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三角形内角和
课题: 三角形内角和
教学设计
课 标
要 求
第二
探索并掌握:直角三角形的两个锐角互余
直角三角形的性质是三角形内角和定理的延伸,也是以后学习“解直角三角形”必
教
材
及
学
情
分
析
备的基础直角三角形 判定是平面几何中证明垂直问题的一个常用工具;直角三角形两锐
角互余和两锐角互余的三角形是直角三 角形这两个定理的探究形式体现了由几何实验到
几何论证的研究过程.
直角三角形的性质与判 定的探究形式是以三角形内角和定理为基础,定理的论证方
法采取了情景创设,提出问题,动手操作,实 验观察,得出结论,综合应用这样六个过
程.
几何推理过程的书写,这是学生实现由直观图形 思维到逻辑推理能力的过度,学生
会感到一定的困难,教学时,教师要让每个学生在数形计算基础上,引 导学生总结归
纳,从而发现证明思路,进一步规范推理的表述
课
时
教
学
目
标
1、体验直角三角形应用的广泛性,进一步认识直角三角形.
2、学会用符号和字母表示直角三角形.
3、经历“直角三角形两个锐角互余”的探讨,掌握直角三角形两个锐角互余的性质.
4、会 用“两锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形及证明几
何中的垂直问题.
重点
难点
教法学
法
指导
教具
探索并掌握直角三角的性质定理和判定定理
有关推理表述及性质定理和判定和判定定理的应用
准备
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
引
入
新
课
创设情
境 提出问题
师生活动
问题1观察图形,找出上图中所包含的直角
三角形.
回顾小学已学习的直角三角形知 识(直角三
角形及相关概念直角边、斜边等).由图例,让
学生体验直角三角形应用的广泛性.
设计意图
回忆小学已
学习的直角三角
形知识,复习三
角形内角和定 理
及运用,为直角
三角形性质及判
定做铺垫.
教
学
过
程
探索并证明直
角三角形两个锐角
互余定理
问题2 三角形用什么符号表示?那么直角
三角形又用什么符号表示呢?三角形
ABC
表示△
知道直角三角形
的表述方法
ABC
,直角三角形可以用符号“Rt△”,如图1,
直角△< br>ABC
表示方法:Rt△
ABC
问题3 各小组分别画出一个直 角三角形,
并用量角器分别量出所画的直角三角形两锐角∠
A和∠B的大小,并求出∠A∠B 的值,依据三角
形内角和定理对所求得的值进行说明
结合图形你能写出已知、求证和证明吗?
Rt△ABC中.
∵∠A∠B ∠C = 180°,(三角形内角和定理)
而∠C = 90°,
∴ ∠A∠B = 90°.
如图 ∠C=∠D=90°,AD、BC 相交于点E,∠CAE
与∠DBE有什么关系?为什么?
让学生亲历推理
过程,理顺证明
思路,通过严格
的逻辑 推理证
明,感悟几何证
明的严密性、规
范性,从而写出
证明过程
“直角三角
形两锐角互余”
及“同角(或等
角)的余角互
运用直角三角形性
质定理解决实际问
题
余”的综合应
用,促进学生进
一步巩固定理内
容.
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本文更新与2020-11-20 21:05,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/450759.html