小学数学教学论坛人教版2019-2020学年六年级数学下册数学广角鸽巢问卷 试卷 含答案

2020年11月20日发(作者：钱朝鼎)
数学广角鸽巢问题单元测试卷

一．填空题（共10小题）
1．把16支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔简里至少放进了 支铅笔．
2．一个盒子里有3个黄球，7个红球，从盒子里任意摸出一个球，摸到 球的可能性
大；如果保证摸到红球，那么至少应从盒子里摸出 个球．
3．盒子里装有大小一样的黄、红、蓝球各10个，至少摸出 个球才能保证有两个颜
色一样的．
4．19个玩具，最多分给 个小朋友，才能保证至少有一人手上有3个玩具．
5．某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有 人．
6．盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出6个球，一定有一个是 ．
7．在六（2）班随意找13名同学，至少有 名同学在同一个月过生日．
8．某小区2018年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有 辆或 辆以
上的小客车是在同一个月内购买的．
9．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管 怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致
的．李叔叔的颜料最多有 种颜色．
10．在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”，则至少有 列的符号是完全一样的．

二．选择题（共5小题）
11．下面说法错误的是（ ）
A．在367个同学中一定有2个同学是同年同月同日出生的
B．真分数小于1，假分数大于或等于1
C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数
D．三角形的面积一定，底和高成反比例
12．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里．从中任意取球，至少取（ ）
个，才能保证取到三种颜色的球．
A．3 B．5 C．30 D．21
13．六年级三班有53人，那么这个班级中至少有（ ）人的生日在同一个月．
A．1 B．3 C．5 D．7
14．14个同学中，一定有（ ）人是在同一个月出生的．
A．2 B．3 C．4
15．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到 苹果最多的那个抽屉，从
它里面至少拿出（ ）个苹果．
A．1 B．2 C．3 D．4
三．判断题（共5小题）
16．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子． （判断对错）
17．有13张扑克牌（没有大小王），任意的抽取5张，至少有2张是同一个花色的． （判
断对错）．
18．在367名同一年出生的同学中，至少有2人是同月同日出生的． （判断对错）
19．从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20． （判断对错）
20．盒子里有8个黄球、5个红球，每次只摸一个球，摸出后放回，至少摸8次一定会 摸到
红球． （判断对错）
四．应用题（共5小题）
21．15个足球要分给7个班，不管怎么分，总有一个班至少要分多少个足球？
22．六（ 1）班有45名同学，把他们分成6个学习小组．不管怎么分，总有一个学习小组
至少有8人，为什么？
23．遗爱湖广场有54位阿姨在跳广场舞，她们来自10个不同的小区，至少有几位阿姨在
同 一个小区？
24．在一个不透明的袋子里有同样大小的红、黑、白、黄球各10个，至少要取出多少个 球，
才能保证取到4个颜色相同的球？
25．一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有10条，从中任意捞鱼．
（1）至少捞出多少条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼？
（2）至少捞出多少条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼？
五．操作题（共1小题）
26．盒子里有同样大小的球，要想摸出的球一定是2个相同的号码，至少要摸出几个球？



数学广角鸽巢问题单元测试卷

参考答案与试题解析

一．填空题（共10小题）
1．把16支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔简里至少放进了 4 支铅笔．
【解答】解：16÷5＝3（支）…1（支）
3+1＝4（支）
答：总有一个笔简里至少放进了 4支铅笔；
故答案为：4．
2．一个盒子里有3个黄球，7个红球，从盒子里任意摸出一个球，摸到 红 球的可能性
大；如果保证摸到红球，那么至少应从盒子里摸出 4 个球．
【解答】解：（1）因为7＞3
所以红球的数量多
所以摸到红球的可能性大．

（2）3+1＝4（个）
答：从盒子里任意摸出一个球，摸到 红球的可能性大；如果保证摸到红球，那么至少应
从盒子里摸出 4个球．
故答案为：红；4．
3．盒子里装有大小一样的黄、红、蓝球各10个，至少摸出 4 个球才能保证有两个颜色
一样的．
【解答】解：3+1＝4（个）；
答：至少摸出 4个球才能保证有两个颜色一样的．
故答案为：4．
4．19个玩具，最多分给 9 个小朋友，才能保证至少有一人手上有3个玩具．
【解答】解：根据分析可得，
（19﹣3）÷（3﹣1）+1
＝16÷2+1
＝8+1
＝9（个）
答：19个玩具，最多分给9个小朋友，才能保证至少有一人手上有3个玩具．
故答案为：9．
5．某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有 49 人．
【解答】解：4×12+1
＝48+1
＝49（人）
答：这个班至少有 49人．
故答案为：49．
6．盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出6个球，一定有一个是 黑球 ．
【解答】解：根据最坏原理分析：
（1）先摸出5个黑球，再摸出一个求可能是黄球，也可能 是绿球，一定有黑球，但不能
保证有没有黄球或绿球；
（2）3+2＝5，先摸出的5个球是 3黄球和2绿球，黄球和绿球都拿出了，再摸一个球，
一定是黑球；
综上所述，一定至少有一个黑球．
故答案为：黑球．
7．在六（2）班随意找13名同学，至少有 2 名同学在同一个月过生日．
【解答】解：1年＝12月
13÷12＝1（名）……1（名）
1+1＝2（名）
余下的1名同学无论是几月出生，这个月都至少有2名同学．
答：至少有 2名同学在同一个月过生日．
故答案为：2．
8．某小区2018年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有 2 辆或 2 辆以上的
小客车是在同一个月内购买的．
【解答】解：13÷12＝1（辆）……1（辆）
11+1＝2（辆）
一定有 2辆或 2辆以上的小客车是在同一个月内购买的．
故答案为：2，2．
9．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致