初中数学课堂教学最新江苏省徐州市八年级上册期末数学试卷(含答案解析)

2020年11月20日发(作者：梅贻琦)
..........
2017-2018
学年江苏省徐州市八年级上学期期末

数学试卷



一、选择题（本大题有
8
小题，每小题
3
分， 共
24
分）

1
．（
3
分）下列几何体，其三视图都是全等图形的是（ ）

A
．球
B
．圆柱
C
．三棱锥
D
．圆锥

2
．（
3
分）下列图形中对称轴最多的是（ ）

A
．线段
B
．等边三角形
C
．等腰三角形
D
．正方形

3
．（
3
分）下列表述中，位置确定的是（ ）

A
．北偏东
30° B
．东经
118°
，北纬
24°

C
．淮海路以北，中山路以南
D
．银座电影院第
2
排

4
．（
3
分）徐 州市
2018
年元旦长跑全程约为
7.5
×
10
3
m
，该近似数精确到（ ）

A
．
1000m B
．
100m C
．
1m D
．
0.1m

5
．（
3
分）下列说法正确的是（ ）

A
．全等三角形是指形状相同的三角形

B
．全等三角形是指面积相等的两个三角形

C
．全等三角形的周长和面积相等

D
．所有等边三角形是全等三角形

6
．（
3
分） 点
P
在∠
AOB
的平分线上，点
P
到
OA
边的距离等于
5
，点
Q
是
OB
边上的任意一
点，则 下列选项正确的是（ ）

A
．
PQ
≤
5 B
．
PQ
＜
5 C
．
PQ
≥
5 D
．
PQ
＞
5

7
．（
3
分）如 图，在边长为
2
的正方形
ABCD
中剪去一个边长为
1
的小 正方形
CEFG
，动点
P
从
点
A
出发，沿
A→D→E→F→G→B
的路线绕多边形的边匀速运动到点
B
时停止（不含点
A
和点
B
），则△
ABP
的面积
S
随着时间
t
变化的函数图象大致是（ ）


..........
..........
A
．
B
．
C
．
D
．

8
．（
3
分）已知△
ABC
的三条边长分别为
3
，
4
，
6
，在△ABC
所在平面内画一条直线，将△
ABC
分割成两个三角形，使其中的一个是等 腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）

A
．
5
条
B
．
6
条
C
．
7
条
D
．
8
条



二、填空题（本大题有
8
小题，每小题
4
分，共
32
分）

9
．（
4
分）化简：||
=


．

10
．（
4
分）如果点
P
（
m
+
1
，
m
+
3
）在
y
轴上，则
m=


．

11
．（
4
分）将函 数
y=3x
+
1
的图象沿
y
轴向下平移
2
个单位长度，所得直线的函数表达式
为

．

12
．（
4
分）已知等腰三角形的两边长分别是
4
和
9
，则周长 是

．

13
．（
4
分）边长为
2cm
的等边三角形的面积为


cm
2
．

14
．（
4
分）如图，已知直线
y=3x
+
b
与
y=ax
﹣< br>2
的交点的横坐标为﹣
2
，则关于
x
的方程
3x+
b=ax
﹣
2
的解为
x=


．


15
．（
4
分）如图，△
ABC
中 ，若∠
ACB=90°
，∠
B=55°
，
D
是
AB
的中点，则∠
ACD=



°
．


16
．（
4
分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在 左墙时，梯子底端到左墙角的
距离为
0.7m
，顶端距离地面
2.4m
．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距
离地面
2m
，则小巷的宽 度为


m
．

..........
..........



三、解答题：（本大题共
1 0
小题，共
84
分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应
写出必要 的计算过程、推演步骤或文字说明）

17
．（
5
分）计算：（）< br>2
﹣|﹣
2
|+
2018
0
﹣．

18
．（
5
分）已知：（
x
+
1
）
3=
﹣
8
，求
x
的值．

19
．（6
分）如图是由三个全等的小正方形组成的图形，请在图中分别补画
1
个同样大小 的正
方形，使补画后的图形为轴对称图形．（要求：用
3
种不同的方法）



20
．（
8
分）如图，在△
ABC
中 ，
D
，
E
是
BC
边上两点，
AD=AE
， ∠
BAD=
∠
CAE
．求证：
AB=AC
．
21
．（
8
分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为
1cm
，△
ABC
为格点三角形．

（
1
）△
ABC
的面积
=



cm
2
；

（
2
）判断△
ABC
的形状，并说明理由．

< br>22
．（
8
分）如图，点
C
在线段
AB
上，
AD
∥
EB
，
AC=BE
，
AD=BC
．
CF
平分∠
DCE
．

求证：（
1
）△
ACD
≌△
BEC
；

（
2
）
CF
⊥
DE
．

..........
..........

23
．（
10
分）已知一次函数
y=kx
+
2
的图象经过点（﹣
1
，
4
）．

（
1
）求
k
的值；

（
2
）画出该函数的图象；

（
3
）当
x
≤
2
时，
y
的取值范围是

．


24
．（
10
分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数
y=x
的图象为直线
l
．

（
1
）观察与探究

已知点
A
与
A′，点
B
与
B′
分别关于直线
l
对称，其位置和坐标如图 所示．请在图中标出
C
（
4
，
﹣
1
）关于线
l
的对称点
C′
的位置，并写出
C′
的坐标

；

（
2
）归纳与发现

观察以上三组对称点的坐标，你会发现：

平面直角坐标系中点
P
（
a
，
b
）关于直线
l
的对称点
P′
的坐标 为

；

（
3
）运用与拓展

已 知两点
M
（﹣
3
，
3
）、
N
（﹣
4
，﹣
1
），试在直线
l
上作出点
Q
，使点
Q
到
M
、
N
两点的距离
之和最小，并求出相应的最小值．

..........
..........

25
．（
10
分）为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行< br>时长在
2h
以内（含
2h
）的部分，每
0.5h
计费
1
元（不足
0.5h
按
0.5h
计算）；

骑行时长超出
2h
的部分，每小时计费
4
元（不足
1h
按
1h
计算）．

根据此收费标准，解决下列问题：

（
1
）连续骑行
5h
，应付费多少元？

（
2
）若连续骑行
xh
（
x
＞
2
且
x为整数）

需付费
y
元，则
y
与
x
的函数表达式为

；

（
3
）若某人连续骑行后付费
24
元，求其 连续骑行时长的范围．

26
．（
14
分）如图①，平面直角坐标系 中，
O
为原点，点
A
坐标为（﹣
4
，
0
） ，
AB
∥
y
轴，点
C
在
y
轴上，一次函数
y=x
+
3
的图象经过点
B
、
C
．


（
1
）点
C
的坐标为

，点
B
的坐标为

；

（
2
）如 图②，直线
l
经过点
C
，且与直线
AB
交于点
M< br>，
O'
与
O
关于直线
l
对称，连接
CO'< br>并
延长，交射线
AB
于点
D
．

①求证：△
CMD
是等腰三角形；

②当
CD=5
时，求直线
l
的函数表达式．



..........
..........

2017-2018
学年江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析



一、选择题（本大题有
8
小题，每小题
3
分，共
24
分）

1
．（
3
分）下列几何体，其三视图都是全等图形的是（ ）

A
．球
B
．圆柱
C
．三棱锥
D
．圆锥

【解答】解：三棱锥，圆柱，圆锥，球中，

三视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆，

故选：
A
．



2
．（
3
分）下列图形中对称轴最多的是（ ）

A
．线段
B
．等边三角形
C
．等腰三角形
D
．正方形

【解答】解：
A
、线段的对称轴为
2
条，不合题意；

B
、等边三角形的对称轴为
3
条，不合题意；

C
、等腰三角形的对称轴为
1
条，不合题意；

D
、正方形的对称轴为
4
条，符合题意．

故选：
D
．



3
．（
3
分）下列表述中，位置确定的是（ ）

A
．北偏东
30° B
．东经
118°
，北纬
24°

C
．淮海路以北，中山路以南
D
．银座电影院第
2
排

【解答】解：在平面内，点的位置是由一对 有序实数确定的，只有
B
能确定一个位置，

故选：
B
．



4
．（
3分）徐州市
2018
年元旦长跑全程约为
7.5
×
10
3
m
，该近似数精确到（ ）

A
．
1000m B
．
100m C
．
1m D
．
0.1m

【解答】解：
7.5
×
10
3
km
，它的有效数字为7
、
5
，精确到百位．

故选：
B
．



5
．（
3
分）下列说法正确的是（ ）

A
．全等三角形是指形状相同的三角形

..........
..........
B
．全等三角形是指面积相等的两个三角形

C
．全等三角形的周长和面积相等

D
．所有等边三角形是全等三角形

【解答】解：
A
、全等三角形不仅仅形状相同而且大小相同，错；

B
、全等三角形不仅仅面积相等而且要边、角完全相同，错；

C
、全等则重合，重合则周长与面积分别相等，则
C
正确．

D
、完全相同的等边三角形才是全等三角形，错．

故选：
C
．

来源
:]


6< br>．（
3
分）点
P
在∠
AOB
的平分线上，点
P
到
OA
边的距离等于
5
，点
Q
是
OB< br>边上的任意一
点，则下列选项正确的是（ ）

A
．
PQ
≤
5 B
．
PQ
＜
5 C
．
PQ
≥
5 D
．
PQ
＞
5

【解答】解：∵点
P
在∠
AOB
的平分线上，点
P
到
OA
边的距离等于
5
，

∴点
P
到
OB
的距离为
5
，

∵点
Q
是
OB
边上的任意一点，

∴
PQ
≥
5
．

故选：
C
．



7
．（
3分）如图，在边长为
2
的正方形
ABCD
中剪去一个边长为
1< br>的小正方形
CEFG
，动点
P
从
点
A
出发， 沿
A→D→E→F→G→B
的路线绕多边形的边匀速运动到点
B
时停止（不含 点
A
和点
B
），则△
ABP
的面积
S
随着 时间
t
变化的函数图象大致是（ ）


A
．
B
．
C
．
D
．

【解答】解：当点
P
在
AD
上时，△
ABP
的底
AB
不变，高增大，所 以△
ABP
的面积
S
随着时间
t
的增大而增大；

当点
P
在
DE
上时，△
ABP
的底
AB< br>不变，高不变，所以△
ABP
的面积
S
不变；

..........
..........
当点
P
在
EF
上时，△
ABP
的底
AB
不变，高减小，所以△
ABP
的面积
S
随着时间
t
的减小而减
小；

当 点
P
在
FG
上时，△
ABP
的底
AB
不变 ，高不变，所以△
ABP
的面积
S
不变；

当点
P
在
GB
上时，△
ABP
的底
AB
不变，高减小，所 以△
ABP
的面积
S
随着时间
t
的减小而减
小；< br>
故选：
D
．



8
．（
3
分）已知△
ABC
的三条边长分别为
3
，
4
，
6
，在△
ABC
所在平面内画一条直线，将△
ABC
分割成 两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）

A
．
5
条
B
．
6
条
C
．
7
条
D
．
8
条

【解答】解：如图所示：


当
BC
1
=AC1
，
AC=CC
2
，
AB=BC
3
，
AC
4
=CC
4
，
AB=AC
5
，
AB= AC
时，都能得到符合题意的等腰三角形．
故选：
C
．




二、填空题（本大题有
8
小题，每小题
4
分， 共
32
分）

9
．（
4
分）化简：|
【解 答】解：∵
∴||
=2
﹣．

．

|
=

＜
0

．

故答案为：
2
﹣


10
．（
4
分）如果点
P
（
m
+
1
，
m
+
3
）在
y
轴上，则
m=
﹣
1
．

【解答】解：∵点
P
（
m
+
1
，
m
+< br>3
）在
y
轴上，

∴
m
+
1=0
，

∴
m=
﹣
1
．

故答案为：﹣
1
．



11
．（
4
分）将函数
y=3x
+
1
的图象沿
y
轴向下平 移
2
个单位长度，所得直线的函数表达式为
y=3x
﹣
1
．

..........