数学全品作业本答案最新高中数学导数与圆锥曲线电子教案

2020年11月20日发(作者：庄公惠)
多练出技巧巧思出硕果
1.已知函数
fxe
，
gx
x
ax
2
bxc
（
a0
）.
y
轴上，且在该点处 两条
1
若
fx
的图象与
gx
的图象所在两条曲线的一个公共 点在
曲线的切线互相垂直，求
b
和
c
的值；
.
2
若
a
2.已知函数
c1
，
b0
，试比较
f x
与
gx
的大小，并说明理由
fx
lnx
e
xk
（其中
kR,e2.71828L
是自然对数的底数），
fx
为
fx
导函数。
（1）当
（2）若
k
x
2
时，其曲线
y
0,1
时，
fx
fx
在点
(1,f( 1))
处的切线方程；
0
都有解，求
k
的取值范围；
ex
2
2
（3）若
f10
，试证明：对任意
x0,fx< br>1
x
恒成立。
2x
R，e=2.71828…为自然对
3已知 函数f（x）=（ax+2x﹣a）e
，g（x）=f（lnx），其中a∈
数的底数．
（Ⅰ）若函数y=f（x）的图象在点M（2，f（2））处的切线过坐标原点，求实数
a的取值范围 ．
a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[﹣1，1]上为单调递增函数，求实数
（Ⅲ）当a= 0时，对于满足0＜x
1
＜x
2
的两个实数x
1
，x
2
，若存在x
0
＞0，使得g′（x
0
）
=成立，试比较 x
0
与x
1
的大小．
ur
4.已知向量
m
曲线
y
（Ⅰ）求
(e,lnx
x
r
k)
，
n
urr
(1,f(x))
，
m//n
（
k
为常数 ，
x
e
是自然对数的底数），
f(x)
在点
(1,f(1) )
处的切线与
y
轴垂直,
F
(
x
)
xef
(
x
)
．
k
的值及
F(x)
的单调区间；
x
2
（Ⅱ）已知函数
g(x)
使得
g(x
2
)
2ax
(
a
为正实数),若对于任意
x
2
[0 ,1]
，总存在
x
1
(0,)
，
F(x
1
)
，求实数
a
的取值范围．