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云南民族大学附属中学八年级上学期数学期末考试试卷
一、单选题
1.
已知
A.
B.
C.
D.
的三边长分别是
6cm
、
8cm
、
1 0cm
，则的面积是（
）
【答案】
A
【考点】三角形的面积，勾股定理的逆定理
222
【解析】【解答】解：∵
6+8=10
，∴△
ABC
是直角三角形，∴△
ABC
的面 积为：
×6×8=24
．故答案为：
A
．
【分析】先利用 勾股定理的逆定理判断出△
ABC
是直角三角形，然后根据直角三角形的面积计算方法即可算出答案。
2.
如果
A.
B.
C.
D.
，那么（
）
【答案】
C
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：
A
．∵
b
＞
a
＞
0
，∴
B
．∵
b
＞
a
＞
0
，∴
C
．∵
b
＞
a
＞< br>0
，∴
，不符合题意；
，∴﹣＜﹣，符合题意；
，∴﹣＞﹣，不符合题意；
D
．∵
b
＞
a
，∴﹣
b
＜﹣
a
，不符合题意．
故答案为：
C
．
【分析】由，根据被除数一定除数越大商越小得出 ，然后根据不等式的性质
2
，不等式
，根据不等式的的两边都乘以同一个负数，不等号 方向改变，即可判断出
A,C
的正确与否，由
性质
2
，不等式的两边 都乘以同一个负数，不等号方向改变，即可判断
D
，综上所述即可得出答案。
3.
已知等腰三角形的两边长分别为
5cm
、
2cm
，则该等腰三 角形的周长是（ ）
A. 7cm B. 9cm C. 12cm
或者
9cm D. 12cm
【答案】
D
【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质
【解析】【解答】解：①
5cm
为腰，
2cm
为底，此时周长为12cm
；
②
5cm
为底，
2cm
为腰，则 两边和小于第三边无法构成三角形，故舍去．
∴其周长是
12cm
．
故选
D
．
【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为
4cm
和
2cm
，而没有明确 腰、底分别是多少，所以要进行讨
论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
4.
面积相等的两个三角形（
）
A.
必定全等
B.
必定不全等
C.
不一定全等
D.
以上答案都不对
【答案】
C
【考点】全等三角形的判定与性质
【解析】【解答】因为两个面积相等的三角形，则 面积的
2
倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数
可以有许多不同的因数，所以说这 两个三角形的对应边、对应高不一定相等；故面积相等的两个三角形
不一定全等．故答案为：
C
．
点评：本题考查了全等三角形的判定．解答此题需要熟悉三角形的面积公式．【分 析】因为两个面积相
等的三角形，则面积的
2
倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个 数可以有许多不同的因数，所以说这
两个三角形的对应边、对应高不一定相等；故面积相等的两个三角形 不一定全等．
5.
以下现象：
A.
B.
C.
D.
荡秋千；呼啦圈；跳绳；转陀螺其中是旋转的有（
）
【答案】
D
【考点】生活中的旋转现象
【解析】【解答】解：①荡秋千是旋转；
②呼啦圈运动不是围绕某一点进行运动，不是旋转；
③跳绳时绳子在绕人转动，人在上下运动；
④转陀螺是旋转．
故答案为：
D
．
【分析】在平面内将一个图形绕着某点，按某个方 向转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转，根据
定义即可一一判断。
6.
不等式组：的解集是，那么
m
的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：∵
-+2
＜
-6
，解之得＞
4
．而＞
m
，并且不等式组解集为＞
4
，∴
m≤4
．故答案为：
B
．
【分析】解出第一个不等式的解集，然后根据不等式组的解集是＞
4
，由同大取大即可得出
m≤4
。
7.
钟表上
2
时
15
分，时针与分针的夹角是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【考点】钟面角、方位角
【解析】【 解答】解：∵时钟指示
2
时
15
分时，分针指到
3
，时针指 到
2
与
3
之间，
时针从
2
到这个位置经 过了
15
分钟，时针每分钟转
0.5°
，因而转过
7.5°
，
∴时针和分针所成的锐角是
30°-7.5°=22.5°
．
故答案为：
C
．
【分析】此题只要弄清楚了
2
时
15
分的时候，时针与分针所指的位置，以及时针每分钟所转过的角度，，
钟面上两 个大格之间的度数即可解决问题。
8.
已知关于的不等式组的
A.
B.
C.
D.
解集为，则的值为（
）
【答案】
A
【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：不等式组
，
由①得，
≥a+b
，由②得，＜，∴，解得：，∴
=
﹣
2
．故答案为：
A
．
【分析】把
a ,b
作为常数，分别解出不等式组中每一个不等式的解集，然后根据大小小大中间找，及不等
式 组的解集，即可列出关于
a,b
的二元一次方程组，求解即可得出
a,b
的值 ，进而即可求出代数式的值。
二、填空题
9.
如图，四边形ABCD
为长方形，
少度
________
；连结
FC
，则
旋转后能与
是
________
三角形．
重合，旋转中心是点
________
；旋转了多
【答案】
A
；；等腰直角
【考点】旋转的性质
【解析】【解答】解：∵△
ABC
旋转后能与 △
AEF
重合．而四边形
ABCD
是长方形，∴∠
BAD=90°< br>，∴旋
转中心是点
A
，旋转角为
90°
，∴
AF=A C
，且∠
FAC=
∠
BAD=90°
，∴△
AFC
是等腰直角三角形．故答案为：
A
，
90°
，等腰直角．
【分析】由四边形
ABCD
为长方形，旋转后能与重合即可得出其旋转角度及旋转中心，
根据旋转的性质，
AF=AC
，且∠
FAC=
∠
BAD=90°< br>，进而判断出△
AFC
是等腰直角三角形。
10.
已知
【答案】
中，，角平分线
BE
、
CF
交于点
O
，则
________
．
【考点】三角形的角平分线、中线和高，三角形内角和定理
【解析】【解答】解：如图，
∵∠
A=90°
，∴∠< br>ABC+
∠
ACB=90°
，
∵角平分线
BE
、
CF
交于点
O
，
∴∠
OBC+
∠
OCB=45°
，
∴∠
BOC=180°
﹣
45°=135°
．
故答案为：
135°
．
【分析】根据觊的内角和得出∠
A BC+
∠
ACB=90°
，根据角平分线的定义，得出∠
OBC+
∠
OCB=
度数。
11.
若，则的取值范围是
________
．
=45° ,
然后根据三角形的内角和即可算出∠
BOC
的
【答案】或
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：原式可化为①
故答案为 ：＞
3
或＜﹣
2
．
【分析】根据有理数的乘法法则，两数 相乘同号得出，即可列出不等式组①
分别求解即可得出答案。
12.
等腰三 角形一腰上的高与另一腰的夹角为
【答案】
3
或
，腰长为
6
，则其底边上的高是
________
．
和②，
和②，解①得＞
3
，解②得＜﹣
2
．
【考点】等腰三角形的性质，含
30
度角的直角三角形
【解析】【解答】解：①三角形是钝角三角形时，如图
1
，
∵∠
ABD=30°
，∴
AD= AB= ×6=3
，∵
AB=AC
，∴∠
ABC=
∠
ACB=
∠
BAD=
（
90°
﹣
30°
）
=30 °
，∴∠
ABD=
∠
ABC
，∴底边
BC
上的高< br>AE=AD=3
；
②三角形是锐角三角形时，如图
2
，由于 此题没有告知三角形是什么三角形，故需要分类讨论：
∵∠
ABD=30 °
，∴∠
A=90°
﹣
30°=60°
，∴△
ABC
是等边三角形，∴底边上的高为
综上所述，底边上的高是
3
或．故答案为：
3
或．
×6=
．
【分析】①三角形是钝角三角形时， 如图
1
，根据含
30°
直角三角形的边之间的关系得出
AD
的长，根据
等边对等角及三角形的外角定理得出∠
ABC=
∠
ACB= ∠
BAD=30°
，从而根据角平分线上的点到角两边的
距离相等得出底边
BC
上的高
AE=AD=3
；②三角形是锐角三角形时，如图
2
， 根据三角形的内角和得出∠
A=60°
，根据有一个角是
60°
的等腰三角形 是等边三角形得出△
ABC
是等边三角形，根据含
30°
直角三角形
的边之间的关系即可算出底边上的高，综上所述即可得出答案。
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