中国奥林匹克数学竞赛五年级上册数学教案- 7.数学广角植树问题 -人教新课标(2014秋)

2020年11月20日发(作者：姚雪森)

植树问题教学设计


教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第 页。
教学目标：
1、使学生通过生活中的事例初步体会解决植树问题的思想方法。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受 数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实
际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和 解决问题的能力。
教学重点：理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决
一些相关的实际问题。
教学难点：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
教学过程：
一、创设情境，感知规律
1、 谈话引入。
同学们，在生活 中处处有数学知识，就连我们身边也隐藏着许多的数学知识，
只要我们认真观察，就会发现其中的奥秘。
现在老师请这两位同学站起来，这两位同学之间就有一个数学秘密，看看谁
最聪明，最先发现这 个秘密。
生：这两位同学之间有个空。
师：这个空在数学上叫做间隔，两位同学之间的间隔的距离叫做间隔长度。
（板书间隔、间隔距长度）
师：现在如果增加一位同学呢，有几个间隔?
生：2个间隔。
师：这1个间隔，2个间隔的“1”、“2”叫间隔数。
现在有4个同学有几个间隔？、5个呢？
课件出示一段桥的护栏，问：这里有间隔和间隔数问 题吗？在生活中间隔的
例子有很多，大家能说一说吗？
生1：教室里座位与座位之间有间隔。
生2：路边路灯与路灯之间有间隔。
生3：路旁树与树之间有间隔。……
2、揭示课题。
师：是啊，这样有间隔的例子在生活中随处可见，这节课我们就来学习与间


隔有关的数学问题，在数学上我们统称为“植树问题”。（板书课题：植树问题）
师：下面我们就一起来探究“植树问题”中到底还有哪些规律！
【设计意图：利用学生自身资 源和熟悉的生活景物“桥护栏”创设情境，激
发兴趣。让学生体会数学与生活息息相关，生活中处处有数 学。同时通过发现问
题、提出问题而进入到新知探究。】
二、自主探究，发现规律
1、教学例题
出示例1：同学们在全长100米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端< br>要栽）。一共需要多少棵树苗？
（1）指名读题，让学生提出不理解的问题。
（预设问题：
①
一边是什么意思？
②
两端是什么意思？）
（看看课桌面，假如桌面就是小路，两边在哪？两端在哪？让学生指出来。）
师：估一估，一共需要多少棵树苗？（20棵？21棵？19棵？）
师：有什么方法可以验证我们的猜想？（计算？实验？画图？……）
师：我们可以用小棒摆一 摆吗？100米这么长方便摆吗？可不可以化繁为简
或者说把大数改为小数来实验呢？你们想把100米 改为多少呢？（10米？20
米？……）
请你选择一个自己喜欢的长度进行验证好不好？可以画一画，摆一摆，也可以算
一算。
【设计意图：先让学生估一估，后进行验证。在学生感到“100米”这么长
难于进行画、摆的情况下 ，引导学生把长度改小，化难为易，培养学生的转化意
识。】
（2）学生选择喜欢的长度、方法先验证，然后小组内交流。
①动手画一画。
②利用小棒摆一摆。
③算一算
（3）反馈汇报：投影展示，画错的改正
学生说一说：我选择的是几米，要种几棵树，有多少个间隔？
（如果出现一端或者两端都不种 的情况，可以让学生说说为什么这样画？你是怎
样想的？引导比较，使学生明白错在哪里）
小黑板出示表格，在学生说的同时，师生共同完成表格：我们把摆小棒、画
一画的情况用表格的形式来表 示