北师大版三年级下册数学人教版 八年级上数学 12.3 角平分线的性质 课时训练 (含答案)

2020年11月20日发(作者：荣凤祥)

八年级数学 12.3 角平分线的性质 课时训练
一、选择题
1.
如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D.若PD＝2，则
点P到边O A的距离是( )

A. 1 B. 2 C.3 D. 4

2.
如图，OP是∠MON的平分线，点E，F，G分别在射线OM，ON，OP 上，
则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是( )

3.
如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为

D，E，且PD＝PE，则△APD与△APE
全等的理由是( )

A．SAS

4.
到三角形三边距离相等的点是(
B．AAA C．SSS
)
D．HL
A．三条中线的交点
B．三条高(或三条高所在直线)的交点
C．三边垂直平分线的交点
D．三条内角平分线的交点

5.
如图，P为OC上一点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M，N，PM＝PN，
∠BOC＝30 °，则∠AOB的度数为( )



A．30°

6.
如图，△

D．50° B．45° C．60° < br>ABC的外角平分线BD，CE相交于点P，若点P到AC的距离为3，
则点P到AB的距离为( )

A．1

7.
如图，在
B．2 C．3 D．4
Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分
1
别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于
2
MN的长为 半径画弧，
两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D.若CD＝4，AB＝16，则△ABD的面积是( )
A．14

B．32

C．42

D．56
8.
如图，AD是△ABC 的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和
△AED的面积分别为60和35，则△ EDF的面积为( )
A．25

9.
如图,点


B．5.5

C．7.5 D．12.5
A在点O的北偏西30°的方向上,AB⊥OA,垂足为A.根据已知条件和图
上尺规作图的痕迹判断 ,下列说法正确的是 (

)



A.点O在点A的南偏东60°方向上
B.点B在点A的北偏东30°方向上
C.点B在点O的北偏东60°方向上
D.点B在点O的北偏东30°方向上

10.
如图，点G在AB的延长线上，∠GBC，∠BAC的平分线相交于点F， BE⊥CF
于点H.若∠AFB＝40°，则∠BCF的度数为( )

A．40° B．50° C．55°

D．60°

二、填空题
11.
如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C ，且PC＝3，点P到OA的距
离为________．


12. < br>将两块大小一样的含30°角的三角尺ABD和ABC如图所示叠放在一起，使它
们的斜边AB重 合，直角边不重合，当OD＝4 cm时，点O到AB的距离为________
cm.

13.
如图，D为Rt△ABC

中斜边BC上的一点，且BD=AB，过点D作BC的垂线，
交AC于点E.若AE=12 cm，则DE的长为

cm.




14.
在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△A CD
的面积之比是________．

15.
如图，△ABC的两条 外角平分线BP，CP相交于点P，PE⊥AC交AC的延长
线于点E.若△ABC的周长为11，PE =2，S
△
BPC
=2，则S
△
ABC
=

.


三、解答题
16.
育新中学校园内有一块直 角三角形(Rt△ABC)空地，如图所示，园艺师傅以角
平分线AD为界，在其两侧分别种上了不同的 花草，在△ABD区域内种植了一
串红，在△ACD区域内种植了鸡冠花，并量得两直角边AB＝20 m，AC＝10 m，
分别求一串红与鸡冠花两种花草的种植面积．





17.
已知:如图

12-3-12,∠AOC=∠BOC,点P在OC上,

.
求证:

.
请你补全已知和求证,并写出证明过程.






18.
如图所示，BE＝ CF，DE⊥AM于点E，DF⊥AN于点F，点B，C分别在AM，
AN上，且BD＝CD，AD是∠ BAC的平分线吗？为什么？








19.
如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取点D，M和点E，N，使OM =ON，
OD=OE，DN和EM相交于点C.
求证:点C在∠AOB的平分线上.






20.
如图，BD是∠A BC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，
垂足分别是M，N.求证：PM ＝PN.






人教版 八年级数学 12.3 角平分线的性质 针
对训练 -答案
一、选择题
1. 【答案】
B 【解析】如解图，过点P作PG⊥OA于点G，根据角平分线上的
点到角的两边距 离相等可得，PG＝PD＝2.

2. 【答案】
D

3. 【答案】
D

4. 【答案】
D