组合数学中心2017-2018学年北师大版高中数学必修4全册学案

2020年11月20日发(作者：邢安民)
2017-2018学年高中数学北师大版
必修4全册同步学案
目录
第一章 1 周期现象-§2 角的概念的推广
第一章 3 弧度制
第一章 4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义-4.2 单位
圆与周期性
第一章 4.1 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质
第一章 4.4 单位圆的对称性与诱导公式（一）
第一章 4.4 单位圆的对称性与诱导公式（二）
第一章 5.1 正弦函数的图像
第一章 5.2 正弦函数的性质
第一章 6 余弦函数的图像与性质
第一章 7 正切函数
第一章 8 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图像与性质（一）
第一章 8 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图像与性质（二）
第一章 9 三角函数的简单应用
第一章 章末复习课
第二章 1 从位移、速度、力到向量
第二章 2.1 向量的加法
第二章 2.2 向量的减法
第二章 3.1 数乘向量
第二章 3.2 平面向量基本定理
1
第二章 4.1 平面向量的坐标表示-4.2 平面向量线性运算的坐标表示
第二章 4.3 向量平行的坐标表示
第二章 5 从力做的功到向量的数量积（一）
第二章 5 从力做的功到向量的数量积（二）
第二章 6 平面向量数量积的坐标表示
第二章 向量应用举例
第二章 章末复习课
第三章 1 同角三角函数的基本关系
第三章 2.1 两角差的余弦函数
第三章 2.2 两角和与差的正弦、余弦函数
第三章 2.3 两角和与差的正切函数
第三章 3 二倍角的三角函数（一）
第三章 3 二倍角的三角函数（二）
第三章 疑难规律方法
第三章 章末复习课


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2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案

学习目标 1.了解现实生 活中的周期现象.2.了解任意角的概念，理解象限角的概念.3.掌握
终边相同的角的含义及其表示．

知识点一 周期现象
思考 “钟表上的时针每经过12小时运行一周，分针每经过 1小时运行一周，秒针每经过
1分钟运行一周．”这样的现象，具有怎样的属性？

梳理 (1)以相同间隔重复出现的现象叫作周期现象．
(2)要判断一种现象是否为周期现 象，关键是看每隔一段时间这种现象是否会________出现，
若出现，则为周期现象；否则，不是 周期现象．
知识点二 角的相关概念
思考1 将射线OA绕着点O旋转到OB位置，有几种旋转方向？

思考2 如果一个角的始边与终边重合，那么这个角一定是零角吗？

梳理 (1)角的概念：角可以 看成平面内____________绕着________从一个位臵________到
另一个位臵 所形成的图形．
(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：
类型
正角
定义
按________________形成的角

负角 按____________________形成的角

零角

3
图示
一条射线____________________，
称它形成了一个零角

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知识点三 象限角
思考 把角的顶点放在平面直角坐标系的原点，角的始边与x轴的非负半轴重合，旋转该角，
则 其终边(除端点外)可能落在什么位置？


梳理 在直角坐标系内，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合．
象限角：________在第几象限就是第几象限角；
轴线角：________落在坐标轴上的角．
知识点四 终边相同的角
思考1 假设60°的终边是OB，那么－660°，420°的终边与60°的终边有什么关系，它们与
60° 分别相差多少？



思考2 如何表示与60°终边相同的角？


梳理 终边相同角的表示
一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α 在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k×360°，
k∈Z}，
即任何一个与角α终边相同的角，都可以表示成角α与________的整数倍的和．

类型一 周期现象的应用
例1 水车上装有16个盛水槽，每个盛水槽最多盛水10升，假设 水车5分钟转一圈，计算
1小时内最多盛水多少升？




反思与感悟 (1)应用周期现象中“周而复始”的规律性可以达到“化繁为简”、“化无限
为有限”的目的．
(2)只要确定好周期现象中重复出现的“基本单位”就可以把问题转化到一个周期内来解决．
跟踪训练1 利用例1中的水车盛800升的水，至少需要多少时间？

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类型二 象限角的判定
例2 在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角．
(1)－150°；(2)650°；(3)－950°15′.





反思与感悟 判断象限角的步骤
(1)当0°≤α<360°时，直接写出结果．
(2)当α<0°或α≥360°时，将α 化为k·360°＋β(k∈Z，0°≤β<360°)，转化为判断角β所属的
象限．
跟踪训练2 (1)判断下列角所在的象限，并指出其在0°～360°范围内终边相同的角．
①549°；②－60°；③－503°36′.
α
(2)若α是第二象限角，试确定2α、是第几象限角．
2



类型三 终边相同的角
命题角度1 求与已知角终边相同的角
例3 在与角10 030°终边相同的角中，求满足下列条件的角．
(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)[360°，720°)的角．


反思与感悟 求适合某种条件且与已知角终边相同的角，其方法是先求出与已知角终边相同
的角 的一般形式，再依条件构建不等式求出k的值．
跟踪训练3 写出与α＝－1 910°终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式－720°≤β＜
360°的元素β写出来．



命题角度2 求终边在给定直线上的角的集合
例4 写出终边在直线y＝－3x上的角的集合．


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反思与感悟 求终边在给定直线上的角 的集合，常用分类讨论的思想，即分x≥0和x<0两
种情况讨论，最后再进行合并．
跟踪训练4 写出终边在直线y＝
3
3
x上的角的集合．




1．下列是周期现象的为( )
①闰年每四年一次；
②某交通路口的红绿灯每30秒转换一次；
③某超市每天的营业额；
④某地每年6月份的平均降雨量．
A．①②④ B．②④
C．①② D．①②③
2．与－457°角终边相同的角的集合是( )
A．{α|α＝k·360°＋457°，k∈Z}
B．{α|α＝k·360°＋97°，k∈Z}
C．{α|α＝k·360°＋263°，k∈Z}
D．{α|α＝k·360°－263°，k∈Z}
3．2 017°是第________象限角．
4．一个质点，在平衡位置O点附近振动，如果不考虑阻力， 可将此
振动看作周期运动，从O点开始计时，质点向左运动第一次到达M
点用了0.3 s，又经过0.2 s第二次通过M点，则质点第三次通过M点，
还要经过的时间是________s.
5．已知，如图所示．

(1)写出终边落在射线OA，OB上的角的集合；
(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合．


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1．判断是否为周期现象，关键是看在相同的间隔内，图像是否重复出现．
2．由于角的概念 推广了，那么终边相同的角有无数个，这无数个终边相同的角构成一个集
合．与α角终边相同的角可表示 为{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，要领会好k∈Z的含义．
3．熟记终边在坐标轴上的各角 的度数，才能正确快速地用不等式表示各象限角，注意不等
式表示的角的终边随整数k的改变而改变时， 要对k分类讨论．
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答案精析
问题导学
知识点一
思考 周而复始，重复出现．
梳理 (2)重复
知识点二
思考1 有顺时针和逆时针两种旋转方向．
思考2 不一定，若角的终边未作旋转，则这个角是零角．若角的终边作了旋转，则这个角
就不是零角．
梳理 (1)一条射线 端点 旋转
(2)逆时针方向旋转 顺时针方向旋转 没有作任何旋转
知识点三
思考 终边可能落在坐标轴上或四个象限内．
梳理 终边 终边
知识点四
思考1 它们的终边相同．－660°＝60°－2×360°，42 0°＝60°＋360°，故它们与60°分别相
隔了2个周角的和及1个周角．
思考2 60°＋k·360°(k∈Z)．
梳理 周角
题型探究
例1 解 因为1小时＝60分钟＝12×5分钟，且水车5分钟转一圈，
所以1小时内水车转12圈．
又因为水车上装有16个盛水槽，每个盛水槽最多盛水10升，
所以每转一圈，最多盛水16×10＝160(升)，
所以水车1小时内最多盛水160×12＝1 920(升)．
跟踪训练1 解 设x分钟后盛水y升，由例1知每转一圈，水车最多盛水16×10＝160(升)，
x
所以y＝·160＝32x，为使水车盛800升的水，
5
则有32x≥800，所以x≥25，
即水车盛800升的水至少需要25分钟．
例2 解 (1)因为－150°＝－360°＋210°，所以在0°～360°范围内，与－150 °角终边相同的
角是210°角，它是第三象限角．
(2)因为650°＝360°＋290 °，所以在0°～360°范围内，与650°角终边相同的角是290°角，它
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是第四象限角．
(3)因为 －950°15′＝－3×360°＋129°45′，所以在0°～360°范围内，与－950°15′角终 边
相同的角是129°45′角，它是第二象限角．
跟踪训练2 解 (1)①∵549°＝189°＋360°，∴549°角为第三象限的角，与189°角终边相同．
②∵－60°＝300°－360°，∴－60°角为第四象限的角，与300°角终边相同．
③∵－503°36′＝216°24′－2×360°，
∴－503°36′角为第三象限的角，与216°24′角终边相同．
(2)由题意得90°＋k·360°<α<180°＋k·360°(k∈Z)，①
所以180°＋2k·360°<2α<360°＋2k·360°(k∈Z)．
故2α是第三或第四象限角或终边落在y轴非正半轴上的角．
α
由①得45°＋k·180°<<90°＋k·180°(k∈Z)，
2
当k为偶数时，令k＝2n(n∈Z)，
αα
得45°＋n·360°<<90°＋n·360°(n∈Z)，故是第一象限角． 22
α
当k为奇数时，令k＝2n＋1(n∈Z)，得45°＋180°＋n·360°< <90°＋180°＋n·360°(n∈Z)，
2
α
即225°＋n·360°<<270°＋n·360°(n∈Z)，
2
α
故为第三象限角．
2
α
综上可知，为第一或第三象限角．
2
例3 解 与10 030°终边相同的角的一般形式为β＝k·360°＋10 030°(k∈Z)．
(1)由－360°＜k·360°＋10 030°＜0°，得－10 390°＜k·360°＜－10 030°，解得k＝－28，故所
求的最大负角为β＝－50°.
(2)由0°＜k·360°＋10 030°＜360°，
得－10 030°＜k·360°＜－9 670°，
解得k＝－27，
故所求的最小正角为β＝310°.
(3)由360°≤k·360°＋10 030°＜720°，
得－9 670°≤k·360°＜－9 310°，
解得k＝－26，故所求的角为β＝670°.
跟踪训练3 解 由终边相同的角的表示知，与角α＝－1 910°终边相同的角的集合为{β|β
＝k·360°－1 910°，k∈Z}．
∵－720°≤β＜360°，
即－720°≤k·360°－1 910°＜360°(k∈Z)，
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1111
∴3≤k＜6(k∈Z)，故取k＝4,5,6.
3636
当k＝4时，β＝4×360°－1 910°＝－470°；
当k＝5时，β＝5×360°－1 910°＝－110°；
当k＝6时，β＝6×360°－1 910°＝250°.
例4 解 终边在y＝－3x( x<0)上的角的集合是S
1
＝{α|α＝120°＋k·360°，k∈Z}；
终 边在y＝－3x(x≥0)上的角的集合是S
2
＝{α|α＝300°＋k·360°，k∈Z }．
因此，终边在直线y＝－3x上的角的集合是S＝S
1
∪S
2
＝{α|α＝120°＋k·360°，k∈Z}∪{α|α
＝300°＋k·360°，k∈Z}，
即S＝{α|α＝120°＋2k·180°，k∈Z}∪{α|α＝120°＋(2k＋1)·180 °，k∈Z}＝{α|α＝120°＋n·180°，
n∈Z}．
故终边在直线y＝－3x上的角的集合是S＝{α|α＝120°＋n·180°，n∈Z}．
跟踪训练4 解 终边在y＝
终边在y＝
3
x(x≥0)上的角的集合是S< br>1
＝{α|α＝30°＋k·360°，k∈Z}；
3
3
x(x<0 )上的角的集合是S
2
＝{α|α＝210°＋k·360°，k∈Z}．
3
3
x上的角的集合是S＝S
1
∪S
2
＝{α|α＝30°＋k·3 60°，k∈Z}∪{α|α＝
3
因此，终边在直线y＝
210°＋k·360°，k ∈Z}，
即S＝{α|α＝30°＋2k·180°，k∈Z}∪{α|α＝30°＋(2k＋1)· 180°，k∈Z}＝{α|α＝30°＋n·180°，
n∈Z}．
故终边在直线y＝
当堂训练
1．C 2.C 3.三 4.1.4
5．解 (1)终边落在射线OA上的角的集合是{α|α＝k·360°＋210°，k∈Z}．
终边落在射线OB上的角的集合是{α|α＝k·360°＋300°，k∈Z}．
(2)终 边落在阴影部分(含边界)的角的集合是{α|k·360°＋210°≤α≤k·360°＋300°，k∈Z }．
3
x上的角的集合是S＝{α|α＝30°＋n·180°，n∈Z}．
3

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学习目标 1.理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确的转换.2.体会引入弧
度制的必要性，建立角的集合与实数集一一对应关系.3.掌握并能应用弧度制下的弧长公式和
扇形面积 公式．

知识点一 角度制与弧度制
思考1 在初中学过的角度制中，1度的角是如何规定的？


思考2 在弧度制中，1弧度的角是如何规定的，如何表示？


思考3 “1弧度的角”的大小和所在圆的半径大小有关系吗？



梳理 (1)角度制和弧度制
用________作为单位来度量角的单位制叫作角度
角度制
制，规定1度的角等于周角的
1

360
在单位圆中，长度为1的弧所对的圆心角称为1
弧度制 弧度角．它的单位符号 是rad，读作________．以
________作为单位来度量角的单位制叫作弧度制

(2)角的弧度数的计算
l
设r是圆的半径，l是圆心角α所对的弧长，则角α的弧度数的绝对值满足|α|＝.
r
知识点二 角度制与弧度制的换算
思考 角度制和弧度制都是度量角的单位制，它们之间如何进行换算呢？



梳理 (1)角度与弧度的互化
角度化弧度
360°＝________ rad
180°＝________ rad
弧度化角度
2π rad＝________
π rad＝________
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1°＝

π
rad≈________ rad
180
1 rad＝


3π

4
180°
18′
π
≈________＝57°
(2)一些特殊角的度数与弧度数的对应关系
度
弧
度

知识点三 扇形的弧长及面积公式
思考 扇形的面积与弧长公式用弧度怎么表示？


梳理

扇形的弧长
扇形的面积

α为度数
l＝
απr

180°
α为弧度数
l＝αr
11
S＝lr＝
αr
2

22
0°

1°
π

180
30°


π

4
60°


π

2
120°

150° 180°
π

3π

2
360°
2π
απr
2
S＝
360°

类型一 角度与弧度的互化
例1 将下列角度与弧度进行互化．
7π11π
(1)20°；(2)－15°；(3)；(4)－.
125


反思与感悟 将角度转化为弧度时，要把带有分、秒的部分化为度之后，牢记π rad＝180°
即可求解．把弧度转化为角度时，直接用弧度数乘以
跟踪训练1 (1)把112°30′化成弧度；
5π
(2)把－化成度．
12



类型二 用弧度制表示终边相同的角
180°
即可．
π
12
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例2 已知角α＝2 010°.
(1)将α改写成β＋2kπ(k∈Z,0≤β＜2π)的形式，并指出α是第几象限的角；
(2)在区间[－5π，0)上找出与α终边相同的角．



反思与感悟 用弧度制表示终边相同的角2kπ＋α(k∈Z)时，其中2kπ是π的偶数倍，而不是< br>整数倍，还要注意角度制与弧度制不能混用．
跟踪训练2 (1)把－1 480°写成α＋2kπ(k∈Z)的形式，其中0≤α≤2π；
2π
(2)在[0°，720°]内找出与角终边相同的角．
5



类型三 扇形的弧长及面积公式的应用
例3 (1)若扇形的中心角为120°，半径为3，则此扇形的面积为( )
5π
3π23π
A．π B. C. D.
439
(2)如果2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心角所对的弧长为( )
24
A．2 B. C．2sin 1 D.
sin 1sin 1
11
反思与感悟 联系半径、弧长和圆心角的有两个公式：一是S＝lr＝|α|r
2
，二是l＝|α|r，如
22
果已知其中两个，就可以求出另一个．求解时应注意先 把度化为弧度，再计算．
跟踪训练3 一个扇形的面积为1，周长为4，求圆心角的弧度数．




1．下列说法中，错误的是( )
A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位
11
B．1°的角是周角的，1 rad的角是周角的
360
2π
C．1 rad的角比1°的角要大
D．用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关
2．时针经过一小时，转过了( )
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π
A. rad
6
π
C. rad
12
π
B．－ rad
6
π
D．－ rad
12
3．若θ＝－5，则角θ的终边在( )
A．第四象限
C．第二象限
B．第三象限
D．第一象限
4．已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm
2
，则扇形圆心角的弧度数是( )
A．1
C．1或4
B．4
D．2或4
5．已知⊙O的一条弧AE的长等于 该圆内接正三角形的边长，则从OA顺时针旋转到OE
所形成的角α的弧度数是________．

1．角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系：每一< br>个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的
一个 角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应．
2．解答角度与弧度的互化问题的关键在于充分利用“180°＝π rad”这一关系式．
π
180°
易知：度数× rad＝弧度数，弧度数×＝度数．
180π
3．在弧度制下，扇形的弧长公式及面积公式都得到了简化，在具体应用时，要注意角的单
位取弧度．
14
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答案精析
问题导学
知识点一
1
思考1 周角的等于1度．
360
思考2 在单位圆中，长度为1的弧所对的圆心角称为1弧度角．
思考3 在 半径为1的圆中，1弧度的角为长度为1的弧所对的圆心角，又当半径不同时，
同样的圆心角所对的弧长 与半径之比是常数，故1弧度角的大小与所在圆的半径大小无关．
梳理 (1)度 弧度 弧度
知识点二
π
180°
思考 利用1°＝ rad和1 rad＝进行弧度与角度的换算．
180
π
梳理 (1)2π 360° π 180° 0.017 4557．30° (2)45° 90° 135° 270° 0
5π

6
知识点三
1
思考 设扇形的半径为r，弧长为l，α为其圆心角，则S＝lr，l＝αr.
2
题型探究
例1 解 (1)20°＝
20ππ
＝.
1809
ππ2π

633
15ππ
(2)－15°＝－＝－.
18012
7π
7
(3)＝×180°＝105°.
1212
11π
11
(4)－＝－×180°＝－396°.
55
225
?
225
π5π
跟踪训练1 解 (1)112°30′＝
?
＝×＝.
?
2
?
°
2 1808
5π
180
?
5π
(2)－＝－
?
＝－7 5°.
?
12
×
π
?
°
12
π67π< br>例2 解 (1)2 010°＝2 010×＝
1806
7π
＝5×2π＋，
6
7π3π
又π<<，
62
15
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7π
∴α与终边相同，是第三象限的角．
6
7π
(2)与α终边相同的角可以写成γ＝＋2kπ(k∈Z)，
6
又－5π≤γ＜0，
29π
∴当k＝－3时，γ＝－；
6
17π
当k＝－2时，γ＝－；
6
5π
当k＝－1时，γ＝－.
6
π74π
跟踪训练2 解 (1)∵－1 480°＝－1 480×＝－，
1809
74π16π
而－＝－10π＋，且0≤α≤2π，
99
16π
∴α＝.
9
16π
∴－1 480°＝＋2×(－5)π.
9
2π2π
180
(2)∵＝×()°＝72°，
55
π
2π
∴终边与角相同的角为θ＝72°＋k·360°(k∈Z)，
5
当k＝0时，θ＝72°；当k＝1时，θ＝432°.
2π
∴在[0°，720°]内与角终边相同的角为72°，432°.
5
例3 (1)A (2)D
跟踪训练3 解 设扇形的半径为R，弧长为l，则2R＋l＝4，∴l＝4－2R，
1
根据扇形面积公式S＝lR，
2
1
得1＝(4－2R)·R，
2
l2
∴R＝1，∴l＝2，∴α＝＝＝2，
R1
即扇形的圆心角为2 rad.
当堂训练
1．D 2.B 3.D 4.C 5.－3
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2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案

4．1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义
4．2 单位圆与周期性
学习目标 1.理解任意角的正弦函数、余弦函数的定义及其应用.2.掌握同角的正弦、余弦
函数值间的关系.3.理解周期函数的定义．


知识点一 任意角的正弦函数和余弦函数
使锐角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，在终边上任 取一点P，PM⊥x
轴于M，设P(x，y)，|OP|＝r.
思考1 角α的正弦、余弦分别等于什么？




思考2 对确定的锐角α，sin α，cos α的值是否随P点在终边上的位置的改变而改变？


思考3 若取|OP|＝1时，sin α，cos α的值怎样表示？




梳理 (1)对于任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴 重合，终边与单
位圆交于唯一的点P(u，v)，那么点P的____________定义为角α的正 弦函数，记作________；
点P的____________定义为角α的余弦函数，记作___ _____．
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2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案
(2 )对于给定的角α，点P的纵坐标v、横坐标u都是唯一确定的，所以正弦函数、余弦函数
都是以角为自 变量，以单位圆上点的坐标为函数值的函数．
知识点二 正弦、余弦函数的定义域
思考 对于任意角α，sin α，cos α都有意义吗？




梳理 正弦函数、余弦函数的定义域
函数名
正弦函数
余弦函数

知识点三 正弦、余弦函数值在各象限的符号
思考 根据三角函数的定义，你能判断正弦、余弦函数的值在各象限的符号吗？



梳理 正弦、余弦函数在各象限的符号
象限
三角函数
sin α
cos α

知识点四 周期函数
思考 由sin(x＋2kπ)＝sin x(k∈Z)可知函数值随着角的变化呈周期性变化，你能说一下函数
的变化周期吗？



梳理 一般地，对于函数f(x)，如果存在____________，对定义 域内的____________x值，
都有____________，我们就把f(x)称为周期函 数，____称为这个函数的周期．
特别地，正弦函数、余弦函数是周期函数，称2kπ(k∈Z，k ≠0)为正弦函数、余弦函数的周
期，其中2π是正弦函数、余弦函数正周期中________的一个 ，称为____________，简称为
周期．
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定义域
R
R
第一象限
＋
＋
第二象限
＋
－
第三象限
－
－
第四象限
－
＋
2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案

类型一 正弦函数、余弦函数定义的应用
命题角度1 已知角α终边上一点坐标求三角函数值
例1 已知θ终边上一点P(x,3)(x≠0)，且cos θ＝



反思与感悟 (1)已知角α终边上任意一点的坐标求三角函数值的方法
①先利用直线与单位 圆相交，求出交点坐标，然后再利用正、余弦函数的定义求出相应的三
角函数值．
yx
②在α的终边上任选一点P(x，y)，设P到原点的距离为r(r>0)，则sin α＝，cos α＝.当已
rr
知α的终边上一点求α的三角函数值时，用该方法更方便． < br>(2)当角α的终边上点的坐标以参数形式给出时，要根据问题的实际情况对参数进行分类讨
论．
跟踪训练1 已知角α的终边过点P(－3a,4a)(a≠0)，求2sin α＋cos α的值．



命题角度2 已知角α终边所在直线求三角函数值
3
例2 已知角α的终边在直线y＝－3x上，求10sin α＋的值．
cos α



反思与感悟 在解决有关角的终边在直线上的问题时，应注意到角的 终边为射线，所以应分
两种情况处理，取射线上异于原点的任意一点的坐标的(a，b)，则对应角的三 角函数值分别
为sin α＝
ba
，cos α＝.
a
2
＋b
2
a
2
＋b
2
10
x，求sin θ的值．
10
跟踪训练2 已知角α的终边在直线y＝3x上，求sin α，cos α的值．



类型二 正弦、余弦函数值符号的判断
例3 (1)若α是第二象限角，则点P(sin α，cos α)在( )
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