高等数学基础知识人教版五年级数学上册 第七单元 数学广角 教学设计

2020年11月20日发(作者：冯白驹)

第七单元 数学广角
植树问题
第一课时

教学内容
植树问题(一)。(教材第106页)
教学目标
1.使学生理解并掌握“植树问题 ”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与
“植树”有关的问题。
2.掌握“植树问题”的第一种情况:“两端都要种”(即间隔数比株数少1的情况)。
3.培养学生认真审题的好习惯。
重点难点
重点:掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。
难点:掌握已知株距和全长,求株数的方法,以及已知株数和株距求全长的方法。
教具学具
毛线绳一根。
教学过程
一 导入
1.激情引入。
春天是植 树的季节,同学们,你们每年都参加植树造林的活动吗?美化绿化自己的家园,你
们可曾注意到植树中也 有很多学问,由于植树的线路不同,植树的情况也就不同,你们想了解
植树中的学问并学会怎样解决植树 问题吗?这个单元我们共同来研究你们想要解决的问题。
2.小游戏。
师生共同在毛线两端 系个扣,然后等距离每隔一段系个扣,看一看,数一数,一共可以系几
个扣。
学生动手试一试。
小组讨论,看一看能得出什么结论。
集体交流,通过刚才的游戏,你得出了什么结论。
通过操作,观察讨论后得出系扣的个数比间隔数多1。
3.验证。
学生拿出一根2 0厘米的毛线绳,每隔5厘米系一个扣,绳子两端也要系,数一数,一共系了
几个扣。
指名说说自己系了几个扣。
验证扣的个数与间隔数的关系。
4.练习。
同桌两人各拿一张纸条,互提要求在纸上分段,要求两端均画上标志。
相互评价,互提建议。
二 教学实施
1.出示教学教材第106页例1。
(1)读题,理解题意。
(2)交流从题目中获取的信息和所要解决的问题。
(3)学生动手试一试。


(4)小组看图讨论,各自交流。
想法一:100÷5=20,所以要准备20棵树苗。
想法二:我用画线段图的方式帮助思考 ,如果把一条线段平均分成4段,两端也要栽树,这
样就可以栽5棵。照此思路,可以推出间隔数比棵数 少1。
(5)猜测。
猜一猜,谁的思路对。
(6)集体反馈,发现规律。 经过集体交流,发现栽树的棵数比间隔数多1。在100米长的小路上共有20个间隔,那么
就可以 栽21棵树。
(7)教师讲解,帮助学生理解规律。
因为植树总数比间隔数多1,这样我们 就可以先求出树与树之间一共有多少个间隔,而每
个间隔的长度是已知的,就可以求出一共植树多少棵。
(8)研究列式的方法。
100÷5=20(段) 20+1=21(棵)
教师表扬能自己正确列式的学生,并请他们阐明思考过程。
2.尝试。
(1)出示例题:在一条18米长的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆多少盆花?
(2)读题,理解题意。
(3)明确已知条件和所求问题。
(4)找寻数量间的关系。
同伴探究,并得出结论。
(5)独立列出算式。
(6)集体反馈。
指名板书:18÷3=6(段) 6+1=7(盆)
请学生分别说出每步的意思。
三 课堂作业新设计
1.有一根绳子,每隔2米挂 一盏灯笼,起点和终点都挂,共挂了14盏灯笼。这根绳子长多
少米?

2.学校领操台前从起点开始每隔2米插一面彩旗。一共需要多少面彩旗?(如右图)




四 思维训练


1.新建小区要在一 条长1000米的路两旁安装路灯,每隔8米装一盏(两端都装)。一共需
要多少盏路灯?
2.一个小学生从一楼上到三楼用了40秒。照这样计算,他从三楼上到六楼需要多长时间?

参考答案
课堂作业新设计
1. 14-1=13(段) 2×13=26(米)
2. 12÷2=6(段) 6+1=7(面)
思维训练
1. 1000÷8=125(段) 125+1=126(盏) 126×2=252(盏)
2.40÷(3-1)=20(秒) 20×(6-3)=60(秒)=1(分)
板书设计
植树问题(一)
两端都种:株数=全长÷株距+1
全长=株距×(株数-1)
例1:100÷5=20(段) 20+1=21(棵)


课后反思
1.体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中 ,创设游戏情境,向学生提供
多次体验的机会,为学生创设一种民主、宽松、和谐的学习氛围,给学生充 分的时间与空间。
2.学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源, 这种
资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。
第二课时

教学内容
植树问题(二)。(教材第107页)
教学目标
1.理解并掌 握“植树问题”的基本解题方法,能解决一些实际生活中的与“植树”有关
的问题。
2.掌握“植树问题”的第二种情况:“两端都不种”(即间隔数比株数多1的情况)。
重点难点
重点:掌握“两端都不种的植树问题”的解题方法。
难点:掌握已知株数和全长,求株距的方法,以及已知株数和株距,求全长的方法。
教具学具
不同长度的彩纸条,多媒体课件。
教学过程
一 导入
1.回答。
提问:已知全长和株距,怎样求株数?
教师根据学生回答板书:株数=全长÷株距+1
那么已知株距和株数,怎样求全长呢?
答后板书:全长=株距×(株数-1)