高三数学题库部编人教版初三数学上册知识点总结

2020年11月20日发(作者：慎非)
部编人教版初三数学上册知识点总结


初三数学上册知识点总结第21-22章

第21章 二次根式

学 生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与
数量关系有关的问题还会遇 到二次根式。“二次根式” 一章就来认识这种式子，探索它
的性质，掌握它的运算。

在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论：

注：关 于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易
于掌握，教科书先安排二次根式 的乘除，再安排二次根式的加减。“二次根式的乘除”
一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算 的例子体会二次根式乘除法则的合
理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算;一条是由二次根式的乘除 法则得到

并运用它们进行二次根式的化简。

“二次根式的加减” 一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混
合运算的内容。在本节中，注意类比整式运 算的有关内容。例如，让学生比较二次根
式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算 中，多项式乘法法则
和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。

第22章 一元二次方程

学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还
会遇到一种新方程 —— 一元二次方程。“一元二次方程”一章就来认识这种方程，讨论
这种方程的解法,并运用这种方程解决一 些实际问题。

本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概 念，
给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元
二次方 程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，

“22.2降 次——解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一
元二次方程的方法。下面分别加 以说明。

(1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如 的方程。这样的方程可以化为更
为简单的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何
解形如 的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如 的方程，引出配方法。最后
安排运用配方法解一元二 次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二
次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。 对于没有实数根的一元二次方程，学了
“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。

(2)在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程 的解法，得到一元二次方程的求根
公式 。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数
根的一元二次方程，也涉 及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解
的三种情况。

(3) 在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方
程，引出因式分解法。然后 安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方
法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的 方法进行小结。

“22.3实际问题与一元二次方程”一节安排了四个探究栏目，分别探 究传播、成本
下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有
效的数学模型。

初三数学上册知识点总结第23-24章

第23章 旋转

学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案 设计。
本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。“旋转”一章就来认识这种变换，探索
它 的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。

“23.1旋转”一节首先通过实 例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在
此基础上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的 方法。最后举例说明用旋转可以
进行图案设计。

“23.2中心对称”一节首先 通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对
称的性质。在此基础上，通过例题说明作与一个图 形成中心对称的图形的方法。这些
内容之后，通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍 关于原点对称
的点的坐标的关系，以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。