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网络数学建模(2019)北师大版八年级上册数学期末试卷及答案.doc

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-20 14:16
tags:师大版, 八年级, 数学

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2020年11月20日发(作者:余洪远)
(2019 )北师大版八年级上册数学期末试卷及答案
一、选择题(题型注释)
1.已知三角形的三边分别为 4,a,8,那么该三角形的周长 c 的取值
范围是( )
A.4<c<12 B.1 2<c<24 C.8<c<24 D.16<c<24
2.剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产,在民间广泛流传.下面四
幅剪纸作品中,属于轴对称图形的是(
A. B. C. D.
3.已知一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形的边数为
( )

A.3 B.4 C.5 D.6
4.下列运算准确的是( )
A.3a+2a=5a2 B.x2﹣4 =(x+2)(x﹣2) C.(x+1)2=x2+1
D.(2a)3=6a3
5.如图,直线 l ∥m,将含有 4 5° 角的三角板 ABC的直角顶点 C放在
直线 m上,若∠1=25° ,则∠2 的度数为(
A.2 0° B.2 5° C.3 0° D.3 5°
6.A,B两地相距 48 千米,一艘轮船从 A地顺流航行至 B地,又立即
从 B地逆流返回 A 地,共用去 9 小时,已知水流速度为 4 千米/ 时,若
设该轮船在静水中的速度为 x 千米/ 时,则可列方程(
A. B.
C. +4=9 D .


7.如图,在△A BC中,AB=AC,AB的中垂线D E交 A C于点 D,交 AB于
E点,如果 BC=10,△BDC的周长为22,那么△ ABC的周长是(
A.24 B.30 C.32 D.34
8.△ABC中,∠ C=90°, AD为角平分线, BC=32,BD:DC=9:7,则点
D到 AB的距离为( )

A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm
9.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知
的个数是( )
A、B 是
两格点,如果 C也是图中的格点,且使得△ ABC为等腰三角形,则点 C
A.6 B.7 C.8 D.9
10.计算 2x3(﹣x2)的结果是(
A.﹣2x5 B.2x5 C.﹣2x6 D.2x6
二、填空题(题型注释)
11.分解因式: m2n﹣2mn+n= .

12.学习了三角形的相关内容后,张老师请同学交流这们样一个 :题问
“已知一个等腰三角形的周长是 12,其中一条边长为3,求另两条边

的长”.同学们经过片刻思考和交流后,小明同学举手讲:“另两条
边长为3、6 或 4.5 、4.5 ”,你认为小明回答是否准确:
理由是 .
13.已知: a+b= ,ab=1,化简( a﹣2)(b﹣2)的结果
是 .
14.如图,已知△ ABC中,AB=AC,点 D、E 在 BC上,要使△ ABD≌ ACE,
则只需添加一个适当的条件是 .(只填一个即可)
15.已知分式 ,当 x=2 时,分式无意义,则 a=
a<6 的一个整数时,使分式无意义的 x 的值共有
;当 a 为
个.
16.如果一个多边形的内角和为 1260° ,那么这个多边形的一个顶点
有 条对角线.
17.如图,△ ABC中,∠C=90° ,∠BAC的平分线交 BC于点 D,若
CD=3,则点 D到AB的距离是
18.关于 x 的方程 的解是正数,则
19.计算: = .
20.已知 x 为正整数,当时 x=
三、计算题(题型注释)
21.计算:
(1)﹣22+30﹣(﹣ )﹣1
(2)(﹣2a)3﹣(﹣a)(3a)2
(3)(2 a﹣3 b)2﹣4a(a﹣2b)
(4)(m﹣2n+3)(m+2n﹣3).
22.解方程: .
23.先化简,再求值: ,其中 x=2,
四、解答题(题型注释)
24.化简求值:
(1) ,其中 a =﹣ ,b=1
(2) ,其中 x 满足 x2﹣2x﹣3=0.

a 的取值范围是
时,分式
y=﹣1.

的值为负整数.
25.某超市用 3000元购进某种干果售,因为销销售状况良好,超市又
调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提升了
20%,购进干果数量是第一次的 2 倍还多 300 千克,求该种干果的第一
次进价是每千克多少元?
26.如图,已知∠ BAC=∠BCA,∠BAE=∠BCD=9°0 , BE=BD.求证:
∠E=∠D.
27.己知:如图, E、F 分别是 ABCD的 AD、BC边上的点,且 AE=CF.
(1)求证:△ ABE≌ △CDF;
(2)若 M、N分别是 B E、DF的中点,连接 M F、EN,试判断四边形
MFNE是怎样的四边形,并证明你的结 .论
一、选择题(题型注释)
1.已知三角形的三边分别为4,a,8,那么该三角形的周长c 的取值
范围是( )
A.4<c<12 B.1 2<c<24 C.8<c<24 D.16<c<24
【考点】三角形三边关系.
【分析】根据三角形的三边关系可求得
的范围.
【解答】解:∵三角形的三边分别为4,a,8,
∴8﹣4<a<8+4,即 4<a<12,
∴4+4+8<4+a+8<4+8+12,即 1 6<c<24.
故选D.
【点评】本题主要考查三角形三边关系,掌握三角形两边之和大于第
三边、两边之差小于第三边是解题的关键.
a 的范围,进一步可求得周长
2.剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产,在民间广泛流传.下面四
幅剪纸作品中,属于轴对称图形的是(
A. B. C. D.
【考点】轴对称图形.
【分析】依据轴对称图形的定义,即一个图形沿某条直线对折,对折
后的两部分能完全重合,则这条直线即为图形的对称轴,从而能够解
答题目.
【解答】解: A、不是轴对称图形,不符合题意;
B、不是轴对称图形,不符合题意;
C、是轴对称图形,符合题意.
D、不是轴对称图形,不符合题意;
故选:C.
【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻
找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
3.已知一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形的边数为
( )

A.3 B.4 C.5 D.6
【考点】多边形内角与外角.
【分析】设多边形的边数为 n,则根据多边形的内角和公式与多边形的
外角和为 360° ,列方程解答.
【解答】解:设多边形的边数为 n,根据题意列方程得,
(n﹣2)180° =360° ,
n﹣2=2,
n=4.
故选 B.
【点评】本题考查了多边形的内角与外角,解题的关键是利用多边形
的内角和公式并熟悉多边形的外角和为
4.下列运算准确的是( )
360° .
A.3a+2a=5a2 B.x2﹣4 =(x+2)(x﹣2) C.(x+1)2=x2+1
D.(2a)3=6a3
【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;完全平方公式.
【分析】A选项利用合并同类项得到结果,即可做出判断; B选项利用
平方差公式计算得到结果,即可做出判断; C选项利用完全平方公式计
算得到结果,即可做出判断; D选项利用积的乘方与幂的乘方运算法则
计算得到结果,即可做出判断.
【解答】解: A、3a+2a=5a,故原题计算错误;
B、x2﹣4 =(x+2)(x﹣2),故原题分解准确;
C、(x+1)2=x2+2x+1,故原题计算错误;
D、(2a)3=8a3,故原题计算错误.
故选 B.
【点评】此题主要考查了平方差公式、合并同类项、幂的乘方与积的
乘方、同底数幂的除法,关键是熟练掌握各计算法则.
5.如图,直线 l ∥m,将含有 4 5° 角的三角板 ABC的直角顶点 C放在
直线 m上,若∠1=25° ,则∠2 的度数为(
A.2 0° B.2 5° C.3 0° D.3 5°
【考点】平行线的性质.

【分析】首先过点 B作 B D∥l ,由直线 l ∥m,可得 BD∥l ∥m,由两直
线平行,内错角相等,即可求得答案∠4 的度数,又由△ ABC是含有 45°
角的三角板,即可求得∠3 的度数,继而求得∠2 的度数.
【解答】解:过点 B作 B D∥l ,
∵直线 l ∥m,
∴B D∥l ∥m,
∴∠4 =∠1=25° ,
∵∠ABC=4°5 ,
∴∠3 =∠ABC﹣∠4=45° ﹣2 5° =20° ,
∴∠2 =∠3=20° .
故选 A.
【点评】此题考查了平行线的性质.此题难度不大,注意辅助线的作
法,注意掌握两直线平行,内错角相等定理的应用.
6.A,B两地相距 48 千米,一艘轮船从 A地顺流航行至 B地,又立即
从 B地逆流返回 A 地,共用去 9 小时,已知水流速度为 4 千米/ 时,若
设该轮船在静水中的速度为 x 千米/ 时,则可列方程(
A. B.
C. +4=9 D .
【考点】由实际问题抽象出分式方程.
【专题】应用题.
【分析】本题的等量关系为:顺流时间 +逆流时间=9 小时.
【解答】解:顺流时间为: ;逆流时间为: .
所列方程为: + =9 .

故选 A.
【点评】未知量是速度,有速度,一定是根据时间来列等量关系
的.找到关键描述语,找到等量关系是解决问题的关键.
7.如图,在△ ABC中,AB=AC,AB的中垂线 D E交 A C于点 D,交 AB于
E点,如果 BC=10,△BDC的周长为 22,那么△ABC的周长是(
A.24 B.30 C.32 D.34
【考点】线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.
【分析】由 AB的中垂线 DE交 AC于点 D,交 AB于点 E,可得 AD=BD,
又由 BC=10,△DBC的周长为 2 2,可求得 AC的长,继而求得答案.
【解答】解:∵ AB的中垂线 DE交 AC于点 D,交 AB于点 E,
∴AD=BD,
∵△DBC的周长为 2 2,
∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+,AC=22
∵BC=10,
∴AC=12,
∵AB=AC,
∴AB=12,
∴△ABC的周长为 12+12+10=34,
故选 D.
【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性
质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
8.△ABC中,∠C=90° ,AD为角平分线, BC=32,BD:DC=9:7,则点
D到 AB的距离为( )

A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm
【考点】角平分线的性质.
【分析】根据题意画出图形分析.根据已知线段长度和关系可求
长;根据角平分线性质解答.
【解答】解:如图所示.
作 DE⊥AB于 E点.
∵BC=32,B D:DC=9:7,
∴CD=32× =14 .
∵AD平分∠CAB,∠C=90° ,DE⊥DE,
∴DE=DC=1.4
即 D点到 AB的距离是 14cm.
故选 C.
【点评】此题考查角平分线的性质,属基础题.
9.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知
的个数是( )
A、B 是
DC的
两格点,如果 C也是图中的格点,且使得△ ABC为等腰三角形,则点 C
A.6 B.7 C.8 D.9
【考点】等腰三角形的判定.
【专题】分类讨论.
【分析】根据题意,结合图形,分两种情况讨论:①
底边;②AB为等腰△ABC其中的一条腰.
【解答】解:如上图:分情况讨论.
AB为等腰△ABC
①AB为等腰△ABC底边时,符合条件的 C点有 4 个;
②AB为等腰△ABC其中的一条腰时,符合条件的 C点有 4 个.
故选:C.
【点评】本题考查了等腰三角形的判定;解答本题关键是根据题意,
画出符合实际条件的图形,再利用数学知识来求解.数形结合的思想
是数学解题中很重要的解题思想.
10.计算 2x3(﹣x2)的结果是(
A.﹣2x5 B.2x5 C.﹣2x6 D.2x6
【考点】单项式乘单项式.
【分析】先把常数相乘,再根据同底数幂的乘法性质:底数不变指数
相加,实行计算即可.
【解答】解: 2x3(﹣x2)=﹣2x5.
故选 A.
【点评】本题考查了同底数幂的乘法,牢记同底数幂的乘法,底数不
变指数相加是解题的关键.
二、填空题(题型注释)
11.分解因式: m2n﹣2mn+n= n(m﹣1)2 .
【考点】提公因式法与公式法的综合使用.
【专题】计算题.
【分析】原式提取公因式后,利用完全平方公式分解即可.
【解答】解:原式 =n(m2﹣2m+1)=n(m﹣1)2.
故答案为: n(m﹣1)2

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合使用,熟练掌握因式
分解的方法是解本题的关键.
12.学习了三角形的相关内容后,张老师请同学们交流这样一个问题:
“已知一个等腰三角形的周长是 12,其中一条边长为 3,求另两条边
的长”.同学们经过片刻思考和交流后,小明同学举手讲:“另两条
边长为 3、6 或 4.5 、4.5 ”,你认为小明回答是否准确: 不准确 ,
理由是 两边之和不大于第三边 .
【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.
【专题】分类讨论.
【分析】根据等腰三角形的性质,确定出另外两边后,还需利用“两
边之和大于第三边”判断能否构成三角形.
【解答】解:当另两条边长为 3、6 时,
∵3+3=6,
不能构成三角形,
∴另两条边长为 3、6 错误;
当另两条边长为 4.5 、4.5 时,
4.5+3>4.5 ,
能构成三角形;
∴另两条边长为 3、6 或 4.5 、4.5 ,不准确,
故答案为:不准确,两边之和不大于第三边.
【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系,利用
三角形三边关系作出判断是解答此题的关键.
13.已知:a+b= ,ab=1,化简(a﹣2)(b﹣2)的结果是 2 .

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