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数学几何难题人教版八年级上册数学期末试卷及答案参考

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-20 13:06
tags:数学, 初中教育

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2020年11月20日发(作者:古朴)
人教版八年级上册数学期末试卷及答案
3.下列说法中错误的是()
A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴
B.关于某直线对称的两个图形全等
C.面积相等的两个四边形对称
D.轴对称指的是图形沿着某一条直线对折后能完全重合
4.下列关于两个三角形全等的说法:
①三个角对应相等的两个三角形全等;
②三条边对应相等的两个三角形全等;
③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等;
④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等.
期中正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 如图,在△中,,平分∠,⊥,⊥,为垂足,则下列四个结论:
(1)∠=∠;(2); (3)平分∠;(4)垂直平分.其中正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.若=2,=1,则2+2的值是()
A.9 B.10 C.2 D.1
7. 已知等腰三角形的两边长,b满足 +(2+3-13)2=
0,则此等腰三角形的周长为( )
A.7或8 B.6或10 C.6或7 D.7或10
8.如图所示,直线是的中垂线且交于,其中.
甲、 乙两人想在上取两点,使得,
其作法如下:
(甲)作∠、∠的平分线,分别交于
则即为所求;
(乙)作的中垂线,分别交于,则即为所求.
对于甲、乙两人的作法,下列判断正确的是()
A.两人都正确 B.两人都错误
C.甲正确,乙错误 D.甲错误,乙正确
9. 化简的结果是()
A.0 B.1 C.-1 D.(+2)2
10. 下列计算正确的是()
A.(-)•(22+)=-82-4 B.()(2+2)=3+3
C. D.
11. 如图所示,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,
PS⊥ AC于S,则三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△
QPS中()
A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确

12. 如图所示是一个风筝的图案,它是以直线AF为对称轴的轴对
称图形,下列结论中不一定成立的是()
A.△ABD≌△ACD 垂直平分EG
C.直线BG,CE的交点在AF上 D.△DEG是等边三角形
二、填空题(每小题3分,共24分)
13. 多项式分解因式后的一个因式是,则另一个因式是 .
14. 若分式方程的解为正数,则的取值范围是 .
15. 如图所示,∠E=∠F=90°,∠B= ∠C,AE=AF.给出下列结论:
①∠1=∠2;②BE=CF;
③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的是 (将你认为正确
的结论的序号都填上).
16. 如图所示,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF
⊥AC于点F ,连接EF交AD于点G,则AD与EF的位置关系是 .
17. 如图所示,已知△ABC和△BDE均为等边三角形,连接AD、
CE,若∠BAD=39°,则
∠BCE= 度.
18. 如图所示,在边长为2的正三角形ABC中,E、 F、G分别为
AB、AC、BC的中点,点P为线段EF上一个动点,连接BP、GP,
则△B PG的周长的最小值是 .
19.方程的解是x= .
20. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4,则这个等腰

角形顶角的度数为 .
三、解答题(共60分)
21.(6分)利用乘法公式计算:(1)1.02×0.98; (2) 992.
22.( 6分)如图所示,已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,求证:
点D在∠BAC的平分线上.
23.(8分)如图所示,△ABC是等腰三角形,D,E分别是腰AB
及腰AC延长线 上的一点,且BD=CE,连接DE交底BC于G.求证:
GD=GE.

24.(8分) 先将代数式 化简,再从-1,1两数中选取一个适当
的数作为的值代入求值.
25.(8分)在△ABC中,AB=AC,点E,F分别在AB,AC上,AE=AF,
BF与CE相交于点P,求证:PB=PC,并直接写出图中其他相等的线
段.
26 .(8分)甲、乙两地相距,骑自行车从甲地到乙地,出发3小
时20分钟后,骑摩托车也从甲地去乙地 .已知的速度是的速度的3
倍,结果两人同时到达乙地.求两人的速度.
27. (8 分)一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后
第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时 后以原来速度的1.5倍
匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速
度.
28. (8分)如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD
的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线
于点F.求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.

期末检测题参考答案
1.A 解析:点A(-3,2)关于原点对称的点B的坐标是(3,-
2),点B关于轴对称的
点C的坐标是(3,2),故选A.
2. D 解析:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两 旁的部分能
够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,只有图形D符合题意.
3. C 解析:A、B、D都正确;C.面积相等的两个四边形不一定全
等,故不一定对称,错误.故选C.
4. B 解析:①不正确,因为判定三角形全等必须有边的参与;
②正确,符合判定方法SSS;
③正确,符合判定方法AAS;
④不正确,此角应该为两边的夹角才能符合判定方法SAS.
所以正确的说法有2个.故选B.
5. C 解析:∵,平分∠,⊥,⊥,
∴ △是等腰三角形,⊥,,∠=∠=90°,
∴ ,∴ 垂直平分,∴(4)错误.
又∵ 所在直线是△的对称轴,
∴(1)∠=∠;(2);(3)平分∠都正确.
故选C.
6. B 解析:()2+2=2+2=(2+1)2+12=10.
故选B.
7. A 解析:由绝对值和平方的非负性可知, 解得
分两种情况讨论:
①2为底边长时,等腰三角形的三边长分别为2,3,3,2+3>3,满足三角形三边关系,此时三角形的周长为2+3+3=8;
②当3为底边长时,等腰三角 形的三边长分别为3,2,2,2+2>
3,满足三角形三边关系,此时,三角形的周长为3+2+2= 7.
∴ 这个等腰三角形的周长为7或8.故选A.
8. D 解析:甲错误,乙正确.
证明:∵ 是线段的中垂线,
∴ △是等腰三角形,即,∠=∠.
作的中垂线分别交于,连接CD、CE,
∴ ∠=∠,∠=∠.
∵ ∠=∠,∴ ∠=∠.
∵ ,
∴ △≌△,
∴ .
∵ ,
∴ .
故选D.
9. B 解析:原式=÷(+2)=×=1.故选B.
10. C 解析:A.应为,故本选项错误;
B.应为,故本选项错误;
C.,正确;
D.应为,故本选项错误.

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