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冀教版三年级数学八年级数学上册第11章三角形11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角三角形内角和教案新版新人

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-20 21:05
tags:八年级, 教案, 数学

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2020年11月20日发(作者:吕颐浩)

三角形内角和
课题: 三角形内角和
教学设计
课 标
要 求
第二
探索并掌握:直角三角形的两个锐角互余
直角三角形的性质是三角形内角和定理的延伸,也是以后学习“解直角三角形”必







备的基础直角三角形 判定是平面几何中证明垂直问题的一个常用工具;直角三角形两锐
角互余和两锐角互余的三角形是直角三 角形这两个定理的探究形式体现了由几何实验到
几何论证的研究过程.
直角三角形的性质与判 定的探究形式是以三角形内角和定理为基础,定理的论证方
法采取了情景创设,提出问题,动手操作,实 验观察,得出结论,综合应用这样六个过
程.
几何推理过程的书写,这是学生实现由直观图形 思维到逻辑推理能力的过度,学生
会感到一定的困难,教学时,教师要让每个学生在数形计算基础上,引 导学生总结归
纳,从而发现证明思路,进一步规范推理的表述






1、体验直角三角形应用的广泛性,进一步认识直角三角形.
2、学会用符号和字母表示直角三角形.
3、经历“直角三角形两个锐角互余”的探讨,掌握直角三角形两个锐角互余的性质.
4、会 用“两锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形及证明几
何中的垂直问题.

重点
难点
教法学

指导
教具

探索并掌握直角三角的性质定理和判定定理
有关推理表述及性质定理和判定和判定定理的应用



准备
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务






创设情
境 提出问题

师生活动
问题1观察图形,找出上图中所包含的直角
三角形.
回顾小学已学习的直角三角形知 识(直角三
角形及相关概念直角边、斜边等).由图例,让
学生体验直角三角形应用的广泛性.
设计意图
回忆小学已
学习的直角三角
形知识,复习三
角形内角和定 理
及运用,为直角
三角形性质及判
定做铺垫.

























探索并证明直
角三角形两个锐角
互余定理









问题2 三角形用什么符号表示?那么直角
三角形又用什么符号表示呢?三角形
ABC
表示△


知道直角三角形
的表述方法




ABC
,直角三角形可以用符号“Rt△”,如图1,
直角△< br>ABC
表示方法:Rt△
ABC

问题3 各小组分别画出一个直 角三角形,
并用量角器分别量出所画的直角三角形两锐角∠
A和∠B的大小,并求出∠A∠B 的值,依据三角
形内角和定理对所求得的值进行说明
结合图形你能写出已知、求证和证明吗?
Rt△ABC中.
∵∠A∠B ∠C = 180°,(三角形内角和定理)
而∠C = 90°,
∴ ∠A∠B = 90°.


如图 ∠C=∠D=90°,AD、BC 相交于点E,∠CAE
与∠DBE有什么关系?为什么?



让学生亲历推理
过程,理顺证明
思路,通过严格
的逻辑 推理证
明,感悟几何证
明的严密性、规
范性,从而写出
证明过程


“直角三角
形两锐角互余”
及“同角(或等
角)的余角互

运用直角三角形性
质定理解决实际问

余”的综合应
用,促进学生进
一步巩固定理内
容.


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