-
2018-2019
学年八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共
14
个小题，每小题
3
分，共
42
分
.
在 每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
.
1
．（
3
分）近似数
0.13
是精确到（ ）
A
．十分位
B
．百分位
C
．千分位
D
．百位
2
．（
3
分）下列四张扑克牌中，左旋转
180
°后还是和原来一样的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
3
．（
3
分）是
2
的（ ）
A
．倒数
B
．平方根
C
．立方根
D
．算术平方根
4
．（< br>3
分）在
3
×
3
的方格中涂有阴影图形，下列阴影图形不是轴 对称图形的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
5
．（
3
分）下列选项中，可以用来证明命题“若
|a
﹣
1|
＞
1
， 则
a
＞
2
”是假命题的反例是（
A
．
a
＝
2
B
．
a
＝
1
C
．
a
＝
0
D
．
a
＝﹣
1
6
．（
3
分）如图是作△
ABC
的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ）
A
．已知两边及夹角
B
．已知三边
C
．已知两角及夹边
D
．已知两边及一边对角
7
．（
3
分）在代数式和中，
x
均可以取的值为（ ）
A
．
9
B
．
3
C
．
0
D
．﹣
2
）
8
．（
3
分）如果把分式
中可以是（ ）
A
．
1
中的
a
、
b
同时扩大为 原来的
2
倍，得到的分式的值不变，则
W
B
．
C
．
ab
D
．
a
2
9
．（
3
分）我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理 的是
（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
10
．（
3
分）若
A
．
（
b
为整数），则
a
的值可以是（ ）
B
．
27
C
．
24
D
．
20
11
．（
3
分）如图，
AB
⊥
CD
，且
AB
＝
CD
，
E
，
F
是
AD
上两点，
CE
⊥
AD
，BF
⊥
AD
．若
CE
＝
4
，
BF＝
3
，
EF
＝
2
，则
AD
的长为（ ）
A
．
3
B
．
5
C
．
6
D
．
7
12
．（
3
分）已知：△
ABC
中，
AB
＝
AC
，求证：∠
B
＜
90
°，下面写出可运用反证法证明这
个命题的四 个步骤：
①∴∠
A+
∠
B+
∠
C
＞180
°，这与三角形内角和为
180
°矛盾
②因此假设不成立．∴∠
B
＜
90
°
③假设在△
ABC
中，∠
B
≥
90
°
< br>④由
AB
＝
AC
，得∠
B
＝∠
C
≥
90
°，即∠
B+
∠
C
≥
180
°．这四 个步骤正确的顺序应是
（ ）
A
．③④①②
13．（
3
分）已知
x
＝
A
．
0
B
．③④②①
，则代数式（
7+4
B
．
C
．①②③④
）
x
2
+
（
2+
C
．
）
x+
D
．④③①②
的值是（ ）
D
．
2
﹣
14
．（
3
分）在一 张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连
线剪去两个三角形，剩下的部分 是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为
2
、
4
、
3
，则
原直角三角形纸片的斜边长是（ ）
A
．
10
B
．
C
．
10
或
D
．
10
或
二、填空题（本大题有
3
个 小题，每小题
4
分，共
20
分
.
把答案写在题中横线上）< br>
15
．（
4
分）＝
．
16
．（
4
分）如图，在△
ABC
中，∠
B
＝∠
ACB
＝
2
∠
A
，
AC
的垂直平分线交< br>AB
于点
E
，
D
为垂足，连接
EC
，则∠< br>ECD
＝
．
17
．（
4
分）如图，在△
ABC
中，∠
ACB
＝
90
° ，∠
A
＝
30
°，以点
C
为圆心，
CB
长 为半径
作弧，交
AB
于点
D
；再分别以点
B
和点< br>D
为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相
交于点
E
，作射线
C E
交
AB
于点
F
，若
AF
＝
6
， 则
BC
的长为
．
三、解答题（本大 题共
7
小题，共
66
分
.
解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤
.
）
18
．如图，以
O
为圆心，以OB
为半径画弧交数轴于
A
点；
（
1
）说出数轴上点
A
所表示的数；
（
2
）比较点
A
所表示的数与﹣
2.5
的大小．
19
．（
1
）发现．①
⑤
；
；②；③；…………写出④
；
（
2
）归纳与猜想 ．如果
n
为正整数，用含
n
的式子表示这个运算规律
；
（
3
）证明这个猜想．
20
．如 图，在△
ABC
中，
AB
＝
BC
，
BD
是 ∠
ABC
的平分线，
E
为
AB
的中点，连接
DE< br>，若
DE
＝
5
，
AC
＝
16
，求< br>DB
的长．
21
．如图所示，△
ABC
中，∠
BAC
的平分线与
BC
的垂直平分线相交于点
E
，< br>EF
⊥
AB
，
EG
⊥
AC
，垂足分别为F
、
G
，则
BF
＝
CG
吗？说明理由．
22
．已知代数式（﹣
1
）÷，则：
（< br>1
）当
x
＝﹣
3
时，求这个代数式的值；
（
2
）这个代数式的值能等于﹣
1
吗？请说明理由．
23
．某超市为了促销，将本来售完后可得
1800
元的奶糖和
900< br>元的水果糖混合后配成杂拌
糖出售．这种糖每千克比奶糖便宜
4
元，比水果糖贵
6
元．已知这两种糖混合前后质量
相同，求杂拌糖的单价．
24< br>．如图，在△
ABC
中，∠
BAC
＝
90
°，
AB
＝
AC
，点
D
是
BC
上一动点，连接
AD
，过点
A
作
AE
⊥
AD
，并且始终保持AE
＝
AD
，连接
CE
．
（
1
）求证：△
ABD
≌△
ACE
；
（
2
）若
AF
平分∠
DAE
交
BC
于
F
，探究线段
BD
，
DF
，
FC< br>之间的数量关系，并证明；
（
3
）在（
2
）的条件下，若BD
＝
3
，
CF
＝
4
，求
AD
的长．
2018-2019
学年河北省石家庄市八校联考八年级（上）期
末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共
14
个小题，每小题< br>3
分，共
42
分
.
在每小题给出的四个选项中，只
有 一项是符合题目要求的
.
1
．（
3
分）近似数
0.13
是精确到（ ）
A
．十分位
B
．百分位
C
．千分位
D
．百位
【分析】确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可．
【解答】解：近似数
0.13
是精确到百分位，
故选：
B
．
【点评】此题考查了近似数，用到的知识点是精确度， 一个数最后一位所在的位置就是
这个数的精确度．
2
．（
3
分）下列四张扑克牌中，左旋转
180
°后还是和原来一样的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
【分析】左旋转
180
°后还是和原来一样的图形是 中心对称图形，根据中心对称图形的
定义解答即可．
【解答】解：左旋转
1 80
°后还是和原来一样的是只有
C
．
故选：
C
．
【点评】本题主要考查了中心对称图形的定义，是需要熟记的内容．
3
．（
3
分）
A
．倒数
是
2
的（ ）
B
．平方根
C
．立方根
D
．算术平方根
【分析】根据算术平方根与平方根的定义即可求出答案．
【解答】解：
故选：
D
．
【点评】本题考查平方根，解题的关键是熟练运用平方根的定义，本题属于基础题型．
4
．（
3
分）在
3
×
3
的方格中涂有阴影图形， 下列阴影图形不是轴对称图形的是（ ）
是
2
的算术平方根，
A
．
B
．
C
．
D
．
【分析】直接利用轴对称图形的定义判断得出即可．
【解答】解：
A
、是轴对称图形，不合题意；
B
、是轴对称图形，不合题意；
C
、是轴对称图形，不合题意；
D
、不是轴对称图形，符合题意；
故选：
D
．
【点评】此题主要考查了轴对称图形的定义，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两
部分沿对 称轴折叠后可重合．
5
．
（
3
分）下列选项中 ，可以用来证明命题“若
|a
﹣
1|
＞
1
，则
a< br>＞
2
”是假命题的反例是（ ）
A
．
a
＝
2
B
．
a
＝
1
C
．
a
＝
0
D
．
a
＝﹣
1
【分析】所选取的
a
的值符合题设，则不满足结论即作为反例．
【 解答】解：当
a
＝﹣
1
时，满足
|a
﹣
1|
＞
1
，但满足
a
＞
2
，所以
a
＝﹣1
可作为证明命题
“若
|a
﹣
1|
＞
1
，则
a
＞
2
”是假命题的反例．
故选：
D
．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句 ，叫做命题．许多命题都是由题
设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项， 一个命题可以
写成“如果…那么…”形式．
有些命题的正确性是用推理证实的，这样 的真命题叫做定
理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需< br>举出一个反例即可．
6
．（
3
分）如图是作△
AB C
的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ）
A
．已知两边及夹角
C
．已知两角及夹边
B
．已知三边
D
．已知两边及一边对角
【分析】观察图象可知已知线段
AB
，α，β，由此即可判断．
【 解答】解：观察图象可知：已知线段
AB
，∠
CAB
＝α，∠
CBA
＝β，
故选：
C
．
【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．
7
．（
3
分）在代数式
A
．
9
和
B
．
3
中，
x
均可以取的值为（ ）
C
．
0
D
．﹣
2
【分析】根据分式的分母不等于
0
且二次根式的被开方数是非负数得出
x
的 范围，据此
可得答案．
【解答】解：由题意知，
x
﹣
3< br>≠
0
且
x
﹣
3
≥
0
，
解得：
x
＞
3
，
故选：
A
．
【点评】本题主要考查二次根式有意义的条件，解题的 关键是掌握分式的分母不等于
0
且二次根式的被开方数是非负数．
8
．（
3
分）如果把分式
中可以是（ ）
A
．
1
B
．
C
．
ab
D
．
a
2
中的
a
、
b
同时扩大为原来的
2
倍，得到的分式的值不变， 则
W
【分析】直接利用分式的基本性质分别代入判断得出答案．
【解答】解：如果把分式
则
W
中可以是：
b
．
故选：
B
．
【点评】此题主要考查了分式的基本性质，正确掌握分式的基本性质是解题关键．
9
．（
3
分）我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的 是
中的
a
、
b
同时扩大为原来的
2
倍，得到的分式 的值不变，
（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
【分析】先表示出图形中各个部分的面积，再判断即可．
【解答】解：
A< br>、∵
+c
2
+ab
＝（
a+b
）（
a+b< br>），
∴整理得：
a
2
+b
2
＝
c
2
，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；
B
、∵
4
×
+c
2
＝（
a+b
）
2
，
< br>∴整理得：
a
2
+b
2
＝
c
2
，即 能证明勾股定理，故本选项不符合题意；
C
、∵
4
×
+< br>（
b
﹣
a
）
2
＝
c
2
，< br>
∴整理得：
a
2
+b
2
＝
c
2< br>，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；
D
、根据图形不能证明勾股定理，故本选项符合题意；
故选：
D
．
【点评】本题考查了勾股定理的证明，能根据图形中各 个部分的面积列出等式是解此题
的关键．
10
．（
3
分）若
A
．
（
b
为整数），则
a
的值可以是（ ）
B
．
27
C
．
24
D
．
20
【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：
当
a
＝
20
时，
∴＝
2
，
+
＝
3+
＝
b
∴
b
＝
5
，符合题意，
故选：
D
．
【点评】本题考查二次根式的运算法则，解题的关键是 熟练运用二次根式的运算法则，
本题属于基础题型．
11
．（
3< br>分）如图，
AB
⊥
CD
，且
AB
＝
CD，
E
，
F
是
AD
上两点，
CE
⊥AD
，
BF
⊥
AD
．若
CE
＝
4，
BF
＝
3
，
EF
＝
2
，则
AD
的长为（ ）
A
．
3
B
．
5
C
．
6
D
．
7
【分析】只要证明△
ABF
≌△
CDE
，可得
AF
＝
CE
＝
4
，
BF＝
DE
＝
3
，推出
AD
＝
AF+DF
＝
4+
（
3
﹣
2
）＝
5
；
【解答】解：∵
AB
⊥
CD
，
CE
⊥
AD，
BF
⊥
AD
，
∴∠
AFB
＝∠< br>CED
＝
90
°，∠
A+
∠
D
＝
9 0
°，∠
C+
∠
D
＝
90
°，
∴∠
A
＝∠
C
，∵
AB
＝
CD
，
∴△
ABF
≌△
CDE
（
AAS
），
< br>∴
AF
＝
CE
＝
4
，
BF
＝
DE
＝
3
，
∵
EF
＝
2
，
∴
AD
＝
AF+DF
＝
4+
（
3
﹣
2
）＝
5，
故选：
B
．
【点评】本题考查全等三角形的判定 和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问
题，属于中考常考题型．
12．（
3
分）已知：△
ABC
中，
AB
＝
AC< br>，求证：∠
B
＜
90
°，下面写出可运用反证法证明这
个命题 的四个步骤：
①∴∠
A+
∠
B+
∠
C
＞
180
°，这与三角形内角和为
180
°矛盾
②因此假设不成立．∴∠
B
＜
90
°
③假设在△
ABC
中，∠
B
≥
90
°
< br>④由
AB
＝
AC
，得∠
B
＝∠
C
≥
90
°，即∠
B+
∠
C
≥
180
°．这四 个步骤正确的顺序应是
（ ）
A
．③④①②
B
．③④②①
C
．①②③④
D
．④③①②
【分析】通过反证法的证明步骤：①假设；②合情推理；③导 出矛盾；④结论；理顺
证明过程即可．
-
-
-
-
-
-
-
-
本文更新与2020-11-20 14:40，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/449749.html