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我身边的数学2018年湖北省武汉市中考数学试卷(答案版)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-20 15:55
tags:中考, 初中教育

荧光纤维-丰碑

2020年11月20日发(作者:狄慎思)
2018年湖北省武汉市中考数学试卷(含答案解析)



一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.(3分)温度由﹣4℃上升7℃是( )

A.3℃ B.﹣3℃ C.11℃
2.(3分)若分式
D.﹣11℃

在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( )

D.x≠﹣2

A.x>﹣2 B.x<﹣2 C.x=﹣2
3.(3分)计算3x
2
﹣x
2
的结果是( )

A.2 B.2x
2
C.2x D.4x
2

4.(3分 )五名女生的体重(单位:kg)分别为:37、40、38、42、42,这组数
据的众数和中位数分 别是( )

A.2、40 B.42、38 C.40、42 D.42、40

5.(3分)计算(a﹣2)(a+3)的结果是( )

A.a
2
﹣6 B.a
2
+a﹣6 C.a
2
+6 D.a
2
﹣a+6

6.(3分)点A(2,﹣5)关于x轴对称的点的坐标是( )

A.(2,5) B.(﹣2,5) C.(﹣2,﹣5) D.(﹣5,2)

7.(3分)一个几何体由若干 个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,
则这个几何体中正方体的个数最多是( )


A.3 B.4 C.5 D.6

8.(3分)一个不透明 的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、
3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再 随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片
上数字之积为偶数的概率是( )

A. B. C. D.

9.(3分)将正整数1至2018按一定规律排列如下表:


1

平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是( )

A.2019 B.2018 C.2016 D.2013

上,将弧沿BC折叠后 刚好经过10.(3分)如图,在⊙O中,点C在优弧
AB的中点D.若⊙O的半径为,AB=4,则B C的长是( )


A.


B. C. D.

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.(3分)计算的结果是

12.(3分)下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况

移植总数n

400

1500

3500

7000

9000

1400
0

成活数m

325

1336

3203

6335

8073

1262
8

成活的频率(精确到0.01)

0.813

0.891

0.915

0.905

0.897

0.902

由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是 (精确到0.1)

13.(3分)计算﹣的结果是 .

14.(3分)以正方形ABCD的边AD作等边△ADE,则∠BEC的度数是 .

15.(3分)飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的
函数解析 式是y=60t﹣.在飞机着陆滑行中,最后4s滑行的距离是 m.

16.(3分 )如图.在△ABC中,∠ACB=60°,AC=1,D是边AB的中点,E是边

2
BC上一点.若DE平分△ABC的周长,则DE的长是 .




三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)解方程组:

18.(8分)如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,AF与DE交于点< br>G,求证:GE=GF.


19.(8分)某校七年级共有500名学生,在 “世界读书日”前夕,开展了“阅读助
我成长”的读书活动.为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情 况,童威随机
抽取m名学生,调查他们课外阅读书籍的数量,将收集的数据整理成如下统计
表和 扇形图.

学生读书数量统计表

阅读量/


1

2

3

4

学生人


15

a

b

5

(1)直接写出m、a、b的值;

(2)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本?


3

20.(8分)用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板;用1块B 型
钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板.现准备购买A、B型钢板共100块,
并全部加工 成C、D型钢板.要求C型钢板不少于120块,D型钢板不少于250
块,设购买A型钢板x块(x为 整数)

(1)求A、B型钢板的购买方案共有多少种?

(2)出售C型钢 板每块利润为100元,D型钢板每块利润为120元.若童威将
C、D型钢板全部出售,请你设计获利 最大的购买方案.

21.(8分)如图,PA是⊙O的切线,A是切点,AC是直径,AB是 弦,连接PB、
PC,PC交AB于点E,且PA=PB.

(1)求证:PB是⊙O的切线;

(2)若∠APC=3∠BPC,求的值.


22.(10分)已知点A( a,m)在双曲线y=上且m<0,过点A作x轴的垂线,
垂足为B.

(1)如图1 ,当a=﹣2时,P(t,0)是x轴上的动点,将点B绕点P顺时针旋
转90°至点C,

①若t=1,直接写出点C的坐标;

②若双曲线y=经过点C,求t的值.

(2)如图2,将图1中的双曲线y=(x>0)沿y轴折叠得到双曲线y=﹣(x

4
<0),将线段OA绕点O旋转,点A刚好落在双曲线y=﹣(x<0)上的点D(d,< br>n)处,求m和n的数量关系.


23.(10分)在△ABC中,∠ABC=90°.

(1)如图1,分别过A、C 两点作经过点B的直线的垂线,垂足分别为M、N,
求证:△ABM∽△BCN;

(2)如图2,P是边BC上一点,∠BAP=∠C,tan∠PAC=,求tanC的值;

,(3)如图3,D是边CA延长线上一点,AE=AB,∠DEB=90°,sin∠BAC=,直接写出tan∠CEB的值.


24.(12分)抛物线L:y=﹣x
2
+bx+c经过点A(0,1),与它的对称轴直线x=1
交于点B.

(1)直接写出抛物线L的解析式;

(2)如图1,过定点的直线y=kx﹣k+4 (k<0)与抛物线L交于点M、N.若△
BMN的面积等于1,求k的值;

(3) 如图2,将抛物线L向上平移m(m>0)个单位长度得到抛物线L
1
,抛物
线L1
与y轴交于点C,过点C作y轴的垂线交抛物线L
1
于另一点D.F为抛物线< br>L
1
的对称轴与x轴的交点,P为线段OC上一点.若△PCD与△POF相似,并且符
合条件的点P恰有2个,求m的值及相应点P的坐标.


5



2018年湖北省武汉市中考数学试卷

参考答案与试题解析



一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.

【解答】解:温度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7=3℃,

故选:A.



2.

【解答】解:∵代数式
∴x+2≠0,

解得:x≠﹣2.

故选:D.



3.

【解答】解:3x
2
﹣x
2
=2x
2


故选:B.



4.

【解答】解:这组数据的众数和中位数分别42,38.

故选:B.


6
在实数范围内有意义,



5.

【解答】解:(a﹣2)(a+3)=a
2
+a﹣6,

故选:B.



6.

【解答】解:点A(2,﹣5)关于x轴的对称点B的坐标为(2,5).

故选:A.



7.

【解答】解:结合主视图 和俯视图可知,左边上层最多有2个,左边下层最多有
2个,右边只有一层,且只有1个.

所以图中的小正方体最多5块.

故选:C.



8.

【解答】解:画树状图为:


共有16种等可能的结果数,其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数为
12,

所以两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率=
故选:C.

9.

【解答】解:设中间数为x,则另外两个数分别为x﹣1、x+1,

∴三个数之和为(x﹣1)+x+(x+1)=3x.

根据题意得:3x=2019、3x=2018、3x=2016、3x=2013,

解得:x=673,x=672(舍去),x=672,x=671.

=.


7
∵673=84×8+1,

∴2019不合题意,舍去;

∵672=84×8,

∴2016不合题意,舍去;

∵671=83×7+7,

∴三个数之和为2013.

故选:D.



10.

【解答】解:连接OD、AC、DC、OB、OC,作CE⊥AB于E,OF ⊥CE于F,如图,

∵D为AB的中点,

∴OD⊥AB,

∴AD=BD=AB=2,

在Rt△OBD中,OD=
∵将弧
=1,

沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.

∴弧AC和弧CD所在的圆为等圆,

∴=,

∴AC=DC,

∴AE=DE=1,

易得四边形ODEF为正方形,

∴OF=EF=1,

在Rt△OCF中,CF=
∴CE=CF+EF=2+1=3,

而BE=BD+DE=2+1=3,

∴BC=3.

=2,

故选:B.


8



二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.

【解答】解:原式=
故答案为:


12.

【解答】解:概率是大量重复实验的情况下,频率的稳定值可以作为概率的估 计
值,即次数越多的频率越接近于概率

∴这种幼树移植成活率的概率约为0.9.

故答案为:0.9.



13.

【解答】解:原式=
=



+﹣=

+

故答案为:


14.

【解答】解:如图1,


∵四边形ABCD为正方形,△ADE为等边三角形,


9
∴A B=BC=CD=AD=AE=DE,∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°,∠AED=∠ADE =∠
DAE=60°,

∴∠BAE=∠CDE=150°,又AB=AE,DC=DE,

∴∠AEB=∠CED=15°,

则∠BEC=∠AED﹣∠AEB﹣∠CED=30°.

如图2,


∵△ADE是等边三角形,

∴AD=DE,

∵四边形ABCD是正方形,

∴AD=DC,

∴DE=DC,

∴∠CED=∠ECD,

∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣60°=30°,

∴∠CED=∠ECD=(180°﹣30°)=75°,

∴∠BEC=360°﹣75°×2﹣60°=150°.

故答案为:30°或150°.



15.

【解答】解:t=4时,y=60×4﹣×4
2
=240﹣24=216m,

故答案为216.



16.

【解答】解:延长BC至M,使CM=CA,连接AM,作CN⊥AM于N,

∵DE平分△ABC的周长,


10

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