人教版初一数学上册知识点人教版六年级下册数学数学广角教案

2020年11月20日发(作者：成桂)
名师精编 优秀教案
五数学广角
第五单元 数学广角
【教学内容】
人教课标版教材六年级下册第五单元(68-75页)《数学广角》、《节约用水》
【教材分析】
1．例1及“做一做”。
例1借助把4枝铅笔放进3个文具盒中 ，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅
笔的情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。为解释 这一现象，教材呈现了两种思考方法：
“枚举法“与“反证法”或“假设法”。
教学时，教 师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理
解“抽屉问题”的“一般 化模型”。
“做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，学生可利用例题中的方法迁移类推。
2．例2及“做一做”。
本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于kn个的物体 任意分放进k个空抽屉（k是
正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k +1）个物体。”教材 提供了把5本书放进2
个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放3本书的情境。仍用枚举法及假设法 探究该
问题，并用有余数除法的形式5÷2=2……1表达出假设法的思路，并在此基础上，让学生类< br>推解决“把7本书、9本书放进2个抽屉的问题”。
教学时，引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地“平均分”给各个抽屉。
“做一做”中“抽屉数”变成了3，要求学生在例2思考方法的基础上进行迁移类推。
3．例3。
例3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。
教 学时，先引导学生思考这个问题与“抽屉原理”有怎样的联系，可先让学生自由猜测、再验
证。逐步将“ 摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再
应用前面所学的 “抽屉原理”进行反向推理。
【教学目标】
1. 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2. 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 。
【教学重点】
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
名师精编 优秀教案
【教学难点】
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教学建议】
1． 应让学生初步经历“数学证明”的过程。
在小学阶段，虽 然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的证明，
但仍可引导学生用直观的 方式进行“就事论事”式的解释。教学时可以鼓励学生借助学具、实
物操作或画草图的方式进行“说理” 。通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，
为以后学习较严密的数学证明做准备。
2． 应有意识地培养学生[此文转于斐斐课件园 ]的“模型”思想。
“抽屉问题”的变 式很多，应用更具灵活性。但能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，
能否找到问题中的具体情境 和“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系是影响能否解决该
问题的关键。教学时，要引导学生先 判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴，
如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽 屉问题”的一般模型。
3． 要适当把握教学要求。
“抽屉原理”的应用广泛且灵活多 变，因此，用“抽屉原理”来解决实际问题时，有时要找到实
际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易 。因此，教学时，不必过于追求学生“说理”的严密
性，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了 ，更要允许学生借助实物操作等直观方
式进行猜测、验证。 【课时安排】
抽屉原理例1—例3 1课时
2 练习十一 1课时
节约用水 1课时 教案《人教版六年级数学下册《第五单元
数学广角》单元备课教案







第1课时