西交数学(人教版)五年级上册数学教案-7 数学广角──植树问题

2020年11月20日发(作者：江万平)
《植树问题》教学设计
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书人教版五年级
教学目标:
1、知识技能目标
①使学生通过生活中的事例，抽象出植树问题模型，初步体会解决 植树问
题的思想方法。
②会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识
和解决问题的能力。
③感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
2、能力目 标
①培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
②渗透数形结合的 思想，培养学生借助图形解决问题的有效方法的能力。
3、情感、态度、价值观目标
①培养学生 的合作意识，养成良好的交流习惯。
②通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学与现实生活的密切联 系，
体验学习充电喜悦。
教学重点:
掌握植树问题（两端要栽）的解题规律，并灵活运 用发现的规律解决实际
的问题。
教学难点：
渗透数形结合的思想与解决问题的化归思想 ，培养学生借助图示解决问题
的意识。
教学准备：多媒体课件、展示平台
教学过程：< br>一、谜语导课，创设情境
1、教学“间隔数”的含义
①（课件）导入：今天有几位新朋友 来到了我们的课堂，瞧他们是谁呢？
奥运福娃还给我们带来了一个谜语。开动脑筋猜一猜，是什么呢？每 位
小朋友都有一双能干的小手，你们知道吗？在我们的小手中带藏着有趣
的数学知识，你们想了 解它吗？请你们并拢着举起你们的左手，慢慢地
张开。
师：数一数，张开后有几个间隔？我们就 说手指质检的间隔数是（4）
②想象：如果将手指换成是福娃，那5个福娃之间有几个间隔？（4）我< br>们就说福娃之间的间隔数是（4）
③（课件）其实这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。 瞧，咱们
中国人每当喜庆的日子都会挂灯笼。谁能很快说出有几个灯笼？6个灯
笼之间的间隔数 是几？
2、再次感知、找到规律、构建植树问题的数学模型
过渡语：同学们回答得真好。春天来 了，漫山遍野桃红柳绿，到处是一
派生机勃勃的景象，你们知道3月12日是什么节日吗？在这个日子里 ，
全国上下都在植树，为美化绿化我们的家园贡献出自己的一份力量。
①师：如果有一条路，用 线段表示，在路的收尾两端要栽树，并隔一定的
距离，如果栽2棵，怎样栽？中间有几个间隔？
生：首尾各栽一棵，起点和终点各栽一棵……它们之间有1个间隔，也
就是说间隔数是1。（板书）②师：反过来说，中间1个间隔，要栽2棵树，前提是两端要栽，栽3棵
树呢？怎样栽？（板书）< br>③猜猜栽4棵树，中间有几个间隔？5棵树呢？学生画线段图验证猜想。
教师巡视。（板书）④同学们想象一下，如果从头到尾栽了10棵树，它们之间有几个间隔？
栽20棵呢？
师： 如果一排树之间有19个间隔，要栽多少棵树？99个间隔呢？像这
样的例子还可以举出很多很多……< br>⑤仔细观察，你发现了植树棵数和间隔数之间有什么规律？自己先想想，
再把你的发现和小组里的 伙伴们互相交流一下。
⑥师：谁来说说你的发现。
预设生：我发现植树棵数比间隔数多1；我知 道间隔数比植树棵数少
1；我还发现两端要栽时，植树棵数=间隔数+1，间隔数=棵数—1……
师：评价学生的回答。
小结：同学们都发现了像这样首尾两端要栽时，棵数=间隔数+1，间隔
数=棵数—1，这个规律（板书）并让学生齐读一遍。
3、引入植树问题的学习
同学们不仅会 观察，而且还能发现其中蕴涵的规律，真了不起。那就让
我们一起走进今天的数学广角来解决生活中的实 际问题吧。（板书课题：
数学广角）
二、教学例1
1、（课件）师：请看大屏幕。（请 女同学读题）
2、从题目中你们得到了那些信息？预设：知道了全长100米的小路的一边植树；
知道了5米栽一棵，而且两端要栽。
3、师：我们可以用画线段的方法来帮助思考，100米是路的总 长，每隔5米栽
一棵是什么意思？（板书）预设几种情况。
4、题目中有什么地方要特别提醒大 家注意的吗？那就是怎样栽？预设：从起点
到终点都要栽；在路的首尾要栽。
师：我们分析一下 ，要求到棵数是多少？先要求到到什么？
生：要求到棵数，必须先求到间隔数。
师：你们能想到 办法解决吗？（板书）
师：谁能说说你第一步求的是什么？第二步为什么要加1？
师：这是根据 哪个规律进行解答的。
5、（课件）师：现在对这道题稍作改变。（请男同学读题）
师：仔细观 察这两道题有哪些地方不同？预设：第一题是一边栽，第二题是两
边栽。
师：你们有信心解答吗 ？教师巡视，学生独立解答，并请一位学生到黑板上写
解答的过程。评价学生的解答。
三、利用 模型解决问题，拓展运用