高中数学k武汉市中考数学专题——-隐圆问题

2020年11月20日发(作者：杨爱瑾)
生态课堂导学案
隐圆问题
教 与 导 学 的 过 程
一、导疑――情境导入、提出疑问
明确学习目标：在一个平面内，线段OA绕它的 一个固定的端点O旋转一周，另一个
端点A所形成的图形叫做圆。从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； （2）到定点的距离等
于定长的点都在同一个圆上。
根据圆的定义，在解决几何问题 中，只要观察出几个点到同一个定点的距离相等，这
里常常隐藏了一个圆，我们就可以以这个定点为圆心 ，以这个距离为半径作出这个隐藏
的圆，从而帮助我们解决问题。因为这个圆没有画出，因此我们把它称 为“隐圆”
．
二、引探――自主学习、探究问题
例1（武汉市2013年中考 第16题）如图，E、F是正方形ABCD的边AD上两个动点，
满足AE=DF,连接CF交BD与点 G, 连接BE交AG与点H,若正方形的边长为2，
则线段DH长度的最小值是____



要点归纳







例2.如图，△ABC中，∠ABC=90°, AB=6，BC=8， O为AC的中点，过O作OE⊥
OF,OE,OF分别 交射线AB,BC于E、F, 则EF的最小值为___




生态课堂导学案






三、释疑――主动展示、阐释疑点

例3.如图，∠xOy=45°，一把直角三角形△ABC的 两个顶点A,B分别在Ox，Oy上移
动，其中AB=10， 点O到AB的距离的最大值为（ ）

D







例4. （武汉市2012中考题第16题）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3.0），点B


为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2．设tan∠BOC=m，则m
的 取值范围是------------


生态课堂导学案




例5. .如图，已知A、B两点的坐标分别为（8,0）、（0，-6）， C的坐标为（0，7），点P
是坐标平面内一个动点，且PC=5， 线段PB与x轴交于点D,则△ABD面积的最大值
是__




三．例6.如图，四边形ABCD中，∠ACD=∠ADB=90°， ∠ADC=25°, 则∠
ABC=_______