水的性质：经典长方体表面积的计算

2020年11月20日发(作者：彭久洋)

中小学1对1个性化教育专家

授 课 教 案
学员姓名： 授课教师： 所授科目：
学员年级： 上课时间： 年 月 日 时 分至 时 分共 小时
教学标题
长方体的表面积
教学目标
教学重难点
上次作业检查
授课内容：
认识长方体、正方体
会正确解决关于长方体正方体的棱长及面积计算
完成数量：____ % 完成质量____% 存在问题：
一、复习上次课内容：
1、通分 2、约分 3、分数加减混合计算方法 4、一般分数加减混合计算的简算
二、梳理知识
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的 面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体
中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 < br>2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方
体的长 宽 高。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4
长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h
宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h
高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b
3、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长 度相等。一个长方体
最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
4、长方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）

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三、典型例题（需有解析题目的详细过程）
例题：棱长
①相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。

②一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ ）厘米。

③至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

④一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。

例题：表面积
①一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（ ）。


②一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？



③一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米， 做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？




④一个长方体通风 管，长4米，宽和高都是20厘米。做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平
方米？




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四、课堂练习
一、填空。
1、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形，正方体有（ ）条棱，它们的长度都
（ ），正方体有（ ）个顶点。
2、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。
3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。
4、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。
6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ ）厘米。
7、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（ ）。
9、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。

二、应用题。
1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？





2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁 丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体
框架，它的高应该是多少厘米？






3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游 泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方
形，那么至少需要这种瓷砖多少块？






4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？







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5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5 厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多
少个？（不计接口）








6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？









7 、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？









8、.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？









9 、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？









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10、.用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这 个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸
多少平方厘米？






11、一个长方体的水池的长是18米，宽是12米，深 是2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，水泥的面积多少平
房米？






12、.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这 根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方
体框架，它的高应该是多少厘米？







13、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米， 宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？







14、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长1 5分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做
一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。






15、一个游泳池，长25米，宽1 0米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正
方形，那么至少需要这 种瓷砖多少块？







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16、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米 ，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方
厘米？








17、 做一个长方体的浴缸（无盖 ），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平
方分米玻璃4元钱，至少 需要多少钱买玻璃？








18、一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少 平方米？







19、一个 房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，
粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？







课后记


签字确认

教案检查

本节课教学计划完成情况： 照常完成_____ 提前完成_____ 延后完成_____
学员课堂表现：

学员 教师 学管师

教学部审批 总监抽查
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