国际数学奥赛人教版五年级植树问题教学设计

2020年11月20日发(作者：潘逸阳)

《植树问题一》教学设计
【教学内容】：
人教版数学五年级上册教材106页
【教材分析】：


本册《数学广角》主要渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中
一些常见的实际问题 ，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，
然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际 问题。解决植树问题的思
想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路
线的不同、植树要求的不 同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之
间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多， 比如公路两旁安装路
灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的
关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路
线可以是一条线段，也可以是 一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方
形或圆形等等。本节课着重研究直线上植树的一种情况（两 端都种：棵数=
间隔数+1）
【教学目标】：
基础知识：通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都
栽的“植树问题” 的规律。
/


基本技能：使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策 略和方法。
基本思想：初步培养学生的模型思想和化归思想。
基本活动经验: 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方
法来解决实际生活中的简单问题。
发现和提出问题的能力:经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程
分析和解决问题的能力:通过分析、试验、验证 ，掌握种树棵树与间隔数之


间的关系。
【教学重难点】
重点：发现并理解两端都栽树的植树问题中间隔数与棵树的规律。
难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题
.


【教学方法】：创设情境，引导发现
【教学准备】：课件
【学习方法】：动手操作，合作交流
【学具准备】：剪纸（长条、圆片）
【教学过程】
一、创设情境，认识间隔，引入课题。
1、猜谜语，引入“五指”。
谜面：两颗小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说
话。（打一人体的组 成部分）他是什么呢
—


找学生回答，学生会答（它是手）。
师 ：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还
藏着有趣的数学奥秘，你想知道 吗仔细看老师的手。你看到了数字几呢学生
回答：5（手指的个数），除了这些你还能发现什么（五指伸 直、并拢、张开）
师：张开的五指中有几个空隙（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢3根呢
师：你发现手指数和间隔数之间的关系是怎样的手指数比间隔数怎么样
学生：手指数比间隔数多一。
师：那么间隔数比手指数呢（让学生反复说
师：那你能用一个算式来表示手指数和间隔说的关系吗手指数=间隔数=
师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗（学生说）
；



（两个同学之间、学生做操队形、路灯、礼炮、彩旗、两棵树之间…）
2、引入课题。

师：我们每个人都有两件宝贝，一个是我们的双手一个是我们的大脑。我们
利用我们 的大脑发现了这么多手上的奥秘，看来我们的数学真是无处不在啊。
师：同学们，谁知道3月12日是 什么节日（植树节），那今天就让我们动手、
动脑一起去探究植树中的数学问题吧﹗（板书：植树问题）
（设计意图：用谜语的形式激发学生兴趣，通过观察手指，引入“间隔”
的概念以及手指数和间 隔数的关系，以便学生理解棵树和间隔说的关系，为
本节课学习做好铺垫。）
二、探究新知
1、教学例1
（1）师：（大屏幕出示路边树木照片）你发现图片中的树是怎么种的



学生（预设）：他们是一棵隔一棵种的。
师：那么两棵树之间隔 开的距离就叫做他们之间的“间隔”，也叫做段数。
（2）课件出示教材第106页主题图，在全长2 0米的小路一边植树。每隔5
米栽一棵（两端都栽）一共要栽几棵树
师：从中你了解了哪些数学信息（小路长20米，两端都要栽、每隔5米。）
师:两端都要栽是什么意思每隔5米是什么意思哪两棵树之间相隔5米
学生试着列式：
20÷5=4（棵） 可能：4+1=6（棵）
师：到底你做的对吗验证一下：
-


小组合作,摆一摆。
师：假如这是20米长的小路（卡片纸条 ），这是一颗树（圆点），能摆一摆
植树的过程吗生动手摆，教师巡视。
学生摆好后找学生汇报，课件展示汇报结果。