茎菜-510000
2018
年湖北省武汉市中考数学试卷
副标题
题号
得分
一
二
三
四
总分
一、选择题(本大题共
10
小题,共
30.0
分)
1.
温度由
-4℃
上升
7℃
是( )
A.
℃
B.
℃
C.
℃
D.
℃
2.
若分式
在实数范围内有意义,则实数
x
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
22
3.
计算
3x
-x
的结果是( )
A.
2
B.
C.
2x
D.
4.
五名女生的体重(单位:
kg)分别为:
37
、
40
、
38
、
42
、
42
,这组数据的众数和中
位数分别是( )
A.
2
、
40
B.
42
、
38
C.
40
、
42
5.
计算(
a-2
)(
a+3
)的结果是( )
A.
B.
C.
6.
点
A(2
,-
5)
关于
x
轴对称的点的坐标是
( )
D.
42
、
40
D.
D.
A.
B.
C.
7.
< br>一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图
和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个 数
最多是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
8.
一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字
1、
2
、
3
、
4
.随
机抽取一张卡片,然后放回 ,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积
为偶数的概率是()
A.
B.
C.
D.
9.
将正整数
1
至
2018
按一定规律排列如下表:
平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是( )
A.
2019
B.
2018
C.
2016
D.
2013
上,将弧
沿
BC
折叠后刚
10.
如图,在⊙
O
中,点
C
在优弧
好经过
AB
的中点
D
.若⊙
O
的半径为
,
AB=4
,则
BC
的长
是( )
第1页,共22页
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共
6
小题,共
18.0
分)
11.
计算
的结果是
______
12.
下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况
移植总数
n
成活数
m
400
325
1500
1336
0.891
3500
3203
0.915
7000
6335
0.905
9000
8073
0.897
14000
12628
0.902
成活的频率(精确到
0.01
)
0.813
由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是
______
(精确到< br>0.1
).
13.
计算
-
的结果是
______
.
14.
以正方形
ABCD
的边
AD
作等边△ADE
,则∠
BEC
的度数是
______
.
15.
飞机着陆后滑行的距离
y
(单位:
m
)关 于滑行时间
t
(单位:
s
)的函数解析式是
y=60t-
.在飞机着陆滑行中,最后
4s
滑行的距离是
____ __m
.
16.
如图,在△
ABC
中,∠ACB
=
60°
,
AC
=
1
,
D是边
AB
的中点,
E
是边
BC
上一点.若
DE
平分△
ABC
的周长,则
DE
的长是
____
.< br>
17.
三、计算题(本大题共
1
小题,共
8.0
分)
18.
解方程组:
.
四、解答题(本大题共
7
小题,共
64.0
分)
19.
如图,点
E
、
F
在
BC
上,
BE=CF
,
AB=DC
,∠
B=
∠
C
,
AF
与
DE
交于点
G
,求证:
GE=GF.
第2页,共22页
20.
某校七年级共有
500
名学生,在
“
世界读书日
”
前夕,开展
了
“
阅读助我成长
”
的读书活动.为了解该年级学生在此次
活动中课外阅读情况,童威随 机抽取
m
名学生,调查他们
课外阅读书籍的数量,将收集的数据整理成如下统计表和< br>扇形图.
学生读书数量统计表
阅读量
/
本
1
2
3
4
学生人数
15
a
b
5
(
1
)直接写出< br>m
、
a
、
b
的值;
(
2
)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本?
21.
用
1
块
A
型钢板可制成
2
块
C
型钢板和
1
块
D
型钢板;用
1
块
B
型钢板可制成< br>1
B
型钢板共
100
块,块
C
型钢板和
3< br>块
D
型钢板.现准备购买
A
、并全部加工成
C
、D
型钢板.要求
C
型钢板不少于
120
块,
D
型钢板不少于
250
块,设购买
A
型钢板
x
块(
x
为整数).
(
1
)求
A
、
B
型 钢板的购买方案共有多少种?
(
2
)出售
C
型钢板每块利 润为
100
元,
D
型钢板每块利润为
120
元.若将
C
、
D
型钢板全部出售,请你设计获利最大的购买方案.
22.
如图,< br>PA
是⊙
O
的切线,
A
是切点,
AC
是直径 ,
AB
是
弦,连接
PB
、
PC
,
PC交
AB
于点
E
,且
PA=PB
.
(
1
)求证:
PB
是⊙
O
的切线;
(
2
)若∠
APC=3
∠
BPC
,求
的值.
第3页,共22页
23.
已知点< br>A
(
a
,
m
)在双曲线
y=
上且
m
<
0
,过点
A
作
x
轴的垂线,垂足为< br>B
.
(
1
)如图
1
,当
a=-2
时,
P
(
t
,
0
)是
x
轴上的动 点,将点
B
绕点
P
顺时针旋转
90°
至点
C
.
①
若
t=1
,直接写出点
C
的坐标;
②
若双曲线
y=
经过点
C
,求
t
的值.
(
2
)如图
2
,将图
1
中的双曲线y=
(
x
>
0
)沿
y
轴折叠得到双 曲线
y=-
(
x
<
0
),
将线段
OA
绕点
O
旋转,点
A
刚好落在双曲线
y=-
(
x
<
0
)上的点
D
(
d
,n
)处,
求
m
和
n
的数量关系.
24.
在△
ABC
中,∠
ABC=90°
.
(
1
)如图
1
,分别过
A
、
C
两点作经过点
B
的直线的垂线,垂足分别为
M
、
N
,求
证:△
A BM
∽△
BCN
;
(
2
)如图
2
,
P
是边
BC
上一点,∠
BAP=
∠
C
,
tan
∠
PAC=
,求
tanC
的值;
D
是边
CA
延 长线上一点,
AE=AB
,
sin
∠
BAC=
,
,(
3
)如图
3
,∠
DE B=90°
,直接
写出
tan
∠
CEB
的值.
第4页,共22页
25.
抛物线
L
:
y=
﹣
x
2
+bx+c
经过点
A
(
0
,
1
),与它的对称轴直线
x=1
交于点
B
.
(
1
)直接写出抛物线
L
的解析式;
(
2
)如图
1
,过定点的直线
y=kx
﹣
k+4
(< br>k
<
0
)与抛物线
L
交于点
M
、
N
.若△
BMN
的面积等于
1
,求
k
的值;
(
3
)如图
2
,将抛物线
L
向上平移
m< br>(
m
>
0
)个单位长度得到抛物线
L
1
,抛 物线
L
1
与
y
轴交于点
C
,过点
C
作
y
轴的垂线交抛物线
L
1
于另一点
D
.
F
为抛物线
L
1
的对称轴与
x
轴的交点,
P为线段
OC
上一点.若△
PCD
与△
POF
相似,并且 符合
条件的点
P
恰有
2
个,求
m
的值及相应点P
的坐标.
第5页,共22页
答案和解析
1.
【答案】
A
【解析】
解:温度由
-4
℃
上升
7
℃< br>是
-4+7=3
℃
,
故
选
:
A
.
根据
题
意列出算式,再利用加法法
则计
算可得.
本
题
主要考
查
有理数的加法,解
题
的关
键
是熟
练
掌握有理数的加法法
则
.
2.
【答案】
D
【解析】
解:
∵
代数式
∴
x+2≠0
,
解得:
x≠-2
.
故
选
:
D
.
直接利用分式有意
义
的条件分析得出答案.
此
题
主要考
查
了分式有意
义
的条件,正确把握定
义
是解
题
关
键
.
3.
【答案】
B
【解析】
222
解:
3x-x=2x
,
在
实
数范
围
内有意
义
,
故
选
:
B
.
根据合并同
类项
解答即可.
此
题
考
查< br>合并同
类项
,关
键
是根据合并同
类项
的法
则
解答.
4.
【答案】
D
【解析】
解 :
这组
数据的众数和中位数分
别
42
,
40
.
故
选
:
D
.
根据众数和中位数的定
义
求解.
第6页,共22页
本< br>题
考
查
了众数:一
组
数据中出
现
次数最多的 数据叫做众数.也考
查
了中位
数.
5.
【答案】
B
【解析】
2
解:(
a -2
)(
a+3
)
=a+a-6
,
故
选
:
B
.
根据多
项
式的乘法解答即可.
此
题
考
查
多
项
式的乘法,关
键
是根据多
项
式乘法的法
则
解答.
6.
【答案】
A
【解析】
解:点
A
(
2
,
-5
)关于
x
轴
的
对
称点的坐
标为
(
2
,
5
).
故
选
:
A
.
根据
“
关于< br>x
轴对
称的点,横坐
标
相同,
纵
坐
标
互
为
相反数
”
解答.
本
题
考
查
了关于
x
轴
、
y
轴对
称的点的坐
标,解决本
题
的关
键
是掌握好
对
称点
的坐
标规
律:
(
1
)关于
x
轴对
称的点, 横坐
标
相同,
纵
坐
标
互
为
相反数;
(
2
)关于
y
轴对
称的点,
纵
坐标
相同,横坐
标
互
为
相反数;
(
3
)关于原点
对
称的点,横坐
标
与
纵
坐
标< br>都互
为
相反数.
7.
【答案】
C
【解析】
解:
结
合主
视图
和俯
视图可知,左
边
上
层
最多有
2
个,左
边
下
层
最多有
2
个,
右
边
只有一
层
, 且只有
1
个.
所以
图
中的小正方体最多
5
块
.
故
选
:
C
.
易得
这
个几何体共 有
2
层
,由俯
视图
可得第一
层
立方体的个数,由主
视图
可
第7页,共22页
得第二
层
立方体的可能的个数,相加即可.
此
题
主要考
查
了由三
视图
判断几何体,考
查
学生
对三
视图
掌握程度和灵活运
用能力,同
时
也体
现
了
对
空
间
想象能力方面的考
查
.
8.
【答案】
C
【解析】
【分析】
本
题
考
查
了列表法与
树
状
图
法:利用列表 法或
树
状
图
法展示所有等可能的
结
果
n
, 再从中
选
出符合事件
A
或
B
的
结
果数目< br>m
,然后利用概率公式
计
算事件
A
或事件
B
的概率.
画
树
状
图
展示所有
16
种等可 能的
结
果数,再找出两次抽取的卡片上数字之
积
为
偶数的
结
果数,然后根据概率公式求解.
【解答】
解:画
树
状
图为
:
共有
16
种等可能的
结
果数,其中两次抽取的卡片上数字之
积为
偶数的
结
果数
为
12
,
所以两次抽取的卡片上数字之
积为
偶数的概率
=
故
选
C
.
9.
【答案】
D
【解析】
【分析】
本
题
考
查
了一元一次方程的
应
用以及
规
律 型中数字的
变
化
类
,找准等量关系,
正确列出一元一次方程是解题
的关
键
.
设
中
间
数
为< br>x
,
则
另外两个数分
别为
x-1
、
x+1< br>,
进
而可得出三个数之和
为
3x
,
令其分
别
等于四个
选项
中数,解之即可得出
x
的
值
,由x
为
整数、
x
不能
为
第
第8页,共22页
=
.
一列及第八列数,即可确定
x
值
,此
题
得解.
【解答】
解:
设
中
间
数
为
x< br>,
则
另外两个数分
别为
x-1
、
x+1
,< br>
∴
三个数之和
为
(
x-1
)
+x+
(
x+1
)
=3x
.
根据
题
意得:< br>3x=2019
、
3x=2018
、
3x=2016
、
3x=2013
,
解得:
x=673
,
x=
( 舍去),
x=672
,
x=671
.
∵
673=84×8+1
,
∴
2019
不合
题
意,舍去;
∵
672=84×8
,
∴
2016
不合
题
意,舍去;
∵
671=83×8+7
,
∴
三个数之和
为
2013
.
故
选
D
.
10.
【答案】
B
【解析】
解:
连
接
OD
、
AC
、
DC
、
OB
、
OC
,作
CE
⊥
AB
于
E
,
OF
⊥
CE
于
F
,如
图
,
∵
D
为
AB
的中点,
∴
OD
⊥
AB
,
∴
AD=BD=AB=2
,
在
Rt
△
OBD
中,
OD==1
,
∵
将弧沿
BC
折叠后
刚
好
经过
AB
的 中点
D
.
∴
弧
AC
和弧
CD
所 在的
圆为
等
圆
,
∴
=
,
∴
AC=DC
,
∴
AE=DE=1
,
易得四
边
形
ODEF
为
正方形,
第9页,共22页
∴
OF=EF=1
,
在
Rt
△
OCF
中,
CF=
∴
CE=CF+EF=2+1=3,
而
BE=BD+DE=2+1=3
,
.
∴
BC=3
故
选
:
B
.
连接
OD
、
AC
、
DC
、
OB
、
OC
,作
CE
⊥
AB
于
E
,
OF
⊥
CE
于
F
,如
图
,利用垂径定
理得到
OD
⊥
AB
,
则
AD=BD=AB=2
,于是根据勾股定理 可
计
算出
OD=1
,再
利用折叠的性
质
可判断弧< br>AC
和弧
CD
所在的
圆为
等
圆
,
则
根据
圆
周角定理得
到
=
,所以
AC=DC
,利用等腰三角形的性
质
得
AE=DE=1
,接着
证
明=2
,
四
边
形
ODEF
为
正方形得 到
OF=EF=1
,然后
计
算出
CF
后得到
CE= BE=3
,于
是得到
BC=3
.
本
题
考
查
了切
线
的性
质
:
圆
的切
线垂直于
经过
切点的半径.若出
现圆
的切
线
,
必
连过
切点的半径,构造定理
图
,得出垂直关系.也考
查
了< br>圆
周角定理和垂
径定理.
11.
【答案】
【解析】
解:原式
=
故答案
为
:
+
-=
根据二次根式的运算法
则
即可求出答案.
本
题
考
查
二次根式的运算,解
题
的关
键
是熟
练
运 用二次根式的运算法
则
,本
题
属于基
础题
型.
12.
【答案】
0.9
【解析】
【分析】
< br>此
题
主要考
查
了利用
频
率估
计
概率 ,大量反复
试验
下
频
率
稳
定
值
即概率.用
到的知
识
点
为
:
频
率
=
所求情况 数与
总
情况数之比.概率是大量重复
试验
的情
况下,
频率的
稳
定
值
可以作
为
概率的估
计值
, 即次数越多的
频
率越接近于概
率.
第10页,共22页
【解答】
解:概率是大量重复
试验
的情况下,
频
率的
稳
定
值
可以作
为
概率的估
计值
,即< br>次数越多的
频
率越接近于概率
∴
这
种幼
树
移植成活率的概率
约为
0.9
.
故答案
为
0.9
.
13.
【答案】
【解析】
解:原式
=
=
+
故答案
为
:
根据分式的运算法
则
即可求出答案.
本
题
考查
分式的运算法
则
,解
题
的关
键
是熟
练
运用分式的运算法
则
,本
题
属
于基
础题
型.
或
150°
14.
【答案】
30°
【解析】
解:如
图
1
,
∵
四
边
形
ABCD
为
正方形,
△
ADE
为
等
边
三角形,
,
∴
AB=BC=CD=AD=AE=DE
,< br>∠
BAD=
∠
ABC=
∠
BCD=
∠
ADC =90°
,
∠
AED=
∠
ADE=
∠
D AE=60°
,又
AB=AE
,
DC=DE
,
∴∠
BAE=
∠
CDE=150°
,
∴∠
AEB=
∠
CED=15°
则
∠
BEC=
∠
AE D-
∠
AEB-
∠
CED=30°
.
如
图
2
,
第11页,共22页
这样的人让我感动-物理地址
非常幸福-刘易斯拐点
188144-分析英语
路柳墙花-强弩之末
幸福100-我辈岂是蓬蒿人
最令我感动的一件事-长袖善舞
天马湖-whom
画虎类狗-保路运动
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