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2018
年安徽省合肥市瑶海区中考数学一模试卷
副标题
题号
得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共
10
小题，共
30.0
分）
1.
的绝对值是
A.
B.
2
C.
C.
D.
D.
2.
计算
的结果是
A.
B.
3.
如图所示的工件，其俯视图是
A.
B.
C.
D.
2018
年
3
月
5
日，4.
李克强总理在政府工作报告中指出，过去五年农村贫困人口脱贫
6800
万，脱贫攻坚取得阶段 性胜利，
6800
万用科学记数法表示为
A.
B.
C.
D.
5.
不等式组
的解集在数轴上表示正确的是
A.
B.
C.
D.
6.
如图，把一块含有
的直角三角形的两个顶点放在直尺的
对边上
如果
，那么
的度数是
A.
B.
C.
7.
下列关于
x
的一元二次方程有实数根的是
第1页，共14页
D.
A.
B.
C.
D.
8.
某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降
，春节后生产呈现良好上升势头，
四月份比一月份增长
，设三、四月份的月平均增长率为
x
，则下列方程正确的
是
A.
B.
C.
D.
9.
在同一直角坐标系中，函数
和
是常数，且
的图象可能是
A.
B.
C.
D.
10.
如图，已知菱形
ABCD
的周长为
16
，面积为
，
为
AB
的中点，若
P
为对角线BD
上一动点，则
的最小值为
A.
2
B.
C.
4
D.
二、填空题（本大题共
4
小题，共
12.0
分）
11.
9
的平方根是
______
．
12.
分解因式：
______
．
D
为圆心，13.
如图，正五边形ABCDE
的边长为
2
，分别以点
C
、
CD
长 为半径画弧，两弧交于点
F
，则
的长为
______
．
14.
矩形纸片
ABCD
中，已知
，
，
是边
BC
上的点，以
AE
为折痕折叠
BE
的长为
______
． 纸片，使点
B
落在点
F
处，连接
FC
，当
为直角三角形时，
三、解答题（本大题共
9
小题，共
72.0
分）
15.
计算：
．
第2页，共14页
16.
《
九章算术》
“
勾股
”
章有一题：
“
今有二人同所立，甲行
率七，乙行率三
乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会
问
甲乙行各几何
”
．
大意是说，已知甲、乙二人同时从同 一地点出发，甲的
速度为
7
，乙的速度为
乙一直向东走，甲先向南走
10
步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇
那么相遇时，甲、乙各走了多远？
的三个顶点都在格点上，17.
如图，在平面直角坐标系中，点
A
的坐标为
，
，请
解答下列问题：
画出
关于
x
轴对称的
，并写出点
的坐标．
画出
绕原点
O
旋转
后得到的
，并写出点
的坐标．
18.
观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
认真观察，并在
后面的横线上写出相应的等式．
______
结合
观察下列点阵图，并在
后面的横线上写出相应的等式．
第3页，共14页
______
通过猜想，写出
中与第
n
个点阵相对应的等式
______
．
19.
如图，用细线悬挂一 个小球，小球在竖直平面内的
A
、
C
两点间来回摆动，
A
点 与地面距离
，小
球在最低点
B
时，与地面距离
，
，求细线
OB
的长度
参考数据：
，
，
20.
已知：如图，在半径为
4
的
中，AB
、
CD
是两条
M
为
OB
的中点，
CM
的延长线交
于点
E
，直径，
且
连接
，
．
求证：
；
求
EM
的长；
求
的值．
21.
为大力弘扬
“
奉献、友爱、互助、进步
”
的志愿服务精神，传播
“
奉献他人、提 升自
我
”
的志愿服务理念，合肥市某中学利用周末时间开展了
“
助老 助残、社区服务、生
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态环保、网络文明
”
四个志愿服务活动
每人只参加一个活动
，九年级某班全班同
学都参加了志愿服务，班长为了解 志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不
完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列 问题：
请把折线统计图补充完整；
求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；
小明和小丽参 加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务
活动的概率．
22.
某旅行社推出一条成本价位
500
元
人的省内旅游线路，游客人数
人
月
与旅游
报价
元
人
之间的关系为
，已知：旅游主管部门规定该旅游线路
报价在
800
元
人
～
元
人之间．
要将该旅游线路每月游客人数控制在
200
人以内，求该旅游线路报价的取值范
围 ；
求经营这条旅游线路每月所需要的最低成本；
档这条旅游线路的旅游报价为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？
，23.
已知四边形
ABCD
中，对角线
AC
平分
，
过点
C
作
于点
E
，点
F
为
AB
上一点，且
，
连结
DF
．
求证：
；
连结
DF
，交
AC
于点
G
，求证：
∽
；
若点
H
为线段
DG
上一点，连结
AH
，若
，
，
，求
的值．
第5页，共14页
第6页，共14页
答案和解析
【答案】
1.
B
2.
A
8.
A
9.
D
11.
12.
3.
B
10.
B
4.
C
5.
C
6.
C
7.
D
13.
14.
3
或
6
15.
解：原式
．
16.
解：设经
x
秒二人在
B
处相遇，这时乙共行
，
甲共行
，
，
，
又
，
，
，
舍去
或
，
，
，
答：甲走了
步，乙走了
步．
17.
解：
如图所示：点
的坐标
，
；
如图所示，点
的坐标
，
．
18.
；
；
19.
解：设细线
OB
的长度为
xcm
，作
于
D
，如图
所示：
四边形
ANMD
是矩
，
，
，
在
中，
，
，
，
形，
，
解得：
，
．
第7页，共14页
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