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惠州市博罗县
2017-2018 学年下学期期末考试八年级数学试题
说明： 1．考试用时 100 分钟，满分为 120 分；
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在
答题卷 上填写自己的姓名、考试号、座位
号等；
3．考生必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在
答题卷 各题目区域内相应位置上；
；不准使用铅笔和涂改液．不按以上
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案
要求作答的答案无效；
4．考生务必保持 答题卷 的整洁．考试结束时，将
一、选择题 （本大题 10 小题，每小题
答题卷 交回．
3 分，共 30 分；在每小题列出的四个选项中，只有一个是正
．
确的，请将正确答案填写在答题卷相应的位置上）
1. 要使二次根式
A．
x 3
x 3
有意义，则
x
的取值范围是（
B ．
x 3
）．
D．
x 3
C ．
x 3
）．
．
12
2. 下列各式中属于最简二次根式的是（
A．
2
3
B
．
3
C D
．
0.5
3. 一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：
数是（
110， 105， 90， 95， 90．则这五个数据的中位
）．
B
A． 90 ． 95
C
． 100
D
． 105
4. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲
平均数（ cm）
方差
乙
180
3.6
丙
185
7.4
丁
180
8.1
）．
185
3.6
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（
A．甲 B ．乙 C．丙
D．丁
）．
5.
下列各组数中，不能构成直角三角形的是（
A． 3， 4，5 B ． 6， 8，10 C ． 4，5，6 D ．5，12，13
6.
点
A
(1,-2)
在正比例函数
y kx(k
0)
的图象上，则
k
的值是（
C．
）．
A． 1
B．-2
1
2
D．
1
2
7.
一次函数
y
=3
x
-2
的图象不经过（
）．
A．第一象限
C．第三象限
B ．第二象限
D ．第四象限
）．
8. 如图，在△
ABC
中，点
D
，
E
分别是
AB
，
AC
的中点，
若
BC
=6，则
DE
等于（
A． 3
B
． 4
C
． 5 D
．6
）．
9. 如图，
□ABCD
中，下列说法一定正确的是（
AC
=
BD
A．
B
．
AC
⊥
BD
C．
AB
=
CD
D
．
AB
=
BC
10. 如图，将一个长为 10cm，宽为 8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚
线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（
）．
D
．
80cm
2
A．
10cm
2
B
．
20cm
2
C
．
40cm
2
A
D
B
C
第9题图
第 10题图
二、填空题 （本大题
6 小题，每小题 4 分，共 24 分；请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位
置上 )．
11. 在新年晚会的投飞镖游戏环节中，
7
名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：
7
，
9
，
9
，
4
，
9
，
8
，
8
，则这组数据的众数是
x 3 y 3
0
x y
．
x y
12. 若
为实数，且满足
、
，则
+
的值是
．
13. 在直角三角形中，两条直角边分别是 3cm 和 4cm，则斜边上的中线长是
cm
．
14. 一次函数
y
=(
m
-3)
x
+5
的函数值
y
随着
x
的增大而减小，则
m
的取值范围
．
15. 一次函数
y
=
kx
+3 的图象如图所示，则方程
kx
+3=0
的解为
．
ABCD
的面积
16. 如图（ 1），已知小正方形
为 1，把它的各边延长一倍得到新正方形
形
1
1 1
1
边长按原法延长一倍得到正方形
ABCD
的面积为 __________ ．
A
1
B
1
C
1
D
1
；把正方
ABCD ABCD
2 2
2 2
（如图（2））；以此下去
···
，则正方形
4 4 4 4
C
2
C
1
D
1
D C
D
1
D
C
1
C
A B
B
1
D
2
B
2
B
1
A B
A
1
A
1
第15题图
第 16 题图（ 1）
A
2
第 16 题图（ 2）
三、解答题（一） （本大题
3 小题，每小题 6 分，共 18 分）．
17. 计算：
( 2)
2
( 5
1)
0
3( 3
6)
．
18. 已知，如图在
ABC
中，
AB
=
BC
=
AC
=2cm，
AD
是边
BC
上的高．求
AD
的长．
19. 如图，
□ABCD
中，
E
、
F
分别是
AD
、
BC
的中点，求证：
BE
=
DF
．
四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题
7 分，共 21 分）．
20. 一次函数
y
＝
2
x
－4
的图像与
x
轴的交点为
A
，与
y
轴的交点为
B
．
（ 1）
A
，
B
两点的坐标分别为
A
（
，
），
B
（
，
）；
（ 2）在平面直角坐标系中，画出此一次函数的图像．
21. 某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，
培养学生的创新精神，
举办“ 玩转数学 ”比赛． 现有甲、
乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百
分制记录．甲、乙两个小组各项得分如下表：
小组
甲
研究报告
91
79
小组展示
80
83
答辩
78
90
乙
（ 1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；
（ 2）如果研究报告、小组展示、答辩按照4:3:3 计算成绩，哪个小组的成绩最高？
22. 如图，在海上观察所
A
，我边防海警发现正北 5km的
B
处有一
B
5km
12km
C
可疑船只正在向东方向
12km 的
C
处行驶． 我边防海警即刻派船前
60km/h ，则我边防海警船 往
C
处拦截． 若可疑船只的行驶速度为
的速度为多少时，才能恰好在
C
处将可疑船只截住？
A
五、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题
9 分，共 27 分）．
23. 观察下列各式：
1 1
3
2
；
3
1
2 1
4
3
；
4
1
3 1
5
4
；
5
1
请你猜想：
（ 1）
4
1
，
6
5 1
7
10
；
（ 2） 计算 ( 请写出推导过程 ) ：
1
．
12
（ 3）请你将猜想到的规律用含有自然数
n
（
n
≥1）的代数式表达出来．
．
24. 如图 1，将一张矩形纸片
ABCD
沿着对角线
BD
向上折叠， 顶点
C
落到点
E
处，
BE
交
AD
于点
F
．（ 1）求证：
BF
=
DF
；
（ 2）如图 2，过点
D
作
DG
∥
BE
，交
BC
于点
G
，连结
FG
交
BD
于点
O
．①求证：四边形
BFDG
是菱形；
②若
AB
=3，
AD
=4，求
FG
的长．
25. 已知一次函数
y
=
kx
+
b
的图象过
P
（
1，4），
Q
（
4，
1）两点，且与
x
轴交于
A
点．（ 1）求此一次函数的解析式；
（ 2）求△
POQ
的面积；
（ 3）已知点
M
在
x
轴上，若使
MP
+
MQ
的值最小，
求点
M
的坐标及
MP
+
MQ
的最小值．
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