王雷数学二次根式化简的基本方法

2020年11月20日发(作者：陈明仁)
二次根式化简的基本方法
二次根式是中学代数的重要内容之一，而二次根式的化简是二次根式 运算的基础，学好
二次根式的化简是学好二次根式的关键。下面给同学们归纳总结了几种方法，帮助大家 学好
二次根。
一、乘法公式法
例1 计算：
分析：因为2=
解：原式=
=
=19
×

×
，所以


中可以提取公因式。
二、因式分解法
例2 化简：。
分析：该题的常规做法是先进行分母有理化，然后 再计算，可惜运算量太大，不宜采取。
但我们发现（x-y）和（x+y-）可以在实数范围内进行因式 分解，所以有下列做法。
解：原式=
=
=0.
三、整体代换法


例3 化简。
分析：该代数式的两个分式互 为倒数，直接进行运算计算量相当的大。不妨另辟蹊径，
设=a，=b则a+b=2，ab=1.
解：原式=
=
=