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作者:高考题库网
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2020-11-20 20:41
tags:物理振幅公式

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2020年11月20日发(作者:霍佩琨)

一类具有二次和三次项的非线性振子方程的一种简单解法
王 斌


【摘 要】应用何氏频率-振幅公式对一类具有二次和三次项的非线性振子方程
获得了一个周期 解,该方法简单,通过直接计算和计算机数值模拟表明获得的
非线性振子方程的周期解是有效的。

【期刊名称】兴义民族师范学院学报

【年(卷),期】2015(000)001

【总页数】3

【关键词】何氏频率-振幅公式;二次和三次项;非线性;数值模拟;周期解

近年来 ,随着非线性科学的发展,各种方法已被广泛地应用于处理非线性问题。
如变分方法(Variatio nal Method)[1-4],参数展开法(Parameter
Expansion Method)[5,6], 同伦摄动法(Homotopy Perturbation Method)
[7-10],指数函数法(Exp-function Method)[11-12],能量平衡法
(Energy Balance Method),以及 L-P法(Lindstedt-Poincare),谐波平衡法
(Harmonic Balance),平均法(The Method of Averaging),多尺度法
(Multiple Scales),渐进法(KBM)等。用这些 方法处理各种非线性问题,
各有其特点,但通常都比较复杂。在本文中,针对一类具有二次和三次项的非
线性振子方程(1),通过应用何氏频率-振幅公式,给出了一种简单,直接,高
精度的近似解 法,并通过计算机数值模拟,验证了这种解法的有效性。

其中,b为常数,且0≤<<b,<<A

若取 =0,则方程(1)演变为Duff ing方程(2),在相关文献[19]中已有一些
讨论和相应的结果。

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