五年级上册数学复习2018新人教版六年级下册数学广角测试题及答案解析

2020年11月20日发(作者：谭渊)

2018年小学六年级（下）第五单元数学广角数学试卷

一、我会填（28分）
1．（2分）6只鸡放进5个鸡笼，至少有 只鸡
要放进同一个鸡笼里．
2．（2分）在367个1996年出生的儿童中，至少有
个人是同一天出生的．
3．（2分）瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个．要想摸
出的球一定有2个同色的，最少要摸出 个球．
4．（2分）15个学生要分到6个班，至少有 个
人要分进同一个班．
5．（4分）一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2
个，要保证取出的玻璃球三种颜 色都有，他应保证至少取出
个；要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出
个．
6．（6分）将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒
子里，要保证取 出的帽子至少有两种颜色，至少应取出
顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出
顶；要保证取出的帽子中至少有两个是同色的，则至少应取
出 顶．
7 ．（4分）9只兔子装入几个笼子，要保证每个笼子中都有，
且要保证最多有一个笼子中的兔子数不少于 3只，则笼子数
最少是 个，最多是 个．
8．（2分）给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种
颜色，则不论如何涂都有 个面的颜色相同．
9．（4分）朝明小学的六年级有若干学生，若已知学生中至
少有两人的 生日是同一天，那么，六年级至少有
个学生；其中六（1）班有49名学生，那么在六（1）班中
至少有 个人出生在同一月．

二、对号入座（选择正确答案的序号填在括号里）（18分）
10．（3分）10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生
人数不少于（ ）个．
A 1
．
B2
．
C3
．
D4
．
11．（3分）王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有
两次相同，他最少应掷（ ）次．
A 5
．
B6
．
C7
．
D8
．
12．（3分）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但
结果总是至少 有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）孩子．
A 2
．
B3
．
C4
．
D6
．
13．（3分）李叔叔要给房间的四面墙壁 涂上不同的颜色，但结
果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（ ）种．
A 2
．
B3
．
C4
．
D5
．
14．（3分） 一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取
出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（ ）个．
A 4
．
B5
．
C6
．
D7
．
15．（3分） 7只兔子要装进6个笼子，至少有（ ）只兔子
要装进同一个笼子里．
A 3
．

三、聪明的小法官（对的打“√”，错的打“×”）（15分）
16．（3分） 5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3
只． ．（判断对错）
17．（3分） 任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数
的和是偶数． ．
18．（3分） 把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉
放4本． ．
19．（3分） 六（2）班有学生50人，至少有5个人是同一月
出生的． ．（判断对错）
20．（3分） 10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中
至少有一个是次品，则至少应取出3个． ．



B2
．
C4
．
D5
．
四、解决问题（每题13分，共39分）
21．（13分） 小王、小张和小 李在一起，一位是工人，一位是
农民，一位是战士，现在知道：（1）小李比战士年龄大；（2）小王和农民不同岁；（3）农民比小张年龄小；请问：他们中谁是工
人，谁是农民，谁是战士？


22．（13分） 甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车，甲说：“我
会开”．乙说：“我不会开．”丙说：“甲不会开．”三人的话只有一
句是真话，会开车的是谁？为什么 ？



23．（13分）运动场上，甲、乙、丙、丁四个班正在进行接 力
赛．对于比赛的胜负，在一旁观看的张明、王芳、李浩进行着猜
测．
张明说：“我看甲班只能得第三，冠军肯定是丙班．”
王芳说：“丙班只能得第二名，至于第三名，我看是乙班．”
李浩则说：“肯定丁班第二名，甲班第一．”
而真正的比赛结果，他们的预测只猜对了一半．请你根据他们的
预测推出比赛结果．



2018年小学六年级（下）第五单元数学广角数学试卷

参考答案与试题解析

一、我会填（28分）
1．（2分） 6只鸡放进5个鸡笼，至少有 2 只鸡要放进同一个鸡笼里．

考点： 抽屉原理．
分析： 5个鸡笼，看做5个抽屉，6只鸡看做6个东西，把6个东西放
进5个抽屉，即把6只 鸡放进5个鸡笼，至少有 2只鸡要放进同
一个鸡笼里．6÷5=1…1，平均把鸡放进5个鸡笼里，余 下的1只
放进任意一个鸡笼，1+1=2，至少有 2只鸡要放进同一个鸡笼里．
解答： 解：5个鸡笼，看做5个抽屉，6只鸡看做6个东西，把6只鸡
放进5个鸡笼，至少有 2只鸡要放进同一个鸡笼里．
6÷5=1…1，平均把鸡放进5个鸡笼里，余下的1只放进任意一个
鸡笼，1+1=2；
答：至少有 2只鸡要放进同一个鸡笼里．
故答案为：2．
点评： 此题考查了抽 屉原理，抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的
一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提 出来的，
因此，也称为狭利克雷原理．
把3个苹果放进2个抽屉里，一定有一个抽屉里放了2 个或2个
以上的苹果．这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的
体现．用它可以解决一 些相当复杂甚至无从下手的问题．
2．（2分） 在367个1996年出生的儿童中，至少有 2 个人是同一天出生的．

考点： 抽屉原理．
分析： 要求至少有几个人是同一天 出生的，先判断出1996年是闰年，
所以有366天；然后用367除以366得1余1 1加1等于2；所
以至少有2人同一天出生．
解答： 解：367÷366=1…1（人）；
1+1=2（人）；
答：至少有2个人是同一天出生的；
故答案为：2．
点评： 此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是：应明确天
数数即抽屉；学生数即 物体个数；把多于n个的物体放到n个抽
屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体．

3．（2分） 瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个．要想摸出的球一定有2个
同色的，最少要摸出 3 个球．

考点： 抽屉原理．
分析： 红、黄两种颜色相当于两个抽屉，要保证摸到的球有 2个同色，摸的
次数比颜色数多1，即假设第一次摸出绿色的，第二次摸出黄色的，
第三次无论 摸到哪一种都会有两个是同色的，所以至少要摸出三个球．
解答： 解：2+1=3（个）；
点评：
答：最少要摸3球；
故答案为：3．
此题做题的关键是弄清把哪 个量看作“抽屉”，把哪个量看作物体个
数，进而结合题意进行分析，得出结论．

4．（2分） 15个学生要分到6个班，至少有 3 个人要分进同一个班．

考点： 抽屉原理．
分析： 把6个班看作6个“抽屉”，把15个人看作“物体的个数”，根据抽
屉原理进行解答即可．
解答： 解：15÷6=2…3（人）；
2+1=3（人）；
答：至少有3个人要分进同一个班．
故答案为：3．
点评： 此题属于典型的抽屉 原理习题，解答此类题的关键是找出把谁
看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理 解答
即可

5．（4分） 一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要 保证取出的
玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出 5 个；要使取出的玻璃球中至少有
两种颜色，至少应取出 3 个．

考点： 抽屉原理．
分析： 从最极端的情况进行分析：（1）假设把白球和黑球都取完，就是
四个， 这时，只要取出一个红球就可以符合题意，进而得出结论．
（2）假设两次取出的都是同色（取完），然后再取一个，只能是
其它的颜色；
解答： 解：（1）2×2+1=5（个）；
（2）2+1=3（个）；
答：要保 证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出5个，
要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取 出3个．
故答案为：5，3．
点评： 此题做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题
答案．

6．（ 6分）将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的
帽子至少有两种颜色，至少应 取出 6 顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少
应取出 11 顶；要保证取出的帽子中至少有两个是同色的，则至少应取出 4
顶．