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新人教版小学数学五年级上册第七单元《数学广角—植树问题》
教材分析及归纳总结
第7单元 数学广角——植树问题
单元分析
【教材分析】
本单元学习的 是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在
一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端 都栽等。教材以学生
比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的
棵数 和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发
学生透过现象发现其中的规律，再利用 规律回归生活，解决生活实际问
题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是< br>向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。
【学情分析】
由于学生初次接触“植树问题 ”，这部分的学习内容学生一定会很感
兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分 内容
对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关
知识，也具备了一定 的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了
让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中 点对教材进行适
当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各
个环节的 教学活动。
小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了
初步的发展，具 备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这
部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很 高的数学思维和很强
的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。
【教学目标】
知识技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上
间隔 排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之
中。
数学思考：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意
识。
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问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。
情感态度：让学生在 积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与
人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护 环境的意识。
教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
教学难点：理 解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数，间
隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。
【课时划分】
1课时
1．植树问题………………………………1课时
第七单元 数学广角教材分析
一、教学内容
植树问题。
本单元内容由原实验教材四年级下册移来，例3调整为封闭曲线上的植树问题。
二、教学目标
1．引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。
2．通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。
3．让学生尝试用植 树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。
三、编排特点
（1）题材更为丰富。
与原实验教材相比，本次修 订后的“植树问题”新增了一些生活中的“植树问题”。如例3探讨
在一条封闭曲线上植树的问题。另外 ，教材在“做一做”和练习中增加了 “每两棵梧桐树中间栽一
棵银杏树”“马拉松比赛设置饮水点”“ 项链上的水晶”等实际问题，一方面激发学生的学习兴趣和
探究欲望，另一方面帮助学生多角度、有效地 体会和运用植树问题的数学思想和方法。
（2）突出线段图的教学，帮助学生直观理解植树问题的数学模型。
在“植树问题” 中最重要的数学思想就是模型思想，而如何让学生理解从实际问题中抽象出数学
模型的过程是教学“植树 问题”的难点。为了突破这一难点，教材突出了线段图的教学，通过几何直
观帮助学生理解“植树问题” 的数学模型。例1先画出形象的线段图，然后抽象成线段图表示两端都
栽的情况，例2通过迁移呈现出两 端都不栽的线段图， “做一做”的第2题，让学生通过迁移画出
一端栽另一端不栽的线段图，最后例3 让学生理解在封闭曲线上植树的线段图的画法以及沟通它和一
条线段上植树中的一端栽另一端不栽的联系 。教材通过突出线段图的教学，帮助学生直观理解不同情
况下植树棵树、分割点和间隔数之间的关系，由 此理解和建立植树问题的数学模型。
四、具体编排
1．例1：一条线段上植树（两端都栽）。
植树问题教学的重点是解决点和间隔的关 系，建立相应的模型。但是当数据比较大时，不利于学
生发现规律，所以教材编排上体现了化繁为简和建 模的思想。
例1是关于一条线段上的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生在解决这个问 题的过程中发
现规律，找到解决问题的有效方法，经历解决问题的过程。
（1）渗透化繁为简的思想，经历解决问题的过程。
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本文更新与2020-11-20 14:59，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/449791.html