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荼蘼怎么读:人教A版高中数学必修二1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积同步练习(I)卷

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-20 18:12
tags:半球表面积公式

厦门大学录取分数线-抗战手抄报

2020年11月20日发(作者:舒承额)

人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积同步练习(I)卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共6题;共12分)

1. (2分) 如图,直三棱柱
球底面圆的内接正方形,则 侧面
的六个顶点都在半径为1的半球面上,
的面积为( )
, 侧面是半

A . 2
B . 1
C .
D .
2. (2分) (2017高二下·故城期末) 圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 )组成一个几何体,该
几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示,若 ,则该几何体的表面积为( )

A .


第 1 页 共 8 页

B .
C .
D .



3. (2分) (2017高二上·黄山期末) 在棱长为6的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中 ,M是BC的中点,点P是面
DCC1D1内的动点,且满足∠APD=∠MPC,则三棱锥P﹣BCD 的体积最大值是( )
A . 36
B . 12
C . 24
D . 18
4. (2分) 如图所示,面积 为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为
点P到第i条边的距离为
的三棱锥的第i个面的面积 记为
,则
, 若 , 则
, 此四边形内任一
.类比以上性质,体积为V
, 若 , 此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为
( )

A .
B .
C .

第 2 页 共 8 页

D .
5. (2分) (2017·汕头模拟) 中国古代数学名著 《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器
﹣﹣商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位 :寸),若π取3,其体积为12.6(立方寸),则图中的x为( )

A . 1.2
B . 1.6
C . 1.8
D . 2.4
6. (2分) 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=3, PB=2,PC=1,设M是底面△ABC内一点,定义
, 其中m,n,p分别是三棱锥M- ABC,三棱锥M-PBC,三棱锥M-PCA的体积,若
且 , 则正实数a的最小值为( )
A . 1
B . 2

C .
D . 4
二、 填空题 (共4题;共4分)

7. (1分) (2018高二上·长安期末) 做一个无盖的圆柱形水桶,若要使其体积是
柱的底面半径为________ .
,且用料最省,则圆

第 3 页 共 8 页

8. (1分) 已知一个正三棱柱的所有棱长均相等,其侧(左)视图如图所示,则此三棱柱的表面积为________.

9. (1分) 如图,三棱锥A- BCD中,E是AC中点,F在AD上,且2AF=FD,若三棱锥A- BEF的体积是2,则四
棱锥B-ECDF的体积为________.

10. (1分) (2017高一下·穆棱期末) 若圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形,则圆柱的体积为________.
三、 解答题 (共3题;共30分)

11. (10分) (2019高二上·安徽月考) 如图,已知等腰梯形

点 .
,垂足分别为 , ,将梯形 沿着


, ,且
翻折使得 , 两点重合于

(1) 证明:平面 平面 .
(2) 若四棱锥 的体积为 ,求该四棱锥的侧面积.

第 4 页 共 8 页

12. (10分) (2018高一下·合肥期末) 如图,四棱锥 中,
底面 , 为棱 的中点.

(1) 求证:直线 平面 ;
(2) 当四面体 的体积最大时,求四棱锥 的体积.
13. (10分) (2017高一上·济南月考) 如图所示,四边形 是圆柱的轴截面,
线, 己知 , , .

(1) 求证:
(2) 求圆柱的侧面积.

第 5 页 共 8 页

是圆柱的一条母

参考答案
一、 单选题 (共6题;共12分)

1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、 填空题 (共4题;共4分)

7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
三、 解答题 (共3题;共30分)

11-1、

第 6 页 共 8 页



第 7 页 共 8 页
11-2、

12-1、
12-2、
13-1
13-2、


第 8 页 共 8 页

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