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八年级数学试题上学期期末考试
一、选择题 （每小题 3 分, 共 30 分）
1．下列图形中轴对称图形是（ ）
Ａ
Ｂ Ｃ Ｄ
) ２ ,.已知三角形的三边长分别是 3， 8， x，若 x 的值为偶数，则 x 的值有 (
C.4 个 D.3 个
A.6 个
B.5 个
３ .一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是
A.15 或 16 B.16 或 17 C.15 或 17
2520°，则原多边形的边数是 (
D.15.16 或 17
)
)
4.
如图，△ ACB ≌△ A'CB' ，∠ BCB' ＝ 30°，则∠ ACA' 的度数为 (
A.20 °
B.30 ° C.35 ° D.40 °
） ５ , 等腰三角形的两边长分别为 5cm 和 10cm ，则此三角形的周长是（
A.15cm B. 20cm C. 25cm D.20cm 或 25cm
6.
如图，已知∠ CAB ＝∠ DAB ，则添加下列一个条件不能使△ ABC ≌△ ABD 的是 ( )
＝ AD ＝ BD C.∠ C ＝∠ D D.∠ ABC ＝∠ ABD
7.
如图，已知在△ ABC 中， CD 是 AB 边上的高， BE 平分∠ ABC ，交 CD 于点 E ， BC ＝ 5， DE ＝ 2，
则△ BCE 的面积等于 (
A.10
2
)
C.5 D.4
)
B.7
8.
若
x
是完全平方式 ,则 m 的值等于 (
3 x 16
2 m
A. 3 B. -5 C.7 D. 7 或-1
9.
如图，在△ ABC 中， AB =AC， BE=CD ， BD =CF ，则∠ EDF 的度数为 （
）
45
A ．
1
2
A
A
90
B．
1
2
A
C．
90 A 180
D ．
A
F
E
B
D
第９题图
C
1
第 10 题
10.
如上图，等腰 Rt△ ABC 中，∠ BAC ＝ 90°， AD ⊥ BC 于点 D ，∠ ABC 的平分线分别交 AC、AD 于
E、F 两点， M 为 EF 的中点， AM 的延长线交 BC 于点 N，连接 DM ，下列结论：① DF ＝ DN ；② △
DMN 为等腰三角形； ③ DM 平分∠ BMN ；④ AE ＝
2
3
EC ；⑤ AE ＝ NC ，其中正确结论的个数是 （
D． 5 个
）
A ． 2 个 B． 3 个 C． 4 个
二、填空题 （每小题 3 分, 共 24 分）
11．计算 :
0.125
3
0.25
3
2
3
6
2
2
12
=
12,在实数范围内分解因式 :
3a
4ab
=
13.
若
x
m
2,
x
n
3,
则
2m n
x
=
， y= ，点 A 关于 x
14.
若 A （ x， 3）关于 y 轴的对称点是 B （﹣ 2， y ），则 x=
轴的对称点的坐标是 ．
15, 如图，△
ABC
中，
DE
是
AC
的垂直平分线，
AE
＝ 3
cm
，△
ABD
的周长是 13
cm
，则△
ABC
的周长为
A
1
A
A
2
B
第 18 题图
C
D
第 15 题图
第 17 题图
40°，求此等腰三角形的顶角为
△
16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为
17.
如图， ∠AOB ＝ 30°，点 P 为∠ AOB 内一点， OP＝ 8．点 M 、N 分别在 OA、OB 上，则
PMN 周长的最小值为
18.
如图所示，在△ ABC 中，∠ A=80 °，延长 BC 到 D，∠ ABC 与∠ ACD 的平分线相交于 A
1
点，∠
A
1
BC 与∠ A
1
CD 的平分线相交于 A
2
点，依此类推，∠ A
4
BC 与∠ A
4
CD 的平分线相交于 A
5
点，则∠ A
5
的度数是 。
三、解答题 （共 7 小题， 66 分）
2
19.
（本题满分６分）因式分解
(1),
a
2
x 2a
2
a 2a x
3
(2)
2 xy 9
x
y
2
2
20.
（本题满分８分）计算与化简：
(1)
3
y z
2
2 y z z 2 y
2 2 2
(2) 已知
2 x y 8, xy 3
，求
2xy 8 xy
xy
的值。
A、 B、C 三点在格点上．
2
21.
（本题满分 8 分） △ ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（ 1）作出 △ ABC 关于 x 轴对称的 △ A
1
B
1
C
1
，并写出点 C
1
的坐标；
（ 2）作出 △ ABC 关于 y 对称的 △A
2
B
2
C
2
，并写出点 C
2
的坐标．
22.（本题满分 10 分）如图， 已知点 B 、C 、D 在同一条直线上， △ ABC 和△ CDE 都是等边三角形． BE
交 AC 于 F， AD 交 CE 于 H ．
（ 1）求证： △BCE ≌ △ACD ； （ 2）求证： FH ∥ BD ．
第 22 题图
第 23 题图
23. （本题满分 10 分） 如图， 已知： E 是∠ AOB 的平分线上一点， EC ⊥ OB ，ED ⊥ OA ，C 、D 是垂足，
连接 CD ，且交 OE 于点 F．
（ 1）求证： OE 是 CD 的垂直平分线．
（ 2）若 ∠ AOB=60 °，请你探究 OE ，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论．
24.（本题满分 12 分）已知：点 O 到△ ABC 的两边 AB
、
AC 所在直线的距离 OE
、
OF 相等，且 OB=OC 。
（ 1）如图①，若点 O 在边 BC 上，求证： AB=AC 。（ 4 分）
3
（ 2）如图②，若点 O 在
△
ABC 的内部，则（ 1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请
说明理由。（ 4 分）
A
A
（3） 若点 O
E
在△ ABC
的外部，则（
1）中的结论还成立吗？
F
O
请画图表示。 （4 分）
B
O
C
图 ①
②
25．（ 12
分）如图，已知：在
Rt △ ABC 中， AB=BC ，∠
图
ABC =90 °， BO⊥ AC 于点 O，点 P、D 分别
在 AO 和 BC 上， PB=PD ，DE ⊥ AC 于点 E。
B
C
（ 1）求证：△ BPO ≌ △ PDE ；
（
4
分）
（ 2）若 BP 平分∠ ABO ，其余条件不变，求证： AP=CD
（
4
分）
A
P
A
O
E
O
C
B
第 25 题备用图
B
D
第 25 题（ 1）图
C
（3）若点 P 是一个动点， 当点 P 运动到 OC 的中点 P′时， 满足题中条件的点 D 也随之在直线 BC 上
运动到点 D′，已知 CD ′ =
2
D′ E，请直接写出 CD ′与 AP ′的数量关系。 （不必写解答过程）
（
4
分）
4
八年级数学答题卡
一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分
）
题
号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答
案
二、填空题 （每小题
3 分，共 24 分）
11．
12.
13. 14.
15. 16. 17. 18.
三、解答题
19. （本题满分 6 分）
20. （本题满分 8 分）
5
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