上财数学高中数学人教A版必修四课时训练：2.5 平面向量应用举例 2.5.2 pdf版含答案

2020年11月20日发(作者：褚振民)
2.5.2　向量在物理中的应用举例
课时目标　经历用向量方法解决某些简单的力学问题与其 他的一些实际问题的过程，体会
向量是一种处理物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力 ．
1．力向量
力向量与前面学过的自由向量有区别．
(1)相同点：力和向量都既要考 虑________又要考虑________．
(2)不同点：向量与________无关，力和_ _______有关，大小和方向相同的两个力，如果
________不同，那么它们是不相等的．< br>2．向量方法在物理中的应用
(1)力、速度、加速度、位移都是________．
( 2)力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的________运算，运动的叠加亦用到向
量的 合成．
(3)动量mν是______________．
(4)功即是力F与所产生位移s的 ________．
一、选择题
1．用力F推动一物体水平运动s m，设F与水平面的夹角为θ，则对物体所做的功为(　　)
A．|F|·s B．Fcos θ·s
C．Fsin θ·s D．|F|cos θ·s
2．两个大小相等的共点力F
1
，F
2
，当它们夹角为90°时，合力大小 为20 N，则当它们的
夹角为120°时，合力大小为(　　)
A．40 N B．10
2
N C．20
2
N D．10
3
N
3．共点力F
1
＝(lg 2，lg 2)，F
2
＝(lg 5，lg 2)作用在物体M上，产生位移s＝(2lg 5,1)，则
共点力对物体做的功W为(　　)
A．lg 2 B．lg 5 C．1 D．2
4．一质点受到平面上的三个力F
1
，F
2< br>，F
3
(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态，已知
F
1
，F
2
成90°角，且F
1
，F
2
的大小分别为2和4，则F< br>3
的大小为(　　)
A．6 B．2 C．2
5
D．2
7
5．质点P在平面上作匀速直线运动，速 度向量ν＝(4，－3)(即点P的运动方向与ν相同，
且每秒移动的距离为|ν|个单位)．设开始时 点P的坐标为(－10,10)，则5秒后点P的坐标为
(　　)
A．(－2,4) B．(－30,25)
C．(10，－5) D．(5，－10)
6．已知作用 在点A的三个力f
1
＝(3,4)，f
2
＝(2，－5)，f
3＝(3,1)且A(1,1)，则合力
f＝f
1
＋f
2
＋f3
的终点坐标为(　　)
A．(9,1) B．(1,9) C．(9,0) D．(0,9)
123456
题　号
答　案
二、填空题
→
1
→
2OFOF
7．若

＝(2,2)，

＝(－2,3)分别表示F
1
，F
2，则|F
1
＋F
2
|为________．
8．一个重20 N的物体从倾斜角30°，斜面长1 m的光滑斜面顶端下滑到底端，则重力做
的功是________ ．
9．在水流速度为4千米/小时的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以8千米/小时的速
度航行，则船实际航行的速度的大小为________．
10. 如图所示，小船被绳索拉向岸边，船 在水中运动时设水的阻力大小不变，那么小船匀
速靠岸过程中，下列说法中正确的是________( 写出正确的所有序号)．
①绳子的拉力不断增大；②绳子的拉力不断变小；③船的浮力不断变小；④船的 浮力保持
不变．
三、解答题
11. 如图所示，两根绳子把重1 kg的物体W吊在水 平杆子AB上，∠ACW＝150°，
∠BCW＝120°，求A和B处所受力的大小(绳子的重量忽略 不计，g＝10 N/kg)．
12．已知两恒力F
1
＝(3,4)，F
2< br>＝(6，－5)，作用于同一质点，使之由点A(20,15)移动到点
B(7,0)．
(1)求F
1
，F
2
分别对质点所做的功；
(2)求F
1< br>，F
2
的合力F对质点所做的功．
能力提升
13. 如图所示，在细绳 O处用水平力F
2
缓慢拉起所受重力为G的物体，绳子与铅垂方向
的夹角为θ，绳子所 受到的拉力为F
1
.
(1)求|F
1
|，|F
2
| 随角θ的变化而变化的情况；
(2)当|F
1
|≤2|G|时，求角θ的取值范围．