小学数学命题2020年人教版六年级下册数学 数学广角——鸽巢问题练习题

2020年11月20日发(作者：郭老虎)
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第五单元数学广角——鸽巢问题
【例1】红、黄、 蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸
出几只，才能保证有两只是同色的？
解析：把3种不同颜色看作3个抽屉，把不同颜色的
要点提示：
球看作元素，从最不利情况考 虑，每个抽屉先放1个
解答此题的关键是把三种颜色
球，共需要3个，再取出1个不论是什么颜 色，总有
看成三个抽屉。
一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4
（个 ）。
解答：3+1=4（个）
答：一次至少摸出4个，才能保证有两个是同色的。
【例 2】在一次春游活动中，三年级1班有31人带了面包，38人带了饮料，36
人带了水果，34人带了 巧克力，全班有45人。可以肯定的是有（）人这4
种都带了。
解析：可能没带面包的:45- 31=14、可能没带饮料的:45-38=7、可能
没带水果的:45-36=9、可能没带巧克力的 :45-34=11、可能只带四样
中其中一样的:14+7+9+11=41，所以可以肯定四样都带 了的至少有:45-
41=4(人)。
解答：可以肯定至少有4人这四样都带了。
【例 3】一个袋里有红珠子6粒，黄珠子8粒，蓝珠子10粒。最少要抽出多少
粒珠子才可保证有3粒是同一 颜色？
解析：本题考查的知识点是抽屉原理。从最坏情况进行考虑：
要点提示：
一共摸 出6粒：同时摸出红色、蓝色、黄色各2颗；此时再
考虑最差情况解答
任意摸出一个，就一定有 3粒珠子颜色相同。
此题的关键。
解答：3×2+1=7（粒）
答：最少要抽出7粒珠 子才可保证有3粒是同一颜色。
【例4】笔筒里有3支红笔和2支黑笔，如果蒙上眼睛摸一次，至少拿出 几支笔
才能保证有1支红笔？
解析：把红笔和黑笔看做是两个抽屉，5只笔看做是5个元素，根 据抽屉原理考
虑最差情况：摸出2支全是黑笔，那么再任意摸出一支就是红笔。
2+1=3（支 ）
答：一次必须摸出3支铅笔才能保证至少有一支红笔。
【例5】一个兴趣小组有16名同学， 他们都订阅了甲乙两种杂志中的一种或两
种，那么至少有（）名同学都订阅的杂志种类相同。
A 5B4C6
解析：可以订阅杂志的情况有甲、乙或甲和乙一共三种可能，也就是说有3个抽
屉， 根据抽屉原理，从最不利的情况考虑：16÷3=5（人）…1（人），所以至少
有5+1=6（名）同 学订阅的杂志种类相同。
解答：C
【例6】有100个苹果分给幼儿园某班的小朋友，已知其中 有人至少分到了3个。
那么，这个班的小朋友最少有多少人？
解析：本题考查的知识点是抽屉原 理。解答时把小朋友的人数为抽屉个数，人数
最少，则分得3个苹果的人数最多，所以用100÷3=3 3…1，33+1=34（人）
解答：100÷3=33…133+1=34
2020年人教版 六年级数学下册
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