初二数学辅导上册安徽省近五年中考数学试卷知识点分析与总结

2020年11月20日发(作者：强国忠)




安徽省近五年中考数学试卷知
总结．




年安徽中考数学分析 2010



识点分析与


1、试题结构今年中考的数学试卷试题结构
与往年相同，
具继续保持了中考命题思路的连续性与稳
定性。 体情况如下表： 表

、试题特
①“数与代数”：正负数的概念，整式、
式、分式的运算，科学计数 法，不等式（组）
解法，一元二次方程与二元一次不定方程的
用，一次函数、二次函数、反比例 函数的图

概率与统空间与图选择填空解答数与代
题目11分126749百分10. 676013.3326.6741.3348
象和性质等。
②“空间与图形”： 平行线的性质；特
殊图形（等腰三角形、直角三角形、菱形、
圆）的性质和判定；全等三角形、 相似三角
形的性质和判定；三种几何变换（旋转、平
移与轴对称）；图

形与坐标；视图；解直角三角形的应用；简
单的 推理证明。③“统计与概率”：从统计
图表中获取有效




进行简单随用枚举法列出所有可能情况，信
息， 机事件概率的计算。函数思方程思 想，
涉及的数学思想方法有：想，归纳思想，配
方思想，类比思想，待定系数 法，特殊值
法，反证法等。 3、试题的考查层次对数学
知识的考查分为四个按照中考考试纲要，
层次。本套试题的考查层次分布大致如下表：

表

数学活动与思考、解决问了理运掌
8,9,14,2122,27,10,16,17,19,试1 ~6,11~13,

05

分值268474425

百分比
5.33%16.67%31.33%29.34%17.33%




题着重考查学生的观察、发现、归纳、9
第题着重考查学生的动 手操作能18探究能
力。第题着重考查学生的阅23力和实验探
究能力。第



读理解能力，猜想、实验与论证能力。题都
是152第题，第11题，第12题，第
整涉及实数的计算，直接考查学生的运算能
力，二次根式的计算和不等式的运算，分式
的运算， 式的运算。题是考查学生简单13
题，第20题，第第3 的几何推理能力和几
何运算能力。主题题干给出了参考数据，16
题，第19第 要考查学生引 用参考数据及估
算的能力。题，要求学、22、、第4、610、
1619、21进生能够分析 问题，建立恰当有效
的数学模型，本套试题涉及到实际应用的试
题约而解决问题。 36%54 有。分，占发展学
生的探究注重培养学生的创新意识，题都具
20、2318149能力。本套 试卷的第、、、有利
于考查学生的创有一定的探究性和挑战性，
新意识和探究能力，同时也使试 卷具有恰当
的区 分度，符合中考试题具有部分选拔功
能的要求．

其中第15题，第16题，第17题分别
考查分式的运算，解直角三角形的应用，一
次函数与反 比例函数解析式，都属于基础知
识的考查，大



部分学生都能得 满分。第15题有部分同学
由于计算不认真而失分，第16题有部分同
学审题时没注意到参考数 据（）而失分，
第17题有些同学不理解关于轴对称点的特
征而失分，反映出这部分学生的 基础知识掌
握不牢固。
第18题主要考查图形变换。将初中所
学的三种全 等变换（旋转、平移与轴对称）
放在同一问题中考查，是一道绝妙的好题。
大部分学生能解答出 （1）问，不能解答出

（2）问，此题得分不理想，说明了学生的
动手操作能力较差 ，探索、发现、描述的能
力不足。
第19题主要考查一元二次方程的应用。
要求学生理解平均降低率的含义，能建立恰
当的方程模型，在求解时要充分注意应用参
考数据 （），在第（2）问中要求学生会正确
进行估算。本题部分学生由于解题不够规范
而导致失分， 也有一些学生不能建立恰当的
方程模型来求解，说明这 部分学生的数学
应用能力不足。．

第20题有多种证明方法，大多数学生< br>都能给出证明，但书写时有部分学生条理不
清楚，而导致部分失分。说明部分学生思维
混 乱，缺乏思



维的逻辑性和严密性。
第21题考查 具体情境中随机事件概率
的计算，以时事“上海世博会门票”为背景，
突出了知识与生活的密切 联系。对于第（1）
问列举所有可能结果，学生有多种解决方法，
可以用枚举法，可以用二元一 次不定方程求
正整数解来解，也可以用不等式来求解，是
一道考查学生应用能力的好题。本题学 生得
分良好。
第22题着重考查函数知识。涉及到“一次

函数中k的含义”“求二次函数的解析式”，，
“用配方法求二次函数的顶点、对称轴” ，
“讨论函数的增减性”等。这些知识对学生
后续的高中学习十分有用，为初中升高中进
行了有效衔接
第23题是试卷的压轴题，主要考查相似三
角形的有关概念和性质，突出了 对学生能力
的考查。第（1）问由相似比切入，第（2）
问让学生给出特例并加以说明，第（3 ）问
则在特例的基础上要求学生用反证法证明
其不存在，由浅入深，逐步引导，步步深入。本题要求学生有一定

探究能力和逻的阅读理解能力、自主学习能
力、区分度辑推 理能力，是整卷中难度最大
的一题，优秀学生能在这一题充分展示自己
的数学较好，




才华，起到了较好的“选拔”作用。







年安徽中考数学试卷分析2011


分，年安徽省中考数学试卷满分为1502011
个小题。第大题，2 3.共8考试时间为120
分钟小题），第二题为填空题10一题为选择
题（共. 小题）（共9，（共4小题）第三到
八题为解答题 试卷的基本结构如下总每题
分题型比量 号
例
26选择10 4 40 .7 一 题 %．

13填空.320 4 3 二 题 %



15~1题每6解19~2题每分921~21分
1分21题
二、题型细分 、选择题难考查类题考查内
有理数的大小比计科学记数概图象识三视3
计算易 实数 4概念中 统计与概率 5
运算 三角形的性质 易 6圆周角定理及弧
长 7 易运算 公式

一元二次方程的解 8计算 易 法相似三角
形的性质 9中 运算



及判菱综合应1A题型特
一、选择题（1小题，每小分4分
每小题都给出代号的四个选项期中只有一
个是正确 的请把正确选项的代号在题后的
括号内每一小题选对分不选选错或选出的
代号超过一个（不论是 否写在号内）一分
B题型特
1试题着重考查了“双基”，考查了数学的重
点重要知 识考查了考查了学生的基础知识
和基本能力，如简单的实数大小比较（第1
题）、科学记数法（ 第2题）.
2.考查内容紧扣考纲，主要考察简单的概念
及计算，没有出现“怪、偏、繁”题.
试题考点C.

以基础性试坡度不大，难试题的起步较低，
1.
（第题为主，难度较大的试题只有最后两道
题.
10题）9、



主要集中在基本定2. 考点设置规律性比较
强：这也是我义、基本运算、简单综合应用
方面，. 们在设计题型时要借鉴学习的一个
重要方面 题干和选项：D.. 题干的语言表
述比较简洁明了1.
2. 选项的设置均为学生在解题时容易出现
错误结果的选项，干扰性比较强.
对教学工作的启示：
1.设置题干要简洁明确，逻辑要合理，脉络
要清晰.

2.难易度把握要适当，按照由易到难的顺序，
以考查基础知识为主，以适量的中等 题目，
难题以1到2题为宜.
3.考查知识点不宜太集中，应均匀分布.
4. 选项设置方面：四个选项应保持长度相等，
或两两一致.选项的内容要为学生易错易混
淆选项.


、填空题2考查类难易度 考查内容 题号
别



计因式分1概幂的计1垂径定理、解直1
运三角运新定义的运1A题型特
二、填空题（小题，每小分，2
将答案直接写在横线.
B题型特
1.综 合看来填空题难度适中道题中1小题较
难，其余题目较容易，考查知识面较广，前
2题主要是考 学生的基本能力.
2. 填空题中考查定义运算的题目有1个，
考查基本运算的有2个，综合考查的题目有
1个.
试题考点C.

主要集中在不同知识考点设置知识面比较
广：. 点的简单综合运算、应用方面 D.题
干和填空内容：



使学生对题意的把握题干的语言表述简洁，
1.
.
表述明确所要填空的内容均需通过一定的
计算才能2.
.
得出 对教学工作的启示：注意语言的规范
化，设置题干要简洁明确，1.
.
逻辑要合理，脉络要清晰这样才能.2. 抓纲

扣本，把握知识的考查深度. 做到有的放矢，
事半功倍 3. 重视基础知识和基本技能 三、
解答考查难易考查内题 别分式的化简求
15易 计算 值一元一次方程 16 易 计算
的应用．

图形变 平移、位似 17易 换综合应平面
直角坐标 18中



解直角三角计1统计与概计2一次函数与综
合2比例函数的象和性旋转相似三综合2 形
等腰三角
综合全等三角形2性质与判A题型特
三、解答小题，满6)
下列各题需要在答卷指定位置写出文字说
明、证明过程、演算步骤或画出图形.
题型特点B.

道题 考查内容紧扣课标，重难点突出，91.
且考查点均2道题目较难，其余题目较容易，
中.
为课本重点



考查了2. 压轴题都以所学的重点知识为载体，几何推理能力和数学综合分析能力，没
有偏题，在考查.但是对学生数学思维能力
的考 查很全面意图上，极力让学生探索研究
问题的实质，突出对学生发展思维能力、探
索能力、创新 能力、操作能力的考查..
3. 试卷新增了规律探索题、淡化了概率的
运用、二次函数和一次函数的应用等中考热
点问题.
C.试题考点

考点设置规律性比较强、知识面广泛：主要
集中在计算 ，简单的综合应用，能力考查方
面，方式由计算求值到简单证明到综合应用
到实际问题的考查再 到能力提升的出题顺
序.这也是我们在设计题型时要借鉴学习的
一个重要方面.
题干：D.

1. 题干的语言表述简洁、详尽，使学生对
题意的把握表述明确.
2. 加强计算训练，提高计算的准确率.




3. 主动尝试从数学的角度运用所学的数学
知识方法来解决问题，体会数学的应用价值.
要让学生自 主思考，自主探索，自己发现问
题，这样学生会逐渐养成自觉思考、直觉探
索的习惯. 总结：第15、16小题分别考查了分式的化
简求值、一元一次方程或一元二次方程组的
应 用，第17小题考查了图形的平移、位似，
第18小题考查了学生的阅读理解、抽象思

维等方面.第19小题考查了解直角三角形的
应用，第20小题考查了统计并要求学生给
予分 析原因，加强了学生的抽象概括能力和
决策判断能力.第22题是几何图形的旋转问
题，在旋转 中找角的度数，线段之间的关系，
题目没有突破常规，但是延续了学生在解数
学题中的思维难点 ，让学生“够一够能抓到”，
命题思路较好，是一道好的几何题.第23题，
是在一个基本的几 何图形的框架下考查了
全是一道代数与几何结等三角形及二次函
数问题，

合的好题，在思考此题时只要学生审题充分
就不会失分.
对教学工作的启示：




1.设置题干要简洁明确，逻辑要合理，脉络
要清晰.
2.难易度把握要适当，计 算题方面以考查基
本计算能力为主，综合应用方面由易道难的
顺序出题，压轴题目以一题为宜， 尽量不出
偏题和怪题.
3.考查知识点要广泛，以课本重难点内容、
考点内容为主 ，在这部分不宜考查单一知识
点，以综合能力的考查为主.

总结：值得一思的是 今年考查知识点偏重几
何部分（代数：几何：概率=4：5：1），凸
显学生的逻辑思维能力是 一个特点，其中第
9、10、22题的第(3)问有一定的区分度。另
外，今年中考数学的阅读 理解题能较好地考
查学生阅读理解能力与日常生活体验，同时
又能考查学生获取信息后的抽象概 括能力、
建模能力、决策判断能力，是一大亮点。如
第12、14、18、20题.本次试题背 景考生较
熟悉，容易入手，但问题设置有创新、.
有变化是今年命题的又一大特点．













2012年安徽中考数学试卷分析

一、试题特征
1、试卷结构科学合 理:试卷没有超出《安徽
省2012年中考（数学）纲要》的要求，试
题设置有一定的梯度，选 择题和填空题除了
最后一题较灵活之外，其它都是常见的常规
试题，解答题的前两题也都是最基 础的化简
计算和解方程。整张试卷中“数与代数”约
占50﹪，“空间与图形”约占37.4﹪ ，“统
计与概率”约占12.6﹪.均接近于前几年中
考各部分所占比例的平均值。
2、注重了基础知识和能力的考查:试卷中对
于方程及其应用、整式和分式的化简、圆、
解直 角三角形、全等图形变换、统计以及函
数等中考重要知识，考查的都很基础，对于
大部分考生来 说，对于有一定应该比较得心
应手。没有思维障碍，

灵活性的解答题，也都设置了多 个问题，由
易到难，使学生能够分步入手去做，让不同
层次的学生都能发挥自己的水平。




3、注重思想方法，关注初高中衔接：试卷
除了 对于函数思想、方程思想、数形结合思
想等都有必要的考查外，特别对分类思想考
查的比较多， 如试卷的第10、17（2）、21
（3）都要考虑到两种或三种情况，考生有
时不一定会考虑 的那么全面，在这方面常有
丢分现象。这些数学思想也是学好高中数学
的基础，尤其是高一的第 一学期，对于函数
和分类思想的重要，体现的尤为明显。

4、试题很新颖:试卷 中对于不等式、反比例
函数、二次函数、解三角形、相似形的考查，
有些题目没有直接呈现需要 考查的知识点，
而是将它们渗透在其它问题中，需要考生在
解答时能灵活应用这些知识来解决问 题，如
果想到的话问题很容易就解决，如果思维不
能拓展延伸的话，对于考生来说就变成永远< br>的遗憾了。如试卷的第14、21（2）(3)、23
（3）题。
二、试题考察的主要内容．

①“数与代数”中涉及的内容和方法：
数的表示，整 式的运算，因式分解，根式、
分式的运算，一次、二次、反比例函数的图
象和性质，



一元二次方程的解法等。涉及的数学思想和
方法有方程与不等式，方程与 函数，归纳法
等。
②“空间与图形”中涉及的内容和方法：
特殊图形（角、等 腰三角形、直角三角形、
四边形、圆）等的识别和特征；图形的运动，
视图，三角函数，图形与 坐标，全等图形的
应用，简单推理证明。相似形的考查
③“统计与概率”中的内容和方法：
简单概率的计算及统计数据的处理及其应

用。
本套数学试题在去年过于 简单的基础上进
行了较好的调整，全面地考察了数学思维活
动中理应表现的诸如：符号感，信息 交流能
力，文字表达能力，空间想象力，应用能力
等。综合运用了选择、填空、计算（求解）、
证明、应用、阅读分析、探索、开放等题型
的功能，较好地考察了学生创新意识和自主
探究能力。
三、学生中考中失分点及失分原因．

这份试卷对学生来说应该是感 觉比较平和，
能使学生以平静的心态自然进入考试状态，
有利于学生将自己的数学能力正常发挥 出
来。这份试卷中



有部分试题有一定的区分度，例如第10题
需要求学生有一定的耐心去阅读理解，在画
图中操作摸索思路，分析推理尤为重要，理
解并找出解决问题的方法。又如第17题（2）
21（2）学生不容易准确找出两个变量的关
系 ，从而找不到解决问题的切入点第14题
中①②两个结论很容易判断，而③④两个结
论得出合理 的推理不易。而第23题中的（1）
比较容易得分，而第23（2）、（3）两小题难
度较大， 学生不易理清思路，找出合理解决

问题的途径，以及对答案作出合理分析和取
舍。
其次在阅卷过程中学生在答题时还存在以
下问题导致出现失分。
1、基本概念不清。如第15题将化简与因式
分解混淆，又如22（3）
此题考查 了相似三角形的判定与性质、三角
形中位线的性质、等腰三角形的性质以及圆
周角定理等知识． 此题综合性较强，难度较
大，注意数形但是本题对概念的结合思想与
整体思想的应用．

理解提出了很高的要求，很多人找不到证明
垂直的思路，对圆周角概念、圆的确定方法
知识点掌握不透彻。




2、计算能力有待加强。第11题选择题错误
较多，
第23（1）（2）（3）题 多同学能列出函数解
析式，解的过程中出现了大量的计算错误，
从而导致结果错误还损失了考试 时间。
3、考生缺乏规范的审题和解题习惯是造成
丢分另一重要原因。如第（9）题有许多 学
生猜想为一次函数解析式，不深入思考内在
变化规律，根据特殊位置作出辅助判断；第

17题在解决第2问题时，产生了许多理解错
误。出现这种错误的原因可能是没读清题意，
也可能是习惯认为第2问一定是在第1问基
础上解决（平时教学中，两问或两问以上解
答题学生经常出现大题设和小题设分不清
的现象，不知道第2问能否使用第1问所得
结论）；第 20（1）题第1问未按题目要求写
明具体答题，只在图上标注，不写计算过程；
解答题第23 （3），好多同学并未将数学问题
的答案转换成实际问题作答。不加分析，干
巴巴的计算，毫无 推理，解题不规范
四、对数学教学的启示与思考

1、正确处理课标、教材 、教辅的关系。以
往对课程标准、教科书重视不够，教科书代
替了课标，教辅代替了教科书。事 实上教科
书就是最好的教



学参考书，课本上的例题习题都是专 家经过
反复研究讨论、多次实践实验设计出来的，
千万不可忽视。
2、理清知识发 生的本源，构建起初中数学
的基础知识网络，要毫不吝啬的剔除某些复
习资料中的偏题、难题和 怪题，多以课本的
习题为素材，深入浅出、举一反三地加以推
敲、延伸和适当变形，形成典型例 题，基础
知识要融会贯通；另一方面，必须讲练结合，
借助于单元练习和测试来进一步夯实基础 .