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高二数学期末考试初中数学《二次根式》的优秀教案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-20 19:57
tags:初中数学, 二次根式, 教案

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2020年11月20日发(作者:方崖)
初中数学《二次根式》的优秀教案
1.使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质,并能熟练 地
化简含二次根式的式子;

2.熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.

重点:含二次根式的式子的混合运算.

难点:综合运用二次根式的 性质及运算法则化简和计算含二次
根式的式子.

一、复习

1.请同学回忆二次根式有哪些基本性质?用式子表示出来,并
说明各 式成立的条件.

指出:二次根式的这些基本性质都是在一定条件 下才成立的,
主要应用于化简二次根式.

2.二次根式 的乘法及除法的法则是什么?用式子表示出来.

指出:二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的.把两
个二次根式相除,

计算结果要把分母有理化.

3.在二次根式的化简或计算中,还常用到以下两个二次根式的
关系式:

4.在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中,常运用三个
可逆的式子:

二、例题

例1 x取什么值时,下列各式在实数范围内有意义:

分析:

(1)题是两个二次根式的和,x的取值必须使两个二次根式都有
意义;

(3)题是两个二次根式的和, x的取值必须使两个二次根式都
有意义;

(4)题的分子是二 次根式,分母是含x的单项式,因此x的取值
必须使二次根式有意义,同时使分母的值不等于零.

x≥-2且x≠0.

解因为n2-9≥0, 9-n2≥0,且n-3≠0,所以n2=9且n≠3,
所以

例3

分析:第一个二次根式的被开方数的分子与分 母都可以分解因
式.把它们分别分解因式后,再利用二次根式的基本性质把式子化简,
化简中应 注意利用题中的隐含条件3 -a≥0和1-a>0.

解 因为1-a>0,3-a≥0,所以

a<1,|a-2|=2-a.

(a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)≥0.

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