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八年级（上）期末数学试卷
题号
得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共
10
小题，共
30.0
分）
1.
下列各数中，属于无理数是（ ）
A.
B.
C.
D.
0.2
2.
一次函数
y=x-4
的图象不经过的象限是（ ）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
3.
下列各点中，在直线
y=-2x+1
上的点是（ ）
A.
（
1
，
-1
）
B.
（
-1
，
1
）
C.
（
2
，
3
）
D.
（
-2
，
-3
）
4.
如图，在平行四边形
ABCD
中，下列说法一定正确的是
（ ）
A.
AB=CD
B.
AC
⊥
BD
C.
AB=BC
D.
AC=BD
5.
在直角坐标系中，点
M
（
1
，< br>2
）关于
x
轴对称的点的坐标为（ ）
A.
（
-1
，
2
）
B.
（
2
，
-1
）
C.
（
-1
，
-2
）
D.
（
1
，
-2
）
6.
我区今年
6
月某一周的最高气温如下（单位
C°
）：
32
，
29，
30
，
32
，
30
，
32
，
31
，
则最高气温的众数和中位数分别是（ ）
A.
30
，
32
B.
32
，
30
C.
32
，
31
D.
32
，
32
m
+
n
24
m
-
n
7.
已知
2x
y
与
-3xy
是同类项，则
m
，
n
的值分别是（ ）
A.
B.
C.
D.
8.
如图，在四边形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，∠
ABC=90°
，
AB=3
，
AD=2
，若∠
C=45°
，则
BC
的长为（ ）
A.
6
B.
4
C.
2+3
9.
已知函数
y
＝kx+b
的图象如图所示，则函数
y
＝
﹣
bx+k
的图
象大致是（）
D.
5
A.
第1页，共17页
B.
C.
D.
10.
如图，在平行四边形
ABCD
中，∠
BAD
的平分线交
BC
于点
E
， ∠
ABC
的平分线交
AD
于点
F
．若
BF=12< br>，
AB=10
，则
AE
的长为（ ）
A.
10
B.
12
C.
16
二、填空题（本大题共
9
小题，共
36.0
分）
D.
18
11.
甲、乙两名同学投掷实心球，每人投
10< br>次，平均成绩为
7
米，方差分别为
S=0.1
，
S=0.04
，成绩比较稳定的是
______
．
12.
A
（
-1
，
y
1
），
B
（
3
，y
2
）是直线
y=-2x+b
上的两点，则
y
1
______y
2
（填＞或＜）
13.
已知
a
＜
3
，则
=______
．
14.
如图，矩形
ABCD
中，
DE
⊥
AC
于
E
，且∠
ADE=70°
，
则∠
BDE的度数为
______
．
15.
如果
y
＝
+
﹣
5
，那么
y
的值是
____
．
16.
如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于
A
，
B
两点，
P
是线段
AB
上任意一点（不包括端点）过
P
分别作两坐
标的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长
______
．
17.
在菱形
ABCD
中，
AB=4
，∠
ABC=120°
，点
E
是
A B
的中点，点
P
是对角线
BD
上一个动点，则
PA+PE< br>的最小值是
______
．
第2页，共17页
18.
如图
y=-x+2
向上平 移
m
个单位后，与直线
y=-2x+6
的交
点在第一象限，则
m
的取值范围是
______
．
19.
在四边形
ABCD
中，
AD
∥
BC
（
BC
＞
AD
），∠
B=90°< br>，
AB=BC=10
，点
E
在
AB
上，
BE =6
且∠
DCE=45°
，则
DE
的长为
______．
三、计算题（本大题共
1
小题，共
10.0
分）
20.
解方程：
（
1
）
（
2
）
四、解答题（本大题共
8
小题，共
74.0
分）
21.
（
1
）
-3×+
2
（
2
）（
3+
）（
3-
）
-
（
-1
）
22.
已知：如图，在平行四边形
ABCD
中，
E
、
F
分别
是
AD
、
BC
的中点，求证：
BE=DF
．
第3页，共17页
23.
某校为了 提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”
比赛．现有甲、乙两个小组进入 决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面
为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙两个 小组各项得分如下表：
小组
甲
乙
研究报告
91
79
小组展示
80
83
答辩
78
90
（
1
）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；
（< br>2
）如果研究报告、小组展示、答辩按照
4
：
3
：
3
计算成绩，哪个小组的成绩最
高？
24.
如图，在平面直角坐标系中，直线
l
1
：
y=x
与直线
l
2
：
y=3x-9
相 交于点
A
，直线
l
2
交
y
轴负半轴与点
B
．
（
1
）求点
A
坐标；
（
2
）在
x
轴上取一点
C
（
10
，
0
），求△
ABC
面积．
第4页，共17页
25.
如图
1
，在
Rt
△
ABC
中，∠
ACB=90°
，
D是
AB
边上任意一点，
E
是
BC
边上的中点，
过点
C
作
CF
∥
AB
交
DE
的延长线于点
F
，连接
BF
，
CD
．
（
1
）求证：四边形
CDBF
是平行四边形；
（
2
）如图
2
，若
D
为
AB
中点，求证：四边形CDBF
是菱形；
（
3
）若∠
FDB=30°
，∠< br>ABC=45°
，
BE=4
，求的△
BDE
面积．
26.
某医药研 究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那
么服药后
2
小 时血液中含药量最高，达每毫升
10
微克，接着逐步衰减，
8
小时时血
液中含药量为每毫升
6
微克，每毫升血液中含药量
y
（微克），随时间x
（小时）
的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，
（
1
）求
y
与
x
之间的解析式；
（2
）如果每毫升血液中含药量不低于
5
微克时，在治疗疾病时是有效的，那么该< br>要的有效时间是多少？
27.
如图，点
B
在线段
AF上，
AB=8
，
BF=4
，分别以
AB
，
BF
为边在线段
AF
的同侧作正方形
ABCD
和正方形
BFGE
，连接
CF
，
DE
．
（
1
）求证：
CF=DE
；
第5页，共17页
（
2
）连接
DG
，若
H
是
DG
的中点，求
BH
的长；
（
3
）在（
2
）的条件下延长
BH
交
CD
于
M
，求
CM
的长．
28.
如图，直线
y=kx+6
分别交
x
轴，< br>y
轴于点
A
，
C
，直线
BC
过点
C
交
x
轴于
B
，且
OA=OC
，∠
CBA= 45°
．
（
1
）求直线
BC
的解析式；
（2
）若点
G
是线段
BC
上一点，连结
AG
，将 △
ABC
分成面积相等的两部分，求点
G
的坐标：
（
3< br>）已知
D
为
AC
的中点，点
M
是
x
轴上的一个动点，点
N
是线段
BC
上的一个
N
为顶点的三角 形为等腰直角三角形时，动点，当点
D
，
M
，直接写出点
M
的坐标．
第6页，共17页
答案和解析
1.
【答案】
A
【解析】解：是无理数，故
A
正确；
是一个分数，是有理数，故
B
错误；
=3
是有理数，故
C
错误；
0.2
是有限小数，是有理数，故
D
错误．
故选：
A
．
根据无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同 时理解有理数的概念，
有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环 小数
是无理数，可得答案．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：
π
，
2π
等；开方开不
尽的数；以及像
0.1010010 001
…，等有这样规律的数．
2.
【答案】
B
【解 析】解：由题意，得：
k
＞
0
，
b
＜
0
， 故直线经过第一、三、四象限．即不经过第二
象限．
故选：
B
．
根据
k
，
b
的符号判断一次函数
y=x-4
的图象所经过的 象限．
此题考查一次函数的性质，能够根据
k
，
b
的符号正确判断 直线所经过的象限．
3.
【答案】
A
【解析】解：
A
．把（
1
，
-1
）代入
y=-2x+1
，等式成立 ，故本选项正确；
B
．把（
-1
，
1
）代入
y= -2x+1
，等式不成立，故本选项错误；
C
．把（
2
，
3
）代入
y=-2x+1
，等式不成立，故本选项错误；
D
．把（
-2
，
-3
）代入
y=-2x+1
，等式不成立，故本选项 错误；
故选：
A
．
直线上任意一点的坐标都满足函数关系式
y=kx+b
，把各点代入计算即可判断．
本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的坐标都满足函数关系
式
y=kx+b
．
4.
【答案】
A
【解析】解：∵四边形
ABCD
是平行四边形，
∴
AB=CD
；
故选：
A
．
由平行四边形的性质容易得出结论．
本题考查了平行四边形的性质；熟记平行四边形的对边相等是解决问题的关键．
5.
【答案】
D
【解析】解：点
M
（
1
，
2
）关于
x
轴对称的点的坐标为：（
1
，-2
）．
故选：
D
．
利用关于
x
轴对称点 的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点
P
（
x
，
y）关
于
x
轴的对称点
P
′的坐标是（
x
，-y
），进而求出即可．
此题主要考查了关于
x
轴对称的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．
第7页，共17页
6.
【答案】
C
【解析】解：∵这组数据中
32
出现的次数最多，是
3
次，
∴每天的最高气温的众数是
32
；
把
3
月份某一周的气温由高到低排列是：
29
、
30、
30
、
31
、
32
、
32
、
32
，
∴每天的最高气温的中位数是
31
；
∴每天的最高气温的众数和中位数分别是
32
、
31
．
故选：
C
．
中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中 间的那个数（最中间两
个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此判断即可． 此题主要考查了众数、中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
将一组数据从 小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平
均数），叫做这组数据的中位数 ，众数是一组数据中出现次数最多的数据．
7.
【答案】
B
m
+
n
24
m
-
n
【解析】解：∵
2xy< br>与
-3xy
是同类项，
∴
解得：
，
，
故选：
B
．
利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到
m
与
n
的值．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减
消元法．
8.
【答案】
D
【解析】解：过点
D
作
DE
⊥
BC
于
E
，
∵
AD
∥
BC
，∠
B=90°
，
∴∠
A=
∠
B=
∠
DEB=90°
，
∴四边形
ABED
是矩形，
∴
BE=AD=2
，
DE=AB=3
，∠
DEC=90°
，
∵∠
C=45°
，
∴∠
EDC=
∠
C=45°
，
∴
EC=DE=3
，
∴
BC=BE+CE=2+3=5
．
故选：
D
．
首先过点
D
作
DE
⊥
BC
于
E
，由
AD
∥
BC
，∠
B=90 °
，易证得四边形
ABED
是矩形，可得
BE=AD=2
，
DE=AB=3
，又由∠
C=45°
，则可求得
EC
的长，继而求得
BC
的长．
此题考查了直角梯形的性质，矩形的性质，等腰三角形的性质以及直角三 角形的性质．此
题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
9.
【答案】
A
【解析】【分析】
本题考查了一次函 数与系数的关系：由于
y=kx+b
与
y
轴交于（
0
，b
），当
b
＞
0
时，（
0
，
b
）在
y
轴的正半轴上，直线与
y
轴交于正半轴；当
b
＜< br>0
时，（
0
，
b
）在
y
轴的负半轴，
k
＞
0
，
b
＞
0
?
y=kx+b
的图象在一、
k
＞
0
，
b
＜
0
?
y=kx+b
直线与
y
轴交于负半轴．二、三象限；
的图象经过一、三、四 象限；
k
＜
0
，
b
＞
0
?
y=k x+b
的图象经过一、二、四象限；
k
＜
0
，
第8页，共1 7页
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