五年级上册数学单元测试人教版小学数学五年级上册教案 数学广角 教材分析

2020年11月20日发(作者：慕容萱)
第七单元 数学广角
一、教学内容
植树问题。
本单元内容由原实验教材四年级下册移来，例3调整为封闭曲线上的植树问
题。
二、教学目标
1．引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模
型思想。
2．通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。
3．让学生尝试用植树问题的 方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生
解决实际问题的能力。
三、编排特点
（1）题材更为丰富。
与原实验教材相比，本次修订后的“植树问题”新增了一些生活中的“ 植树
问题”。如例3探讨在一条封闭曲线上植树的问题。另外，教材在“做一做”和
练习中增加 了 “每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树”“马拉松比赛设置饮水点”
“项链上的水晶”等实际问题，一方 面激发学生的学习兴趣和探究欲望，另一方
面帮助学生多角度、有效地体会和运用植树问题的数学思想和 方法。
（2）突出线段图的教学，帮助学生直观理解植树问题的数学模型。
在“植树问题” 中最重要的数学思想就是模型思想，而如何让学生理解从实
际问题中抽象出数学模型的过程是教学“植树 问题”的难点。为了突破这一难点，
教材突出了线段图的教学，通过几何直观帮助学生理解“植树问题” 的数学模型。
例1先画出形象的线段图，然后抽象成线段图表示两端都栽的情况，例2通过迁
移 呈现出两端都不栽的线段图， “做一做”的第2题，让学生通过迁移画出一
端栽另一端不栽的线段图， 最后例3让学生理解在封闭曲线上植树的线段图的画
法以及沟通它和一条线段上植树中的一端栽另一端不 栽的联系。教材通过突出线
段图的教学，帮助学生直观理解不同情况下植树棵树、分割点和间隔数之间的 关
系，由此理解和建立植树问题的数学模型。
四、具体编排
1．例1：一条线段上植树（两端都栽）。
植树问题教学的重点是解决点和间隔的关系，建立 相应的模型。但是当数据
比较大时，不利于学生发现规律，所以教材编排上体现了化繁为简和建模的思想 。
例1是关于一条线段上的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生在解决
这个问题的过程 中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历解决问题的过程。
（1）渗透化繁为简的思想，经历解决问题的过程。
通过学生的话“100m太长了，可以先 用简单的数试试”渗透化繁为简的解
决问题的方法，接下来的编排渗透了“猜测—探索—归纳—应用”的 解决问题的
策略。
（2）重点培养学生借助线段图建立数学模型的能力。
教材呈现 学生用画示意图或线段图的方法帮助思考，通过观察两端都栽树的
示意图或线段图，把分割点和栽树的棵 树一一对应起来，发现并初步总结栽树的
棵数与间隔数之间的关系。再让学生在30m、35m上加以验 证，从而建立起一
条线段两端都栽这类植树问题的数学模型。从而找到解决问题的方法。
2．例2：一条线段上植树（两端都不栽）。