数学美术陕西人教版2019-2020学年八年级上册数学期末考试试卷(II )卷

2020年11月20日发(作者：季国标)
陕西人教版2019-2020学年八年级上册数学期末考试试卷（II ）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）下列说法正确的是（ ）
A . 整数可分为正整数和负整数
B . 分数可分为正分数和负分数
C . 0 不属于整数也不属于分数
D . 一个数不是正数就是负数
2. （2分）下列是最简二次根式的是（ ）。
A .
B .
C .
D .
3. （2分）在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，
则目标的坐标可能是（ ）

A . (-3，300)
B . (9，600)

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C . (7，-500)
D . (-2，-800)
4. （2分）判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（ ）
A . 6，15，17
B . 7，12，15
C . 13，15，20
D . 7，24，25
5. （2分）下列点不在正比例函数y=﹣2x的图象上的是（
A . （5，﹣10）
B . （0，0）
C . （2，﹣1）
D . （1，﹣2）
6. （2分）如图，下列条件中，能判定DE//AC的是（ ）

A . ∠BED=∠EFC
B . ∠1=∠2
C . ∠3=∠4
D . ∠BEF+∠B=180°
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）


7. （2分）在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是（ ）
A . 2
B . ﹣6
C . 2或﹣6
D . 无数个
8. （2分）由方程组
A . x+y=9
B . x+y=3
C . x+y=﹣3
D . x+y=﹣9
可得出x与y的关系式是（ ）
9. （2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32° ，
那么∠2的度数是（ ）

A . 32°
B . 58°
C . 68°
D . 60°
10. （2分）若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）

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与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共6题；共6分)

11. （1分）化简： =________．
12. （1分）若将直线 的图象向上 ，则平移后直线的解析式________．
13. （1分）若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－ 3)，则点P(b，c)关于y轴对称点的坐标是
________．
14. （1分）如图，字母A所代表的正方形面积为________.

15. （1分）已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是________
16. （1分）如图所示的是函数

与
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的图象，则方程组
的解是________．

三、 解答题 (共9题；共87分)

17. （10分）计算：
（1） × ＋ － ；
（2）
18. （5分）解方程组： .
19. （9分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ．
（2）写出A1 ， B1 ， C1的坐标，A1________；B1________；C1________．（直接写
出答案）
（3）△A1B1C1的面积为________．（直接写出答案）

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20. （8分）中国经济的快速发展让众多国家感受 到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危
机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“ 国家兴亡，匹夫有责”，
某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识 ”比赛，其
预赛成绩如图所示：

（1）根据上图填写下表：

甲班
乙班
平均数


中位数

________
众数
________
10
方差
________

（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较
好．
21. （10分）如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=9 0°，
△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段 DE
与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．

（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；

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（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE ∽△CEQ；并求当BP=a，
CQ= a 时，P、Q两点间的距离 （用含a的代数式表示）．
22. （10分）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3
人．
（1）该班男生和女生各有多少人？
（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该 班男、女生每天能加工的零件数分
别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460 个，那么至少要招录多少
名男学生？
23. （10分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱 中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千
米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）
（2）已知当油箱中的剩余油量为8升 时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，
行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有 30千米的路程，在开往该加油站的途
中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？
24. （10分）如图，△AED的顶点D在△ABC的BC边上，∠E=∠B,AE=AB, ∠EAB=∠DAC．


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（1）求证：△AED≌△ABC．
（2）若∠E=40°，∠DAC=30°，求∠BAD的度数.
25. （15分）数学课 上，潘老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的高线等于
这条边的一半，那么称这个三角形为“垂 美三角形”，这条边称为这个三角形的“垂美边”．
（1）概念理解：
如图①，已知∠A=90°，AB=AC，请证明等腰Rt△ABC一定是“垂美三角形”.
：
（2）探索运用：
已知等腰△ABC是“垂美三角形”，请求出顶角的度数.
（3）能力提升：
如图②，在直角坐标系中，点A为x轴正半轴上动点，在反比例函数 的图象
上是否存在点B ，使△OAB是“垂美三角形”，且OA,OB均为“垂美边”，若存在，请求出
点B的坐标.


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