究的热情继续拓展：你们能
试着用其他方法推导出梯形面积公式吗？开始时，
学生显得毫无 头绪，我偶然发现一个学生在折手中
的梯形，就不失时机地提醒他：“你看你把梯形分成
两个部 分了，你能分别表示出两个部分的面积吗？”
学生兴趣盎然。很快就表示出两个三角形的面积，
即：上底×高÷2、下底×高÷2，于是引导学生把
两个算式加起来，从而推导出梯形面积公式便成为< br>可能，因为学生在四年级时已经学过类似的乘法分
配率的知识，所以可以看出大多数学生还是理解 了。
很多学生是理解了把梯形分成两个三角形来推
导梯形面积计算公式的，而受此启发， 又有学生把
梯形分成一个平行四边形和一个三角形，此时，教
室里自发地形成讨论小组作进一步 的推理论证，教
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学活动到这时达到一个高潮。
由于这节课花了较多的时间带领学生们探究
梯形 面积公式的推导过程，特别是从不同的视角给
学生提供了更多的探究机会，使教学活动不局限于
课本，不拘泥于教材，给学生更多的思维拓展空间，
学生的学习积极性得到了提升，但教学中没有更多< br>的时间去进行巩固练习了。我觉得这样经常把探究
活动更深入地开展下去的教学更有利于学生的思 维
训练，更有利于学生的长远发展，因为我认为：学
生学习的过程比结果应该更重要一些；但是 ，整节
课显得十分地紧张，练习的密度及处理的方式不够
巧妙，在今后的练习中还要注意练习的 设计和处理，
另外有些推导的方法也不够让学生进行深入的交流，
部分程度较差的同学无法积极 参与其中，不足之处
还很多，需要进一步推敲。


在经历了平行 四边形和三角形的面积计算公式
推导过程的体验基础上，教学这部分内容时，我放
手让学生自主 探究新知，并引导学生从不同途径验
证，学生参与的积极性高，课堂生动活泼，效果显
9
百度文库 - 让每个人平等地提升自我
著。具体情况如下：
一、提出问题，激发兴趣
这节课从学生的生活实际问题出发，一开始我
就让学生感受到学 习梯形面积计算的必要性，从而
引发学生探究梯形面积的学习欲望，进而直接抛出
探究任务：梯 形的面积是怎样计算的呢？你能用学
过的方法把梯形转化成学过的图形，从而推导出梯
形的面积 公式吗？学生对具有挑战性的问题还是有
很高的兴趣的，所以马上就自发组合成探究小组。
二、注重合作，促进交流
学生在前面学习的经验基础上，最容易想到的
是模仿三角形的面 积公式的推导方法进行转化，所
以很快从自己准备的梯形中找到了两个完全一样的
梯形开始做起 来。这时，我提醒他们：“小组的同学
可以相互配合呀！每人做一组，然后一起讨论：梯
形的上 底、下底、高与拼成的图形各部分之间有什
么联系？这样就容易发现梯形的面积公式了！”
学生很轻松地完成了探究任务，自豪写在脸上。
因为是自己探究完成得出的结论，所以他们有话可
说，我就让学生充分交流，让他们多说，并引导他
9
百度文库 - 让每个人平等地提升自我
们说准确，说具体，还建议他们利用学具进行演示，
整个过程中学生都感受着成功。
三、思维拓展，能力提升
新课的探究活动进行到这里，似乎该结束了，
可我却抓住这时学 生探究的热情继续拓展：你们能
试着用其他方法推导出梯形面积公式吗？开始时，
学生显得毫无 头绪，我偶然发现一个学生在折手中
的梯形，就不失时机地提醒他：“你看你把梯形分成
两个部 分了，你能分别表示出两个部分的面积吗？”
学生兴趣盎然。很快就表示出两个三角形的面积，
即：上底×高÷2、下底×高÷2，于是引导学生把
两个算式加起来，从而推导出梯形面积公式便成为< br>可能，因为学生在四年级时已经学过类似的乘法分
配率的知识，所以可以看出大多数学生还是理解 了。
很多学生是理解了把梯形分成两个三角形来推
导梯形面积计算公式的，而受此启发， 又有学生把
梯形分成一个平行四边形和一个三角形，此时，教
室里自发地形成讨论小组作进一步 的推理论证，教
学活动到这时达到一个高潮。
由于这节课花了较多的时间带领学生们探究
梯形面积公式的推导过程，特别是从不同的视角给
9
百度文库 - 让每个人平等地提升自我
学生提供了更多的探究机会，使教学活动不局限于< br>课本，不拘泥于教材，给学生更多的思维拓展空间，
学生的学习积极性得到了提升，但教学中没有 更多
的时间去进行巩固练习了。我觉得这样经常把探究
活动更深入地开展下去的教学更有利于学 生的思维
训练，更有利于学生的长远发展，因为我认为：学
生学习的过程比结果应该更重要一些 ；但是，整节
课显得十分地紧张，练习的密度及处理的方式不够
巧妙，在今后的练习中还要注意 练习的设计和处理，
另外有些推导的方法也不够让学生进行深入的交流，
部分程度较差的同学无 法积极参与其中，不足之处
还很多，需要进一步推敲。

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