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数学双色球八年级数学上学期期末试卷含解析新人教版

作者:高考题库网
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2020-11-20 14:43
tags:人教版, 八年级, 数学

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2020年11月20日发(作者:严芸)
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2015-2016学年山东省潍坊市诸城市八年级(上)期末数学试卷
一、选择题
1.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是( )
A.
浙江大学 B.
北京大学 C.
中国人民大学 D.
清华大学
2﹣2
2.下列七个数中:0,32,(﹣5),﹣4,9,π,3,有平方根的数的个数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
3.某校在“校园十佳歌手”比赛上,六位评委给1号 选手的评分如下:90,96,91,96,
95,94.那么,这组数据的众数和中位数分别是( )
A.96,94.5 B.96,95 C.95,94.5 D.95,95
4.对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的反例是( )
A.∠1=50°,∠2=40° B.∠1=50°,∠2=50°
C.∠1=∠2=45° D.∠1=40°,∠2=40°
5.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,则图中全等三角形共有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
6.如图:DE是△ABC中AC边的垂直平分线 ,若BC=8厘米,AB=10厘米,则△EBC的周长为
( )厘米.
A.16 B.18 C.26 D.28
7.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC边上的高,则∠DBC的度数是( )
A.18° B.24° C.30° D.36°
8.如图,以∠AOB的顶点O为圆 心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.再分
别以点C、D为圆心,大于CD的长为半径 画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,过点E作射线
OE,连接CD.则下列说法错误的是( )
A.射线OE是∠AOB的平分线
B.△COD是等腰三角形
C.C、D两点关于OE所在直线对称
D.O、E两点关于CD所在直线对称
2< br>9.已知a,b,c是三角形的三边,如果满足(a﹣3)++|c﹣5|=0,则三角形的形状是( )
A.底与腰部相等的等腰三角形 B.等边三角形
C.钝角三角形 D.直角三角形 < br>10.若△ABC中,AB=25cm,AC=26cm,BC边上的高AD=24cm,则BC的长为( )
A.17cm B.3cm C.17cm或3cm D.以上都不对
二、填空题
11.计算:﹣=______.
12.的相反数是______,绝对值是______.
13.有5个从小到大排列的正整数,其中位数是3,唯一的众数是7,则这5个数的平均数
是 ______.
14.△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若∠BAC=1 15°,则∠EAF=______
度.
15.如果一个等腰三角形的一个外角等于40°,则该等腰三角形的底角的度数是______.
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16.在 平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),在坐标轴上找一点P,使得△AOP是等腰
三角形,则 这样的点P共有______个.
三、解答题(共8小题,满分72分)
17.计算或化简:
(1)×﹣÷;
(2)÷(1﹣)
18.如图,已知OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B.
求证:(1)PO平分∠APB;
(2)OP是AB的垂直平分线.
19.已知:如图,AB∥DC,点E是BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:AE⊥DE.
20.如图所示,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD.
(1)用尺规作图的方法,过D点作DM⊥BE,垂足是M;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)求证:BM=EM.
21.如图所示,折叠长方形的一边AD,使点D落在边BC的点 F处,已知AB=8cm,BC=10cm,
则EC的长为______cm.
22.如图,已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3)、B(3,1)、C(﹣2,﹣2). (1)请在图中作出△ABC关于直线x=﹣1的轴对称图形△DEF(A、B、C的对应点分别是D、E、F),并直接写出D、E、F的坐标;
(2)求四边形ABED的面积.
23.李 明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时
距联欢会开始还有 42分钟,于是他立即匀速步行回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即
匀速骑自行车返回学校.已知李 明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟,且
骑自行车的速度是步行速度的3倍.
(1)李明步行的速度(单位:米/分)是多少?
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?
24.如图(1),等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接
AE.
(1)△DBC和△EAC会全等吗?请说说你的理由;
(2)试说明AE∥BC的理由;
(3)如图(2),将(1)动点D运动到边BA的延长线 上,所作仍为等边三角形,请问是否
仍有AE∥BC?证明你的猜想.
2015-2016学年山东省潍坊市诸城市八年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是( )
A.
浙江大学 B.
北京大学 C.
中国人民大学 D.
清华大学
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念求解.
【解答】解:A、不是轴对称图形,故错误;
B、是轴对称图形,故正确;
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C、不是轴对称图形,故错误;
D、不是轴对称图形,故错误.
故选:B.
2﹣2
2.下列七个数中:0,32,(﹣5),﹣4,9,π,3,有平方根的数的个数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【考点】平方根;负整数指数幂.
【分析】先把各数化简.在根据正数和0有平方根,即可解答.
【解答】解:(﹣5)
2
=25,,
2﹣2
有平方根的数是:0,32,(﹣5),9,π,3,共6个,
故选:D.
3.某校在“校园十佳歌手”比赛上,六位评委给1号选手的评分如下:90,96,91,96,95,94.那么,这组数据的众数和中位数分别是( )
A.96,94.5 B.96,95 C.95,94.5 D.95,95
【考点】众数;中位数.
【分析】 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均
数)为中位数;众数是 一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.
【解答】解:在这一组数据中96是出现次数最多的,故众数是96;
而将这组数据从小到大 的顺序排列(90,91,94,95,96,96),处于中间位置的那个数是
94、95,那么由中 位数的定义可知,这组数据的中位数是(94+95)÷2=94.5.
故这组数据的众数和中位数分别是96,94.5.
故选:A.
4.对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的反例是( )
A.∠1=50°,∠2=40° B.∠1=50°,∠2=50°
C.∠1=∠2=45° D.∠1=40°,∠2=40°
【考点】命题与定理.
【分析】能说明是假命题的反例就是能满足已知条件,但不满足结论的例子.
【解答】解:A、满足条件∠1+∠2=90°,也满足结论∠1≠∠2,故A选项错误;
B、不满足条件,故B选项错误;
C、满足条件,不满足结论,故C选项正确;
D、不满足条件,也不满足结论,故D选项错误.
故选:C.
5.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,则图中全等三角形共有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
【考点】线段垂直平分线的性质;全等三角形的判定.
【分析】首先证明利用SSS定理证明 △ABC≌△ADC可得∠BAC=∠DAC,再证明△ABF≌△ADF
可得BF=DF,最后证明△ BCF≌△DCF.
【解答】解:
∵AC垂直平分BD,
∴AB=AD,BC=DC,
在△ABC和△ADC中,

∴△ABC≌△ADC(SSS),
∴∠BAC=∠DAC,
在△ABF和△ADF中,
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∴△ABF≌△ADF(SAS),
∴BF=DF,
△CBF和△CDF中,

∴△BCF≌△DCF(SSS).
故选:C.
6.如图:DE是△ ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8厘米,AB=10厘米,则△EBC的周长为
( )厘米.
A.16 B.18 C.26 D.28
【考点】线段垂直平分线的性质.
【分析】利用线段垂直平分线的性质得AE=CE,再等量代换即可求得三角形的周长.
【解答】解:∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线,
∴AE=CE,
∴AE+BE=CE+BE=10,
∴△EBC的周长=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米,
故选B.
7.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC边上的高,则∠DBC的度数是( )
A.18° B.24° C.30° D.36°
【考点】等腰三角形的性质.
【分析】根据已知可求得两底角的度数,再根据三角形内角和定理不难求得∠DBC的度数.
【解答】解:∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠ACB=72°
∵BD是AC边上的高,
∴BD⊥AC,
∴∠DBC=90°﹣72°=18°.
故选A.
8.如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB 于点D.再分
别以点C、D为圆心,大于CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,过点E作 射线
OE,连接CD.则下列说法错误的是( )
A.射线OE是∠AOB的平分线
B.△COD是等腰三角形
C.C、D两点关于OE所在直线对称
D.O、E两点关于CD所在直线对称
【考点】作图—基本作图;全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.
【分析】连接CE、 DE,根据作图得到OC=OD、CE=DE,利用SSS证得△EOC≌△EOD从而证明
得到射线O E平分∠AOB,判断A正确;
根据作图得到OC=OD,判断B正确;
根据作图得到OC =OD,由A得到射线OE平分∠AOB,根据等腰三角形三线合一的性质得到OE
是CD的垂直平分线 ,判断C正确;
根据作图不能得出CD平分OE,判断D错误.
【解答】解:A、连接CE、DE,根据作图得到OC=OD、CE=DE.
∵在△EOC与△EOD中,

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∴△EOC≌△EOD(SSS),
∴∠AOE=∠BOE,即射线OE是∠AOB的平分线,正确,不符合题意;
B、根据作图得到OC=OD,
∴△COD是等腰三角形,正确,不符合题意;
C、根据作图得到OC=OD,
又∵射线OE平分∠AOB,
∴OE是CD的垂直平分线,
∴C、D两点关于OE所在直线对称,正确,不符合题意;
D、根据作图不能得出CD平分OE,
∴CD不是OE的平分线,
∴O、E两点关于CD所在直线不对称,错误,符合题意.
故选:D.
2
9.已知a,b,c是三角形的三边,如果满足(a﹣3)++|c﹣5|=0,则三角形的形状是( )
A.底与腰部相等的等腰三角形 B.等边三角形
C.钝角三角形 D.直角三角形
【考点】勾股定理的逆定理;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;非负数的性
质:算术平 方根.
【分析】首先根据绝对值,平方数与算术平方根的非负性,求出a,b,c的值,再根据勾股< br>定理的逆定理判断其形状是直角三角形.
【解答】解:∵(a﹣3)
2
≥0, +≥0,|c﹣5|≥0,
∴a﹣3=0,b﹣4=0,c﹣5=0,
解得:a=3,b=4,c=5,
222
∵3+4=9+16=25=5,
∴以a,b,c为边的三角形是直角三角形.
故选D.
10.若△ABC中,AB =25cm,AC=26cm,BC边上的高AD=24cm,则BC的长为( )
A.17cm B.3cm C.17cm或3cm D.以上都不对
【考点】勾股定理.
【分析】分两种 情况考虑:在直角三角形ACD与直角三角形ABD中,分别利用勾股定理求出
CD与BD的长,由CD +DB及CD﹣BC分别求出BC的长即可.
【解答】解:如图1,
在Rt△ACD中,AC=26cm,AD=24cm,
根据勾股定理得:CD==10cm,
在Rt△ABD中,AB=25cm,AD=24cm,
根据勾股定理得:BD==7cm,
此时BC=BD+DC=17cm;
如图2,
在Rt△ACD中,AC=26cm,AD=24cm,
根据勾股定理得:CD==10cm,
在Rt△ABD中,AB=25cm,AD=24cm,
根据勾股定理得:BD==7cm,
此时BC=DC﹣BC=3cm,
综上,BC的长为17cm或3cm.
故选:C
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