latex 数学字体重庆市八年级上期末数学试卷(有答案)-精选

2020年11月20日发(作者：司马九皋)
2017-2018学年重庆市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（本大题12个小题， 每小题4分，共48分）每小题都给出了代号为
四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填涂在 答题卷中对应方框内
1．（4分）在下列实数中，无理数是（
A．B．C．D．0.20200 20002
）
1262
ABCD的
）
2．（4分）下列运算正确的 是（
A．a?a=a B．（a）=a
54204312
C．a÷a=aD．（﹣3a ）=6a
224
3．（4分）若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（
A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1
3
）
4．（4分）分解因式3x﹣12x，结果 正确的是（
222
）
A．3x（x﹣2）B．3x（x+2）C．3x（x﹣4） D ．3x（x﹣2）（x+2）
5．（4分）以下列各组数为边长，不能组成直角三角形的是（
A ．3、4、5 B．7、24、25 C．6、8、10 D．3、5、7
宜采用（）
）6．（4分）要反映我区12月11日至17日这一周每天的最高气温的变化趋势，
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．频数分布统计图
7．（4分）若（x+m）（x﹣8）中 不含x的一次项，则m的值为（
A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8
）
8．（ 4分）如图，已知∠BDA=∠CDA，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）
A．BD=DC B．AB=AC C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD
9．（4分）如图，△ABC的两边AC 和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB边
的长为10cm，则△CDE的周长为（）A．10cm B．20cm C．5cm D．不能确定
10．（4分）如图，在Rt△ABC中 ，∠B=90°，以AC为直径的圆恰好过点B，AB=8，BC=6，
则阴影部分的面积是（）
A．100π﹣24 B．100π﹣48 C．25π﹣24 D．25π﹣48
11．（4分） 下面给出五个命题：①若x=﹣1，则x
3
=﹣1；②角平分线上的点到角的两边距离
相等；③相等的角是对顶角；④若x
2
=4，则x=2；⑤面积相等的两个三角形全等，是真命 题
的个数有（）
A．4个B．3个 C．2个 D．1个
12．（4分）因式分解x< br>2
+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），乙看错了
的值， 分解的结果为（x﹣8）（x+4），那么x
2
+ax+b分解因式正确的结果为（）
A．（x+3）（x﹣4）B．（x+4）（x﹣3）C．（x+6）（x﹣2）D．（x+2）（x﹣6）二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填写在
答题卷 中对应的横线上
13．（4分）16的平方根是．
14．（4分）已知a+b=10，a﹣b= 8，则a
2
﹣b
2
= ．
15．（4分）如图，这是小新在询问了父 母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图，如果他
家去年总开支为6万元，那么用于教育的支出为万元 ．
b
16．（4分）若直角三角形的两小边为
2
5、12，则第三边为
23
．
32
17．（4分）根据（x﹣1）（x+1）=x﹣1，（x﹣1）（x+ x+1）=x﹣1，（x﹣1）（x+x+x+1）
=x﹣1，…的规律，则可以得出
4
2
2017
+2
2016
+2
2015
+…+2+2+2 +1的结果可以表示为
32
．
18．（4分）如图，在△ABC中，∠A=90°，A B=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，
CE⊥BD，交BD的延长线于点E，若BD=8，则 CE= ．
三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时必须给出必要的演算过程
或推理步骤，请将解答题书写在答题卷中对应的位置上．
19．（8分）计算：（π﹣2）+|
0
﹣3|﹣+（﹣）
﹣2
．
20．（8分）如图，已知点B、E、F 、C在同一条直线上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD，
求证：AE=DF．
四、解答 题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答题解答时必须给出必要的演
算过程或推理步骤， 请将解答题书写在答题卷中对应的位置上．
21．（10分）先化简，再求值：当|x﹣2|+（y+1 ）=0时，求[（3x+2y）（3x﹣2y）+（2y+x）
（2y﹣3x）]÷4x的值．
2
22．（10分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某
单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题：
（1）调查的总人数为
（2）补全条形统计图；
（3）该单位共有2000人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行” 这种生活方式，调查后开
私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？；
23．（10分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的
书室，本社区有两 所学校所在的位置在点
AB所在的直线上建一图
C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B ．已知
AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.0km，试问：图书室E应该建在距点A多少 km处，才能使它
到两所学校的距离相等？
24．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB= 90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过点C作
AE的垂线CF，垂足为F，过点B作BD⊥B C，交CF的延长线于点D．
（1）求证：AE=CD；
（2）若AB=4，求BD的长．五、解答题（本大题共2个小题，其中25题10分，26题12分，共22分）解答时必须给出
必 要的演算过程或推理步骤，请将解答题书写在答题卷中对应的位置上
2
25．（10分）若一个 整数能表示成a
2
+b（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数”．例
如， 2是“丰利数”，因为2=1+1，再如，M=x+2xy+2y=（x+y）+y（x+y，y是正整数），< br>所以M也是“丰利数”．
（1）请你写一个最小的三位“丰利数”是
不是）；
（ 2）已知S=x+y+2x﹣6y+k（x、y是整数，k是常数），要使S为“丰利数”，试求出符合
条件的一个k值（10≤k＜200），并说明理由．
26．（12分）如图，在△ABC中，AB=A C，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）在图（1）中，D是BC边上的中点， 判断DE+DF和BG的关系，并说明理由．
（2）在图（2）中，D是线段BC上的任意一点，DE+ DF和BG的关系是否仍然成立？如果
成立，证明你的结论；如果不成立，请说明理由．
（3） 在图（3）中，D是线段BC延长线上的点，探究DE、DF与BG的关系．（不要求证
22
2 22222
，并判断20 “丰利数”．（填是或
明，直接写出结果）
2017-20 18学年重庆市万州区八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题1 2个小题，每小题4分，共48分）每小题都给出了代号为
四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确 答案填涂在答题卷中对应方框内
ABCD的
1．（4分）在下列实数中，无理数是（）
A．B．C．D．0.2020020002
【解答】解：为无理数，，，0.2020020002 为有理数．
故选：C．
2．（4分）下列运算正确的是（）
A．a
5
?a
4
=a
20
B．（a
4
）
3
=a< br>12
C．a
12
÷a
6
=a
2
D．（﹣3a
2
）
2
=6a
4
【解答】解：A、a
5
? a
4
=a
9
，故此选项错误；
B、（a
4
）
3
=a
12
，正确；
C、a
12
÷a
6
=a
6
，故此选项错误；
D、（﹣3a
2
）
2
=9 a
4
，故此选项错误；
故选：B．
3．（4分）若一个数的平方根等于它本身 ，则这个数是（）
A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1
【解答】解：若一个数的平方 根等于它本身，则这个数是：0．
故选：A．
4．（4分）分解因式3x
3
﹣ 12x，结果正确的是（）
A．3x（x﹣2）
2
B．3x（x+2）
2C．3x（x
2
﹣4） D．3x（x﹣2）
【解答】解：3x
3
﹣12x=3x（x
2
﹣4）
x+2）（
=3x（x+2）（x﹣2）．< br>故选：D．
5．（4分）以下列各组数为边长，不能组成直角三角形的是（）
A．3、4 、5 B．7、24、25 C．6、8、10 D．3、5、7
【解答】解：A、∵3
2< br>+4
2
=25=5
2
，∴能组成直角三角形，故本选项正确；
B、∵7
2
+24
2
=625=25
2
，∴能组成直角三角 形，故本选项正确；
C、6
2
+8
2
=100=10
2，∴能组成直角三角形，故本选项正确；
D、3
2
+5
2
=34 ≠7
2
=49，∴不能组成直角三角形，故本选项错误．
故选：D．
6．（4 分）要反映我区12月11日至17日这一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．频数分布统计图
【解答】解：根据题意，要求直观反映我 市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图
各自的特点，应选择折线统计图．
故选：B．
7．（4分）若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）
A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8
【解答】解：∵（x+m）（x﹣8）=x
2
﹣8x+mx﹣ 8m=x
2
+（m﹣8）x﹣8m，
又结果中不含x的一次项，
∴m﹣8=0 ，
∴m=8．
故选：A．
8．（4分）如图，已知∠BDA=∠CDA，则不一定能使 △ABD≌△ACD的条件是（
）
）
A．BD=DC B．AB=AC C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD
SAS，【解答】解：A、BD=DC，∠BDA=∠CD A，AD=AD，符合全等三角形的判定定理
能推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；
B、 AB=AC，∠BDA=∠CDA，AD=AD，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△
≌△ACD ，故本选项正确；
C、∠B=∠C，∠BDA=∠CDA，AD=AD，符合全等三角形的判定定理≌△ACD，故本选项错误；
D、∠BDA=∠CDA，AD=AD，∠BAD=∠CAD，符合全 等三角形的判定定理
△ABD≌△ACD，故本选项错误；
故选：B．
ABD
AAS，能推出△ABD
ASA，能推出
9．（4分）如图，△ABC的两边AC和BC的垂直 平分线分别交AB于D、E两点，若AB边
的长为10cm，则△CDE的周长为（）
A．10 cm B．20cm C．5cm D．不能确定
【解答】解：∵△ABC的两边BC和AC的垂直平分 线分别交AB于D、E，
∴AD=CD，BE=CE，
∵边AB长为10cm，
∴△C DE的周长为：CD+DE+CE=AD+DE+BE=AB=10cm
故选：A．
．
10．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC为直径的圆恰好过点B，AB=8，BC=6，
则阴影部分的面积是（）
A．100π﹣24 B．100π﹣48 C．25π﹣24 D．25π﹣48
【解答】解：∵Rt△ABC中∠B=90°，AB=8，BC=6，
∴A C===10，
∴AC为直径的圆的半径为5，
∴S
阴影
=S
圆﹣S
△ABC
=25π﹣×6×8=25π﹣24．
故选：C．
11．（ 4分）下面给出五个命题：①若x=﹣1，则x
3
=﹣1；②角平分线上的点到角的两边距离< br>相等；③相等的角是对顶角；④若x
2
=4，则x=2；⑤面积相等的两个三角形全等， 是真命题
的个数有（）
A．4个B．3个 C．2个 D．1个
【解答】解：①若x= ﹣1，则x
3
=﹣1，正确；
②角平分线上的点到角的两边距离相等，正确；
③相等的角是对顶角，错误；
④若x
2
=4，则x=±2，故此选项错误；
⑤ 面积相等的两个三角形全等，错误．
故选：C．
12．（4分）因式分解x
2
+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），乙看错了
的值，分解的结果为（x ﹣8）（x+4），那么x
2
+ax+b分解因式正确的结果为（）
A．（x+3）（ x﹣4）B．（x+4）（x﹣3）C．（x+6）（x﹣2）D．（x+2）（x﹣6）
【解答】解： 甲看错了a的值：x
2
+ax+b=（x+6）（x﹣2）=x
2
+4x﹣1 2，
∴b=﹣12
b