小学数学作文安徽省近六年中考数学试卷知识点分析与探究

2020年11月20日发(作者：康矛召)

安徽省近六年中考数学试卷知
识点分析与探究

安徽省近六年中考数学试卷知识点分析与探究
2010年安徽中考数学分析

1、试题结构
今年中考的数学试 卷试题结构与往年相同，
继续保持了中考命题思路的连续性与稳定性。具
体情况如下表：
表一


题目数

分值

百分比

选择题

10

40

26.67%

填空题

4

20

13.33%

解答题

9

90

60%

数与代数

12

72

48%

空间与图形

9

62

41.33%

概率与统计

2

16

10.67%

2、试题特征
①“数与代数”：正负数的概念，整 式、根
式、分式的运算，科学计数法，不等式（组）的
解法，一元二次方程与二元一次不定方程 的应
用，一次函数、二次函数、反比例函数的图象和
性质等。
②“空间与图 形”：平行线的性质；特殊图
形（等腰三角形、直角三角形、菱形、圆）的性
质和判定；全等三 角形、相似三角形的性质和判
定；三种几何变换（旋转、平移与轴对称）；图

形与坐标；视图；解直角三角形的应用；简单的
推理证明。
③“统计与概率 ”：从统计图表中获取有效
信息，用枚举法列出所有可能情况，进行简单随
机事件概率的计算。
涉及的数学思想方法有：方程思想，函数思
想，归纳思想，配方思想，类比思想，待定系数法，特殊值法，反证法等。
3、试题的考查层次
按照中考考试纲要，对数学知识的考查分为四个
层次。本套试题的考查层次分布大致如下表：


表二


试题

了解

5

分值

百分比

47

31.33%

理解

0

44

29.34%

25

8

26

17.33%

掌握

运用

18

数学活动与思考、解决问题

22,23

1~6,11~13,1
7,10,16,17,19,2
8,9,14,21

16.67%

5.33%





第9题着重考查学生的观察、发现、归纳、
探究能力。第18题着重考查学生的动手操 作能
力和实验探究能力。第23题着重考查学生的阅
读理解能力，猜想、实验与论证能力。
第2题，第11题，第12题，第15题都是
直接考查学生的运算能力，涉及实数的 计算，整
式的运算，分式的运算，二次根式的计算和不等
式的运算。
第3题，第13题，第20题是考查学生简单
的几何推理能力和几何运算能力。
第16题，第19题题干给出了参考数据，主
要考查学生引用参考数据及估算的能力。
第4、6、10、16、19、21、22题，要求学
生能够分析问题，建立恰当有效的数学模型，进
而解决问题。本套试题涉及到实际应用的试题约
有54分，占36%。
注重培养学生 的创新意识，发展学生的探究
能力。本套试卷的第9、14、18、20、23题都具
有一定的 探究性和挑战性，有利于考查学生的创
新意识和探究能力，同时也使试卷具有恰当的区
分度，符 合中考试题具有部分选拔功能的要求

其中第15题，第16题，第17题分别考查
分式的运算，解直角三角形的应用，一次函数与
反比例函数解析式，都属于基础知识的考查，大
部分学生都能得满分。第15题有部分同学由于
计算不认真而失分，第16题有部分同学审题时
没注意到参考数据（）而失分，
第17题有些同学不理解关于轴对称点的特
征而失分 ，反映出这部分学生的基础知识掌握不
牢固。
第18题主要考查图形变换。将初中所 学的
三种全等变换（旋转、平移与轴对称）放在同一
问题中考查，是一道绝妙的好题。大部分学 生能
解答出（1）问，不能解答出（2）问，此题得分
不理想，说明了学生的动手操作能力较差 ，探索、
发现、描述的能力不足。
第19题主要考查一元二次方程的应用。要
求学生理解平均降低率的含义，能建立恰当的方
程模型，在求解时要充分注意应用参考数据（），在第（2）问中要求学生会正确进行估算。本题
部分学生由于解题不够规范而导致失分，也有一些学生不能建立恰当的方程模型来求解，说明这
部分学生的数学应用能力不足。

第20题有多种证明方法，大多数学生都能
给出证明，但书写时有部分学生条理不清楚 ，而
导致部分失分。说明部分学生思维混乱，缺乏思
维的逻辑性和严密性。
第21题考查具体情境中随机事件概率的计
算，以时事“上海世博会门票”为背景，突出了
知识 与生活的密切联系。对于第（1）问列举所
有可能结果，学生有多种解决方法，可以用枚举
法， 可以用二元一次不定方程求正整数解来解，
也可以用不等式来求解，是一道考查学生应用能
力的 好题。本题学生得分良好。
第22题着重考查函数知识。涉及到“一次
函数中k的含义”，“求二次函数的解析式”，
“用配方法求二次函数的顶点、对称轴” ，“讨
论函数的增减性”等。这些知识对学生后续的 高
中学习十分有用，为初中升高中进行了有效衔接
第23题是试卷的压轴题，主要考查相似三
角形的有关概念和性质，突出了对学生能力的考
查。第（1）问由相似比切入，第（2）问让学 生
给出特例并加以说明，第（3）问则在特例的基
础上要求学生用反证法证明其不存在，由浅入
深，逐步引导，步步深入。本题要求学生有一定

的阅读理解能力、自主学习能力、探 究能力和逻
辑推理能力，是整卷中难度最大的一题，区分度
较好，优秀学生能在这一题充分展示 自己的数学
才华，起到了较好的“选拔”作用。






2011年安徽中考数学试卷分析

2011年 安徽省中考数学试卷满分为150分，
考试时间为120分钟.共8大题，23个小题。第
一题 为选择题（共10小题），第二题为填空题
（共4小题），第三到八题为解答题（共9小题）.
试卷的基本结构如下：
所
序
号
题型
题
量
每题分值 总分
占
比
例
一
选择
题
26
10 4 40 .7
%

二
填空
题
13
4 3
15~18题每题8
20 .3
%
分；19~20题每题
10分；21~22题
12分；23题14分
60
%
三
~
八

解答
题
9 90
二、题型细分
1、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
考查内容 考查类别
难易
度
易
易
易
易
中
易
易
有理数的大小比较 计算
科学记数法
三视图
实数
统计与概率
三角形的性质
圆周角定理及弧长
公式
概念
图象识别
计算
概念
运算
运算

8
9
10
一元二次方程的解
法
相似三角形的性质
及判定
菱形
计算
运算
综合应用
易
中
难
A.题型特征
一、选择题（共10小题，每小题4分，
共40分）
每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，
期中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选，
选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括< br>号内）一律0分．
B.题型特点
1.试题着重考查了“双基”，考查了数学中
的重点、重要知识，考查了考查了学生的基础知
识和基本能力，如简单的实数大小比较（第1
题）、科学记数法（第2题）.
2.考查内容紧扣考纲，主要考察简单的概念
及计算，没有出现“怪、偏、繁”题.
C.试题考点

1. 难试题的起步较低，坡度不大，以基础性试
题为主， 难度较大的试题只有最后两道题（第
9、10题）.
2. 考点设置规律性比较强：主要集中 在基本定
义、基本运算、简单综合应用方面，这也是我
们在设计题型时要借鉴学习的一个重要方 面.
D.题干和选项：
1. 题干的语言表述比较简洁明了.
2. 选项的设置均为学生在解题时容易出现错
误结果的选项，干扰性比较强.
对教学工作的启示：
1.设置题干要简洁明确，逻辑要合理，脉络要清
晰.
2.难易度把握要适当，按照 由易到难的顺序，以
考查基础知识为主，以适量的中等题目，难题
以1到2题为宜.
3.考查知识点不宜太集中，应均匀分布.
4.选项设置方面：四个选项应保持长度相等，或
两两一致.选项的内容要为学生易错易混淆选
项.


2、填空题
题号
11
12
13
14
考查内容
因式分解
幂的计算
垂径定理、解直角
三角形
新定义的运算
考查类
别
计算
概念
运算
运算
难易度
易
易
中
难
A.题型特征
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20
分)．
将答案直接写在横线上.
B.题型特点
1. 综合看来，填空题难度适中，4道题中第
14小题较难，其余题 目较容易，考查知识面较
广，前2题主要是考学生的基本能力.
2. 填空题中考查定义运算的题目有1个，
考查基本运算的有2个，综合考查的题目有1个.
C.试题考点

考点设置知识面比较广：主要集中在不同知识
点的简单综合运算、应用方面.
D.题干和填空内容：
1. 题干的语言表述简洁，使学生对题意的把握
表述明确.
2. 所要填空的内容均需通过一定的计算才能
得出.
对教学工作的启示：
1. 注意语言的规范化，设置题干要简洁明确，
逻辑要合理，脉络要清晰.
2. 抓纲扣本，把握知识的考查深度.这样才能
做到有的放矢，事半功倍.
3. 重视基础知识和基本技能
三、解答题
题号
15
16
考查内容
分式的化简求
值
一元一次方程
的应用
考查类
别
计算
计算
难易度
易
易

17
18
19
20
21
平移、位似
平面直角坐标
系
统计与概率
一次函数与反
比例函数的图
象和性质
图形变
换
综合应
用
计算
综合应
用
易
中
易
中
易
解直角三角形 计算
22
23
旋转、相似三角综合应
形、等腰三角形 用
全等三角形的
性质与判定
综合应
用
难
难
A.题型特征
三、解答题(共9小题，满分60分)
下列各题需要在答卷指定位置写出文字说
明、证明过程、演算步骤或画出图形.
B.题型特点

1.考查内容紧扣课标，重难点突出， 9道题
中2道题目较难，其余题目较容易，且考查点均
为课本重点.
2. 压轴题都 以所学的重点知识为载体，考查了
几何推理能力和数学综合分析能力，没有偏题，
但是对学生数 学思维能力的考查很全面.在考查
意图上，极力让学生探索研究问题的实质，突出
对学生发展思 维能力、探索能力、创新能力、操
作能力的考查..
3. 试卷新增了规律探索题、淡化了概率的
运用、二次函数和一次函数的应用等中考热点问
题.
C.试题考点
考点设置规律性比较强、知识面广泛：主要集
中在计算，简单的综合 应用，能力考查方面，
方式由计算求值到简单证明到综合应用到实
际问题的考查再到能力提升的 出题顺序.这也
是我们在设计题型时要借鉴学习的一个重要
方面.
D.题干：

1. 题干的语言表述简洁、详尽，使学生对题意
的把握表述明确.
2. 加强计算训练，提高计算的准确率.
3. 主动尝试从数学的角度运用所学的数学知
识方法来 解决问题，体会数学的应用价值.要
让学生自主思考，自主探索，自己发现问题，
这样学生会逐 渐养成自觉思考、直觉探索的习
惯.
总结：第15、16小题分别考查了分式的化简求
值、一元一次方程或一元二次方程组的应用，第
17小题考查了图形的平移、位似，第18小题考查了学生的阅读理解、抽象思维等方面.第19小
题考查了解直角三角形的应用，第20小题考查< br>了统计并要求学生给予分析原因，加强了学生的
抽象概括能力和决策判断能力.第22题是几何< br>图形的旋转问题，在旋转中找角的度数，线段之
间的关系，题目没有突破常规，但是延续了学生< br>在解数学题中的思维难点，让学生“够一够能抓
到”，命题思路较好，是一道好的几何题.第23
题，是在一个基本的几何图形的框架下考查了全
等三角形及二次函数问题，是一道代数与几何结

合的好题，在思考此题时只要学生审题充分就不
会失分.
对教学工作的启示：
1.设置题干要简洁明确，逻辑要合理，脉络要清
晰.
2.难易度把握要适当，计算题方面以考查基本计
算能力为主，综合应用方面由易道难的顺序出
题，压轴题目以一题为宜，尽量不出偏题和怪题.
3.考查知识点要广泛，以课本重难点内容、考点
内容为主，在这部分不宜考查单一知识点，以综
合能力的考查为主.
总结：值得一思 的是今年考查知识点偏重几何部
分（代数：几何：概率=4：5：1），凸显学生的
逻辑思维能 力是一个特点，其中第9、10、22题
的第(3)问有一定的区分度。另外，今年中考数
学的 阅读理解题能较好地考查学生阅读理解能
力与日常生活体验，同时又能考查学生获取信息
后的抽 象概括能力、建模能力、决策判断能力，
是一大亮点。如第12、14、18、20题.本次试题
背景考生较熟悉，容易入手，但问题设置有创新、
有变化是今年命题的又一大特点.







2012年安徽中考数学试卷分析
一、试题特征
1、试卷结构科学合理:试卷没有超出《安徽省
2012年中考（数学 ）纲要》的要求，试题设置
有一定的梯度，选择题和填空题除了最后一题较
灵活之外，其它都是 常见的常规试题，解答题的
前两题也都是最基础的化简计算和解方程。整张
试卷中“数与代数” 约占50﹪，“空间与图形”
约占37.4﹪，“统计与概率”约占12.6﹪.均接
近于前几 年中考各部分所占比例的平均值。
2、注重了基础知识和能力的考查:试卷中对于方
程及其应 用、整式和分式的化简、圆、解直角三
角形、全等图形变换、统计以及函数等中考重要
知识，考 查的都很基础，对于大部分考生来说，
没有思维障碍，应该比较得心应手。对于有一定

灵活性的解答题，也都设置了多个问题，由易到
难，使学生能够分步入手去做，让不同层次的学
生都能发挥自己的水平。
3、注重思想方法，关注初高中衔接：试卷除了
对于函数思想、 方程思想、数形结合思想等都有
必要的考查外，特别对分类思想考查的比较多，
如试卷的第10 、17（2）、21（3）都要考虑到
两种或三种情况，考生有时不一定会考虑的那么
全面，在 这方面常有丢分现象。这些数学思想也
是学好高中数学的基础，尤其是高一的第一学
期，对于函 数和分类思想的重要，体现的尤为明
显。
4、试题很新颖:试卷中对于不等式、反比例函数、
二次函数、解三角形、相似形的考查，有些题目
没有直接呈现需要考查的知识点，而是将它们渗
透在其它问题中，需要考生在解答时能灵活应用
这些知识来解决问题，如果想到的话问题很容易
就解决，如果思维不能拓展延伸的话，对于考生
来说就变成永远的遗憾了。如试卷的第14、2 1
（2）(3)、23（3）题。
二、试题考察的主要内容

①“数与代数”中涉及的内容和方法：
数的表示，整式的运算，因式分解，根式、分式
的运算，一次、二次、反比例函数的图象和性质，
一元二次方程的解法等。涉及的数学思想和方法有方程与不等式，方程与函数，归纳法等。
②“空间与图形”中涉及的内容和方法：
特 殊图形（角、等腰三角形、直角三角形、四边
形、圆）等的识别和特征；图形的运动，视图，
三 角函数，图形与坐标，全等图形的应用，简单
推理证明。相似形的考查
③“统计与概率”中的内容和方法：
简单概率的计算及统计数据的处理及其应用。
本套数学试题在去年过于简单的基础上进行了
较好的调整，全面地考察了数学思维活动中理应
表 现的诸如：符号感，信息交流能力，文字表达
能力，空间想象力，应用能力等。综合运用了选
择 、填空、计算（求解）、证明、应用、阅读分
析、探索、开放等题型的功能，较好地考察了学
生 创新意识和自主探究能力。
三、学生中考中失分点及失分原因

这份试卷对学生来 说应该是感觉比较平和，能使
学生以平静的心态自然进入考试状态，有利于学
生将自己的数学能 力正常发挥出来。这份试卷中
有部分试题有一定的区分度，例如第10题需要
求学生有一定的耐 心去阅读理解，在画图中操作
摸索思路，分析推理尤为重要，理解并找出解决
问题的方法。又如 第17题（2）21（2）学生不
容易准确找出两个变量的关系，从而找不到解决
问题的切入点 第14题中①②两个结论很容易判
断，而③④两个结论得出合理的推理不易。而第
23题中的（ 1）比较容易得分，而第23（2）、
（3）两小题难度较大，学生不易理清思路，找
出合理解 决问题的途径，以及对答案作出合理分
析和取舍。
其次在阅卷过程中学生在答题时还存在以下问
题导致出现失分。
1、基本概念不清。如第15题将化简与因式分解
混淆，又如22（3）
此题考查了 相似三角形的判定与性质、三角形中
位线的性质、等腰三角形的性质以及圆周角定理
等知识．此 题综合性较强，难度较大，注意数形
结合思想与整体思想的应用．但是本题对概念的

理解提出了很高的要求，很多人找不到证明垂直
的思路，对圆周角概念、圆的确定方法知识点掌
握不透彻。
2、计算能力有待加强。第11题选择题错误较多，
第23（1）（2）（3） 题多同学能列出函数解析
式，解的过程中出现了大量的计算错误，从而导
致结果错误还损失了考 试时间。
3、考生缺乏规范的审题和解题习惯是造成丢分
另一重要原因。如第（9）题有许多 学生猜想为
一次函数解析式，不深入思考内在变化规律，根
据特殊位置作出辅助判断；第17题 在解决第2
问题时，产生了许多理解错误。出现这种错误的
原因可能是没读清题意，也可能是习 惯认为第2
问一定是在第1问基础上解决（平时教学中，两
问或两问以上解答题学生经常出现大 题设和小
题设分不清的现象，不知道第2问能否使用第1
问所得结论）；第20（1）题第1问 未按题目要
求写明具体答题，只在图上标注，不写计算过程；
解答题第23（3），好多同学并 未将数学问题的
答案转换成实际问题作答。不加分析，干巴巴的
计算，毫无推理，解题不规范
四、对数学教学的启示与思考

1、正确处理课标、教材、教辅的关系。以往对< br>课程标准、教科书重视不够，教科书代替了课标，
教辅代替了教科书。事实上教科书就是最好的教
学参考书，课本上的例题习题都是专家经过反复
研究讨论、多次实践实验设计出来的，千万不可
忽视。
2、理清知识发生的本源，构建起初中数学的基
础知识网络，要毫不吝啬的剔 除某些复习资料中
的偏题、难题和怪题，多以课本的习题为素材，
深入浅出、举一反三地加以推 敲、延伸和适当变
形，形成典型例题，基础知识要融会贯通；另一
方面，必须讲练结合，借助于 单元练习和测试来
进一步夯实基础.
3、强化反思总结，注重错题分析，建立备忘录。
①养成在一个知识板块复习结束后，问自己：在
解题过程中用了哪些基础知识和基本方法？解
该题时哪些步骤容易出错？该问题的难点何
在？我是如何突破的等等的习惯。②养成及时发
现问 题与弱点，及时总结和反思，建立备忘录，
随时记录，随时整理，随时翻阅的习惯。
4、强化 训练，提高运算能力、画图能力和表述
能力。平时的训练要高标准、严要求、定时定量，