抚顺中考数学人教版 九年级数学上册 24.1 圆的有关性质 培优课时训练(含答案)

2020年11月20日发(作者：邵小利)

人教版 九年级数学 24.1 圆的有关性质 培优
课时训练
一、选择题
1.
如图，在⊙O中，若
︵
C是AB的中点，∠A＝50°，则∠BOC的度数是( )

A．40°

2.
如图，AB
B．45° C．50° D．60°
是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不成立的
．．．
是( )

A．∠COE＝∠DOE
C．OE＝BE

3.


B．CE＝DE

︵︵
＝BC
如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON＝(
)
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11


4.
在⊙O中，M
︵
为AB的中点，则下列结论正确的是( )
A．AB＞2AM
B．AB＝2AM
C．AB＜2AM
D．AB与2AM的大小关系不能确定



5.
如图 ，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交
直线l1，l2于点B，C ，连接AC，BC.若∠ABC＝54°，则∠1等于( )

A．36°

6.
如图，AD是⊙O
B．54° C．72° D．73°
的直径，BC是弦，四边形OBCD是平行四边形，AC与OB
相交于点P，下列 结论错误的是( )

A．AP＝2OP
C．OB⊥AC

7.
如图，OA






B．CD＝2OP
D．AC平分OB
是⊙O的半径，B为OA上一点(不与点O， A重合)，过点B作OA
的垂线交⊙O于点C.以OB，BC为边作矩形OBCD，连接BD.若BD＝ 10，BC＝
8，则AB的长为( )

A．8

8.
P
B．6 C．4 D．2
为⊙O内一点，若过点P的最长的弦为8 cm，最短的弦为4 cm，则OP的长
为( )
A．2 3 cm B.3 cm

9.
如图，AB

C．3 cm D．2 cm
是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BOC＝110°，AD∥OC，则

∠AOD的度数为( )

A．70°

10.
如图，⊙P
B．60° C．50° D．40°
与x轴交于点A(— 5，0)，B(1，0)，与y轴的正半轴交于点C.若
∠ACB＝60°，则点C的纵坐标为( )

A.13＋3
C．4 2

二、填空题
11.
如图，AB






B．2 2＋3
D．2 2＋2
为⊙O的直径，CD⊥AB.若AB＝10 ，CD＝8，则圆心O到弦CD
的距离为________．


12.
如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD＝35°，则∠B＋∠E＝
_______ _°.




13.
如图，圆内接四边形ABCD中 两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A
＝55°，∠E＝30°，则∠F＝________° .


14.
如图所示，OB，OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点．若 ∠B＝20°，∠C＝
30°，则∠A＝________°.


15.
如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，
与AC交于点 E，连接OD，BE，它们交于点M，且MD＝2，则BE的长为________.


三、解答题
16.
如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，以B D为直径的⊙O经
过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连接EF.
(1)求证：∠1＝∠F；
(2)若AC＝4，EF＝2 5，求CD的长．








17.
如图 ，△ABC和△ABD都是直角三角形，且∠C＝∠D＝90°.求证：A，B，
C，D四点在同一个圆 上.






18.
如图，已知AB是⊙O的直径，C是圆周上的动点，P是优弧ABC的中点．
(1)如图①，求证：OP∥BC；
(2)如图②，PC交AB于点D，当△ODC是等腰三角形时，求∠PAO的度数．






人教版 九年级数学 24.1 圆的有关性质 培优
课时训练-答案
一、选择题
1. 【答案】
A [解析] ∵∠A＝50°，OA＝OB，
∴∠B＝∠A＝50°，
∴∠AOB＝180°－50°－50°＝80°.
︵
∵C是AB的中点，
1
∴∠BOC＝
2
∠AOB＝40°.
故选A.

2. 【答案】
C