-
2018-2019
学年八年级(上)期末数学试卷
一、选择题:(本大题 共
8
小题,每小题
3
分,共
24
分,每小题只有一个选项是 正确的,
请把你认为正确的选项代号填写在括号里,)
1
.
4
的平方根是( )
A
.±
2
B
.
2
C
.±
D
.
2
.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
3
.下列各组数中,可以构成直角三角形的是( )
A
.
2
,
3
,
5
B
.
3
,
4
,
5
C
.
5
,
6
,
7
D
.
6
,
7
,
8
4
. 点
A
(﹣
3
,
2
)关于
x
轴的对称点A′
的坐标为( )
A
.(﹣
3
,﹣
2
)
B
.(
3
,
2
)
C
.(
3
,﹣
2
)
D
.(
2
,﹣
3
)
5
.一次函数
y=x
+
1
不经过的象限是( )
A
.第一象限
B
.第二象限
C
.第三象限
D
.第四象限
6
.下列各式中,正确的是( )
A
.
=
±
2
B
.
=3
C
.
=
﹣
3
D
.
=
﹣
3
7
.如图所示,有一块直角三角形纸片,∠
C=9 0°
,
AC=8cm
,
BC=6cm
,将斜边
AB
翻折,
使点
B
落在直角边
AC
的延长线上的点
E
处 ,折痕为
AD
,则
CE
的长为( )
A
.
1cm
B
.
2cm
C
.
3cm
D
.
4cm
8< br>.如图,在△
ABC
中,
OB
和
OC
分别平分∠ABC
和∠
ACB
,过
O
作
DE
∥
B C
,分别交
AB
、
AC
于点
D
、
E
,若
DE=5
,
BD=3
,则线段
CE
的长为( )
A
.
3
B
.
1
C
.
2
D
.
4
二、填空题:(共
8
小题,每题
3
分,共
24
分。将结果直接填写在横线上
.
)
9
.一个等腰三角形的两边长分别为
5
和
2
,则这个三角形的周长为
.
10
.把无理数,,﹣
表示在数轴上,在这三个无理数中,被墨迹(如图所示)
覆盖住的无理数是
.
11
.函数
y=kx
的图象过点(﹣1
,
2
),那么
k=
.
12
.取
=1.41…
的近似值,若要求精确到
0.01
, 则
=
.
13
.如图,
AB< br>垂直平分
CD
,
AD=4
,
BC=2
,则四边形ACBD
的周长是
.
14< br>.将函数
y=2x
的图象向下平移
3
个单位,则得到的图象相应的函数 表达式为
.
15
.
y
1
)< br>By
2
)已知点
A
(
1
,、(
2
, 都在直线
y=
﹣
2x
+
3
上,则
y
1与
y
2
的大小关系是
.
16
.如图 ,在平面直角坐标系中,矩形
OACB
的顶点
O
在坐标原点,顶点
A
、
B
分别在
x
、
y
轴的正半轴上,
OA= 3
,
OB=4
,
D
为
OB
边的中点,
E< br>是
OA
边上的一个动点,当
△
CDE
的周长最小时,
E
点坐标为
.
三、解 答题(共
10
小题
,
共
102
分。解答时应写出必要的步骤 、过程或文字说明
.
)
17
.(
10
分)计算或解方程:
(
1
)
(
2
)
3x
2
=27
18
. (
8
分)已知
y
与
x
﹣
1
成正比例,且当
x=3
时,
y=4
.
(
1
)求
y
与
x
之间的函数表达式;
< br>(
2
)求
x=
﹣
5
时
y
的值.
19
.(
8
分)在
4
×
4
的方格中 有三个同样大小的正方形如图摆放,请你在图
1
﹣图
3
中
的空白处添 加一个正方形方格(涂黑),使它与其余三个黑色正方形组成的新图形是
一个轴对称图形.
﹣
2
0
20
.(
10
分)如 图,点
A
、
E
、
B
、
D
在同一条直线上,
BC
∥
DF
,∠
A=
∠
F
,
AB =FD
.求证:
AC=EF
.
21
.(
10
分)已知点(﹣
1
,﹣
1
)在一次函数
y=kx+
b
的图象上,且一次函数
y=kx
+
b
与
y =
﹣
0.5x
+
t
的图象相交于点(
2
,
5
),求
t
、
k
、
b
的值.
2 2
.(
10
分)某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地,现有汽车和火车两种运输方式 可
供选择.
方式一:使用汽车运输,装卸收费
400
元,另外每千 米再加收
4
元;
方式二:使用火车运输,装卸收费
720
元,另外每千米再加收
2
元.
(
1
)请分别写出用汽车、 火车运输的总费用
y
1
、
y
2
(元)与运输路程
x
(千米)之间的
函数表达式;
(
2
)你认为选用哪种运输方式较好,为什么?
23
.(
10
分)如图,在△
ABC
中,
AB=AC
,点
D
、
E
、
F
分别在边
AB
,
BC
,
AC
上,且
BD=CE
,
BE=CF
.
(
1
)求证:
ED=EF
;
(
2
)当点
G
是
DF
的中点时,请判断
EG
和
DF< br>的位置关系,并说明理由.
24
.(
10分)如图,将长方形
ABCD
沿
EF
折叠,使点
D
与点
B
重合,已知
AB=3
,
AD=9
.
(
1
)求
BE
的长;
(
2
)求
FC
的长.
25
. (
12
分)如图(
1
),公路上有
A
、
B
、
C
三个车站,一辆汽车从
A
站以速度
v
1
匀速驶
向
B
站,到达
B
站后不停留,以速度
v
2
匀速驶向
C
站,汽车行驶路程
y
(千米)与
行驶时间
x(小时)之间的函数图象如图(
2
)所示.
(
1< br>)当汽车在
A
、
B
两站之间匀速行驶时,求
y
与x
之间的函数关系式及自变量的取值
范围;
(
2
)求出
v
2
的值;
(< br>3
)若汽车在某一段路程内刚好用
50
分钟行驶了
90
千米, 求这段路程开始时
x
的值.
26
.(
14
分)如图,平面直 角坐标系中,直线
AB
:
y=
﹣
x
+
b
交
y
轴于点
A
,交
x
轴于点
B
,
S
△
AOB
=8
.
(
1
)求点
B
的坐标和直线
AB
的函数表达式;
(
2
)直线< br>a
垂直平分
OB
交
AB
于点
D
,交
x
轴于点
E
,点
P
是直线
a
上一动点,且在
点
D
的上方,设点
P
的纵坐标为
m
.
①用含
m
的代数式表示△
ABP
的面积;
②当< br>S
△
ABP
=6
时,求点
P
的坐标;
③在②的条件下,在坐标轴上,是否存在一点
Q
,使得△
ABQ
与△ABP
面积相等?若存
在,直接写出点
Q
的坐标,若不存在,请说明理由 .
2017-2018
学年江苏省连云港市赣榆县八年级(上)期末数学
试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:(本大题共
8小题,每小题
3
分,共
24
分,每小题只有一个选项是正确的,
请把你认为正确的选项代号填写在括号里,)
1
.
4
的平方根是( )
A
.±
2
B
.
2
C
.±
D
.
【分析】根据平方根的定义,求数
a
的平方根,也就是求一个数
x
,使得
x
2
=a< br>,则
x
就
是
a
的平方根,由此即可解决问题.
【解答】解:∵(±
2
)
2
=4
,
∴
4
的平方根是±
2
.
故选:
A
.
【点评】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两 个平方根,它们互为相反数;
0
的平方根是
0
;负数没有平方根.
2
.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
【分析】根据轴对称图形的定义判断即可.
【解答】解:
A
、是轴对称图形,不符合题意;
B
、不是轴对称图形,符合题意;
C
、是轴对称图形,不符合题意;
D
、是轴对称图形,不符合题意;
故选:
B
.
【点评】本题考查轴对称图形、中心对称图形的定义,解题的关键是理解轴对称图形的
性质,属 于中考常考题型.
3
.下列各组数中,可以构成直角三角形的是( )
A
.
2
,
3
,
5
B
.
3
,
4
,
5
C
.
5
,
6
,
7
D
.
6
,
7
,
8
【分析】两边的平方和等于第三边平方的三角形是直角三角形,根据此可找到答案.
【解答】解:∵
3
2
+
4
2
=25
,
5< br>2
=25
.
∴
3
2
+
4
2
=5
2
.
可构成直角三角形的是
3
、
4
、
5
.
故选:
B
.
【点评】本题考查勾股定理的逆定理,根据勾股定理的逆定理判断出直角三角形.
4
.点
A
(﹣
3
,
2
)关于
x
轴的 对称点
A′
的坐标为( )
A
.(﹣
3
,﹣
2
)
B
.(
3
,
2
)
C
.(
3
,﹣
2
)
D
.(
2
,﹣
3
)
【分析】利用关于< br>x
轴对称点的性质,横坐标不变,纵坐标互为相反数.即点
P
(
x,
y
)
关于
x
轴的对称点
P′
的坐标是(x
,﹣
y
),进而得出答案.
【解答】解:∵点
A< br>(﹣
3
,
2
)关于
x
轴的对称点为
A′,
∴
A′
点的坐标为:(﹣
3
,﹣
2
).
故选:
A
.
【点评】此题主要考查了关于
x< br>轴对称点的性质,正确把握横纵坐标的关系是解题关键.
5
.一次函数
y=x< br>+
1
不经过的象限是( )
A
.第一象限
B
.第二象限
C
.第三象限
D
.第四象限
【分析】直接根据一次函数的图象与系数的关系求出一次函数
y=x
+
1
经过的象限即可.
【解答】解:∵一次函数< br>y=x
+
1
中,
k=1
>
0
,
b= 1
>
0
,
∴此函数的图象经过一、二、三象限,不经过第四象限.
故选:
D
.
【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系, 熟知一次函数
y=kx
+
b
(
k
≠
0
)中 ,
当
k
>
0
,
b
>
0
时函数的图 象在一、二、三象限是解答此题的关键.
6
.下列各式中,正确的是( )
A
.
=
±
2
B
.
=3
C
.
=
﹣
3
D
.
=
﹣
3
可判【分析】根据一个正数的算术平方根和平方根的性质可判断
A
、
B
;根 据
断
C
;根据立方根的定义可判断
D
.
【解答】解:,故
A
错误;
=
±
3
,故
B
错误;
=
|﹣
3
|
=3
,故
C
错
误;
故选:
D
.
正确.
【点评】本题主要考查的是立方根、平方根和算术平方根的性质,熟记性质是 解题的关
键.
7
.如图所示,有一块直角三角形纸片,∠
C=90 °
,
AC=8cm
,
BC=6cm
,将斜边
AB
翻 折,
使点
B
落在直角边
AC
的延长线上的点
E
处, 折痕为
AD
,则
CE
的长为( )
A
.
1cm
B
.
2cm
C
.
3cm
D
.
4cm
【分 析】根据勾股定理可将斜边
AB
的长求出,根据折叠的性质知,
AE=AB
, 已知
AC
的
长,可将
CE
的长求出.
【解答】解 :在
Rt
△
ABC
中,
AB=
根据折叠的性质可知:
AE=AB=10
∵
AC=8
∴
CE=AE
﹣
AC=2
即
CE
的长为
2
故选:
B
.
【点评】此题考查翻折问题,将图形进行折叠后,两个图形全等,是解决折叠问题的突
破口.< br>
8
.如图,在△
ABC
中,
OB
和
OC< br>分别平分∠
ABC
和∠
ACB
,过
O
作
DE
∥
BC
,分别交
AB
、
AC
于点
D
、
E
,若
DE=5
,
BD=3
,则线段
CE的长为( )
,
A
.
3
B
.
1
C
.
2
D
.
4
【分析】根据角平分线的性质,可得∠
DBO与∠
OBC
的关系,∠
ECO
与∠
OCB
的关系,根据两直线平行,可得∠
DOB
与∠
OBC
的关系,∠
EOC< br>与∠
OCB
的关系,根据等腰三
角形的判定,可得
BD
与DO
的关系,
EO
与
EC
的关系,可得答案.
【解答】解:
OB
和
OC
分别平分∠
ABC
和∠
ACB
,
∴∠
DBO=
∠
OBC
,∠
E CO=
∠
OCB
.
∵
DE
∥
BC
,
∴∠
OBC=
∠
DOB
,∠
EOC=
∠
OCB
.
∠< br>DBO=
∠
DOB
,∠
EOC=
∠
ECO
.
∴
DB=DO
,
EO=EC
,
DE=DO
+
EO=DB
+
EC
,
∵
DE=5
,
BD=3
,
∴
EC=5
﹣
3=2
,
故选:
C
.
【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质 平行线段性质的理解和掌握,此
题关键是求证
DB=DO
,
OE=EC
,难度不大,是一道基础题.
二、填空题:(共
8
小题,每题
3
分,共
24
分。将结果直接填写在横线上
.
)
9
.一个等腰三角形的两边长分别为
5
和
2
,则 这个三角形的周长为
12
.
【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为
5
和
2
,而没有明确腰、底分别是多少,所
以要进行讨论,还要应用 三角形的三边关系验证能否组成三角形.
【解答】解:当腰为
5
时,根据三 角形三边关系可知此情况成立,周长
=5
+
5
+
2=12
;
当腰长为
2
时,根据三角形三边关系可知此情况不成立;
所以这个三角形的周长是
12
.
故答案为
12
.
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的 三边关系;已知没有明确腰和底边的
题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能 构成三角形进行
解答,这点非常重要,也是解题的关键.
10
.把无理数,,﹣表示在数轴上,在这三个无理数中,被墨迹(如图所示)
.
覆盖住的无理数是
【分析】由数轴先判断出被覆盖的无理数的范围,再确定出
得出结论.
,, ﹣的范围即可
【解答】解:由数轴知,被墨迹覆盖住的无理数在
3
到
4
之间,
∵
9
<
11
<
16
,
∴
3
<<
4
,
∵
4
<
5
<
9
,
∴
2
<<
3
,
∵
1
<
3
<
4
,
∴
1
<<
2
,
<﹣
1
,
∴﹣
2
<﹣
∴被墨迹覆盖住的无理数是
故答案为:.
【点评】此题主要实数与数轴,算术平方根的范围,确定出
本题的关键.
1 1
.函数
y=kx
的图象过点(﹣
1
,
2
),那么
k=
﹣
2
.
,,﹣的范围是解
【分析】由点 的坐标利用一次函数图象上点的坐标特征可求出
k
值,此题得解.
【解答】 解:∵函数
y=kx
的图象过点(﹣
1
,
2
),
∴
2=
﹣
k
,
∴
k=
﹣
2
.
故答案为:﹣
2
.
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特 征,牢记直线上任意一点的坐标都满足
函数关系式
y=kx
+
b
是解 题的关键.
12
.取
=1.41…
的近似值,若要求精确到
0.01
,则
=
1.41
.
【分析】利用精确值的确定方法四舍五入,进而化简求出答案.
【解答】解:∵
∴
=1.41
.
=1.41…
的近似值,要求精确到
0.01
,
故答案为:
1.41
.
【点评】此题主要考查了近似数,正确把握相关定义是解题关键.
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