给讨厌数学的人安徽省蚌埠市2020年中考数学试卷B卷

2020年11月20日发(作者：柴宝成)

安徽省蚌埠市2020年中考数学试卷B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018七上·开平月考) -3的倒数是（ ）
A .
B .
C . 3
D . -3
2. （2分） (2019八下·灌云月考) 下列交通标志是中心对称图形的为（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019·玉林模拟) 2018年泰兴国际半程马拉松全程约为21097.5米，将21097.5用科学记数法
表示为（ ）
A . 21.0975×103
B . 2.10975×104
C . 21.0975×104
D . 2.10975×105
4. （2分） (2018·禹会模拟) 如图所示的几何体的俯视图是 （ ）

A .

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B .
C .
D .
5. （2分） (2020八上·邛崃期末) 射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲2=0.51，S乙2=0.62，S丙2=0.48，S丁2=0.45，则四人中成绩最 稳定的是（ ）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
6. （2分） 一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4 ，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛
掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的 数的的概率是（ ）．

A .
B .
C .
D .
7. （2分） 利用计算器，按照下列步骤按键，显示结果为（ ）

A . -10
B . -32
C . -2.5
D . -7

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8. （2分） 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、
16 …… 这样的数称为“正方形数”． 从图中可以 发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三
角形数”之和．下列等式中，符合这一规 律的是（ ）

A . 20＝6＋14
B . 25＝9＋16
C . 36＝16＋20
D . 49＝21＋28
9. （2分） 已知，如图，长方形ABCD中。AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合 ，折痕为
EF，则△ABE的面积为（ ）

A . 6cm2
B . 8cm2
C . 10cm2
D . 12cm2
10. （2分） (2019八上·越秀期中) 到三角形三边的距离相等的点是（ ）
A . 三角形三条高的交点
B . 三角形三条中线的交点
C . 三角形三条角平分线的交点
D . 不存在这个点
11. （2分） (2017·昆都仑模拟) 乐乐从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下
列4条信息：
①a+b+c＜0；②b+2c＞0；③a﹣2b+4c＞0；④a= b
你认为其中正确信息的个数有（ ）

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A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
12. （2分） (2011八下·建平竞赛) 如图，在矩形AB CD中，AB＝2，BC＝1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D
作匀速运动，那么△APB的面积 S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ）

A .
B .
C .

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D .
二、 填空题 (共6题；共6分)

13. （1分） (2017·广东模拟) （
14. （1分） 如果最简二次根式
﹣1.414）0+（ ）﹣1﹣
与
+2cos30°=________．
的被开方数相同，则a=________ ．
15. （1分） (2019九上·松滋期末) 如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD＝30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和 A，点B′和B分别
对应）.若AB＝2，反比例函数y＝ （k≠0）的图象恰好经过A′，B，则k的值为________.

16. （1分） (2020·北京模拟) 已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC< br>＝2∠ACD＝90°．如果∠ACB＝75°，圆O的半径为2，则BD的长为________．

17. （1分） (2019·渝中模拟) 有七张正面分别标有数字 ， ， ， 0，l，2，3的卡片，它们
除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张 ，记卡片上的数字为 ，则使关于 的
一元二次方程 有两个不相等的实数根，且以
的图象不经过点(1，0)的概率是________．
18. （1分） (2017·东莞模拟) 如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，则正六边形的边心距是
________ cm．
为自变量的二次函数

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三、 解答题 (共7题；共80分)

19. （5分） 以下三个代数式:①
分子和分母构造成分式，然后进行化简，并求当
② ,③ ,请从中任意选择两个代数式分别作为
时该分式的值.
20. （15分） (2017九上·拱墅期中) 小明外出游玩时，带了 件上衣和 条长裤，上衣颜色有白色、蓝
色，长裤有白色、黑色、蓝色，随意拿出一条裤子和一件上衣问题为：
（1） 小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现结果的“树状图”；
（2） 他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少？
（3） 小明正好拿出黑色长裤的概率是多少？
21. （5分） (2018·河南) “高低杠”是女子 体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及
若干支架组成，运动员可根据自己的身高和 习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器
材的一种截面图编制了如下数学问 题，请你解答．
如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm．低杠上点C到直线AB的距离CE 的长为155cm，高杠上点D到
直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线A B的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB
的夹角∠DBF为80.3°．求高、低杠 间的水平距离CH的长．（结果精确到1cm，参考数据sin82.4°≈0.991，
cos82. 4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0. 168，tan80.3°≈5.850）

22. （10分） (2019·松北模拟) 某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400
元．已知乙种商品每 件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．
（1） 求甲、乙两种商品的每件进价；
（2） 该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售 单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，

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销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的 七折
销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品 按原销售单价至
少销售多少件？
23. （15分） (2019九上·婺城期末) 如图1，在
于点D，将 绕点B顺时针旋转 得到
中，

， ， ，

（1） 如图2，当 时，求点C、E之间的距离；
（2） 在旋转过程中，当点A、E、F三点共线时，求AF的长；
（3） 连结AF，记AF的中点为P，请直接写出线段CP长度的最小值.
25. （15分） (2017·邕宁模拟) 如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y=ax2+bx与直线y=﹣x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1．

（1） 求a，b的值；
（2） 点P是线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），过 点P作PM∥OB交第一象限内的抛物线于点M，过
点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，过点P作 PF⊥MC于点F，设PF的长为t，MN的长为d，求d与t之间的函
数关系式（不要求写出自变量t 的取值范围）；
（3） 在（2）的条件下，当S△ACN=S△PMN时，连接ON，点Q在线段 BP上，过点Q作QR∥MN交ON于点R，
连接MQ、BR，当∠MQR﹣∠BRN=45°时，求点 R的坐标．

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参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)

1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)

13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、





三、 解答题 (共7题；共80分)


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