国王的数学人教版数学六年级下册《5 数学广角——鸽巢问题》练习题含答案

2020年11月20日发(作者：干志坚)
2020年最新数学 爬坡练习题
第五单元 数学广角——鸽巢问题
【例1】红 、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸
出几只，才能保证有两只是同色的？
解析：把3种不同颜色看作3个抽屉，把不同颜色的
要点提示：
球看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个
解答此题的关键是把三种颜色
球，共需要3个，再取出1个不论是什么颜色，总有
看成三个抽屉。
一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4
（个）。
解答：3+1=4（个）
答：一次至少摸出4个，才能保证有两个是同色的。
【例 2】在一次春游活动中，三年级1班有31人带了面包，38人带了饮料，36
人带了水果，34人带了 巧克力，全班有45人。可以肯定的是有（ ）人这4
种都带了。
解析：可能没带面包的:45 - 31 = 14 、可能没带饮料的:45 - 38 = 7 、可能
没带水果的:45 - 36 = 9 、可能没带巧克力的:45 - 34 = 11 、可能只带四样
中其中一样的:14 + 7 + 9 + 11 = 41 ，所以可以肯定四样都带了的至少有:45 -
41 = 4 (人)。
解答：可以肯定至少有4人这四样都带了。
【例3】一个袋里有红珠子6粒，黄珠子8粒，蓝 珠子10粒。最少要抽出多少
粒珠子才可保证有3粒是同一颜色？
解析：本题考查的知识点是抽屉原理。从最坏情况进行考虑：
要点提示：
一共摸出6粒：同时摸出红色、蓝色、黄色各2颗；此时再
考虑最差情况解答
任意摸出一个，就一定有3粒珠子颜色相同。
此题的关键。
解答：3×2+1=7（粒）
答：最少要抽出7粒珠子才可保证有3粒是同一颜色。
【例4】笔筒里有3支红笔和2支黑笔，如果蒙上眼睛摸一次，至少拿出几支笔
才能保证有1支红笔？
解析：把红笔和黑笔看做是两个抽屉，5只笔看做是5个元素，根据抽屉原理考
虑最差情况：摸 出2支全是黑笔，那么再任意摸出一支就是红笔。
2+1=3（支）
答：一次必须摸出3支铅笔才能保证至少有一支红笔。
【例5】一个兴趣小组有16名同学， 他们都订阅了甲乙两种杂志中的一种或两
种，那么至少有（ ）名同学都订阅的杂志种类相同。
A 5 B 4 C 6
解析：可以订阅杂志的情况有甲、乙或甲和乙一 共三种可能，也就是说有3个抽
屉，根据抽屉原理，从最不利的情况考虑：16÷3=5（人）…1（人 ），所以至少
有5+1=6（名）同学订阅的杂志种类相同。
解答： C
【例6】 有100个苹果分给幼儿园某班的小朋友，已知其中有人至少分到了3个。
那么，这个班的小朋友最少有 多少人？
解析：本题考查的知识点是抽屉原理。解答时把小朋友的人数为抽屉个数，人数
最少 ，则分得3个苹果的人数最多，所以用100÷3=33…1，33+1=34（人）
解答：100÷3=33…1 33+1=34