上海初中数学目录拉萨市高考数学模拟试卷(理科)(I)卷

2020年11月20日发(作者：李保田)

拉萨市高考数学模拟试卷（理科）（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (共12题；共24分)

1. （2分） (2017高一上·黑龙江期末) 已知集合A={x|x2﹣x﹣2≤0}，B=Z，则A∩B=（ ）
A . {﹣1，0，1，2}
B . {﹣2，﹣1，0，1}
C . {0，1}
D . {﹣1，0}
2. （2分） (2018高二上·南宁月考) 与命题“若
A . 若
B . 若
C . 若
D . 若
，则
，则
，则
，则




，则 ”等价的命题是 （ ）
3. （2分） (2017高三上·孝感期末) 执行如图所示的程序框图，如果输入的x∈[﹣1，3]，则输出的y属于
（ ）


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A . [0，2]
B . [1，2]
C . [0，1]
D . [﹣1，5]
4. （2分） 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A . y=﹣x3
B . y=
C . y=x
D . y=
5. （2分） (2017高一下·衡水期末) 某公司为对本公司的160名员工的 身体状况进行调查，先将员工随机
编号为1，2，3，…，159，160，采用系统抽样的方法（等间 距地抽取，每段抽取一个个体）将抽取的一个样本．已
知抽取的员工中最小的两个编号为5，21，那么 抽取的员工中，最大的编号应该是（ ）
A . 141
B . 142
C . 149
D . 150
6. （2分） (2017·太原模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）


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A . 5
B .
C . 7
D .
7. （2分） (2017·浙江模拟) 在（1+x3）（1﹣x）8的展开式中，x5的系数是（ ）
A . ﹣28
B . ﹣84
C . 28
D . 84
8. （2分） (2016高二上·宁阳期中) 若变量x，y满足
A . 4
B . 9
C . 10
D . 12
，则x2+y2的最大值是（ ）
9. （2分） (2016高一下·天津期中) 给出集 合序列{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…，设Sn
是第n个集合中元素 之和，则S21为（ ）
A . 1113
B . 4641
C . 5082
D . 5336

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10. （2分） (2017高一下·平顶山期末) 已知
的夹角为（ ）
为非零向量，满足 ，则 与
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高一下·哈尔滨期末) 下列函数中， 的最小值为 的是（ ）
A .
B .


C .
D .

12. （2分） 椭圆的两焦点为F1、F2 ， 以F1F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分该正
三角形的另两边，则椭圆的离心率是（ ）
A .
B .
C .


D .
二、 填空题，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上． (共4题；共4分)


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13. （1分） (2015高二下·广安期中) 已知i是虚数单位， ，则|z|=________．
14. （1分） (2017高二上·如东月考) 我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关
曲线”.已知 ， 是一对相关曲线的焦点， 是它们在第一象限的交点，当 时，这一对相关
曲线中椭圆的离心率是________．
15. （1分） 已知方程x2+y2+4x﹣2y﹣4=0，则x2+y2的最大值是________
16. （1分） (2019高一上·兴庆期中) 已知函数 ， ，给出下列结论：
⑴若对任意 ， ，且
⑵若
，都有 ，则
内是减函数，
为 上的减函数；
，则 解集为 ； 为 上的偶函数，且在
⑶若 为 上的奇函数，则 也是 上的奇函数；
⑷若对任意的实数 ，都有
其中所有正确的结论序号为________.
，则 关于直线 对称。
三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (共8题；共70分)

17. （10分） (2016高二上·福州期中) 设数列{an}的前n项和为Sn ， 已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）．
（1） 设bn=an+1﹣2an，证明数列{bn}是等比数列（要指出首项、公比）；
（2） 若cn=nbn，求数列{cn}的前n项和Tn．
18. （5分） (2017·东城模拟) 如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAB⊥平面ABC，AP⊥BP，AC⊥BC，∠PAB=60°，
∠ABC=45°，D是AB中点，E，F分别为PD，PC的中点．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角B﹣PA﹣C的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在点M，使得CM∥平面AEF？若存在，求

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的值；若不存在，说明理由．


19. （10分） (2018高二下·惠东月考) 2018年2月22日，在韩国平昌冬奥会短道速滑男子 米比赛
中，中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌，也创造了中国
男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.根据短道速滑男子
段后，每滑行一圈都要依次经过 个直道与弯道的交接口
米的比赛规则，运动员自出发点出发进入滑行阶
.已知某男子速滑运动员顺利通过每个交
接口的概率均为 ，摔倒的概率均为 .假定运动员只有在摔倒或到达终点时才停止滑行，现在用 表示该运
动员滑行最后一圈时在这一圈内已经顺利通过的交接口数.

（1） 求该运动员停止滑行时恰好已顺利通过 个交接口的概率；
（2） 求 的分布列及数学期望 .
的焦点， 是抛物线 上的两个动20. （5分） (2018高二上·西城期末) 设 为抛物线
点， 为坐标原点.
（Ⅰ）若直线 经过焦点 ，且斜率为2，求 ；
（Ⅱ）当 时，求 的最小值.
21. （15分） (2017·漳州模拟) 设函数f（x）=lnx﹣ax2+ax，a为正实数．
（1） 当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

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