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一年级数学应用题下册高中数学选修1-1《椭圆的标准方程》教案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-20 21:10
tags:高中数学, 教案, 数学

李广军-水果糖分

2020年11月20日发(作者:虞姬)

课题:椭圆的标准方程
教材:人教版高中选修1-1
(一) 教材分析
一.教材地位
《椭圆的标准方程》是继学习必修2圆以后又一个二次曲线的实例.从知识上说,它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的又一次实际演练,同时它也是进
一步研究椭圆几何性 质和双曲线、抛物线的基础;从方法上说,它为我们后面研
究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本 模式和方法.椭圆的标准方程是圆
锥曲线方程研究的基础,它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作 用.
二.教材特点
1、由于本章节难度教大,学生普遍觉得比较困难.特别是缺乏数形结合 能力,
不善于简化平面几何问题.
2、本章节的概念比较多,性质又比较相似,容易互相干扰而影响学习效果.
三.教学重点、难点
教学重点:掌握椭圆的定义及其标准方程;求椭圆标准方程的方法.
教学难点:椭圆标准方程的推导和应用.
(二)目的分析
1.知识与技能目标:学习椭圆的标准方程及其应用;培养学生的数形结合
的思想.
2.过程与方法目标:通过椭圆定义,学生自主推导标准方程;通过观察图
形逐渐培养学生对称的思想 .
3.情感态度与价值观:引导学生积极参与学习活动,培养学生的好奇心和学
习兴趣;体验 学习数学的成功与快乐,增强自信心.
(三)、教法分析
1、教法及设计目的
应用实物模型导入新课,目的是要激发学生学习的兴趣,让他们观察椭圆的
由来.
在 推导椭圆的标准方程时利用演示板来进行演示,先给学生直观的感性的认
识.接着进行标准方程的推导, 这样有利于培养学生的数形结合的能力.
本课主要采用探究式教学方法,即“观察对象-问题引导-讨 论探究-得出
结论”的探究式教学方法.在教学上是以多媒体和演示板作为教学手段,始终坚
持 启发式教学,以学生为主体,引导学生思考并自己动手分析.
2、学法及设计目的
由于高二 的学生思维比较活跃,又有了相应的知识基础,所以他们乐于探索
新知识,虽然学习热情时起时落,但能 在老师的引导下开展学习活动.在学习过
程中可以安排学生进行小组讨论,注意要多利用定义来理解,要 习惯动手画图,
可以用类比法来记忆知识点.


(四)、过程分析




教学程序 设计意图




1、
创设情境,引入课题
图片展示生活中的椭圆

先用生活中的图片
来介绍,例如彗星运
行轨 道等等这些例
子来引出课题.

2、
观察图形,探求规律
课件动态演示椭圆的形成过程
通过动画演示向学
生说明椭圆的具体
画法,更 直观形象.
让学生体会在变化
中的变与不变及其
内在联系.




给学生提供一个动
手操作,合作学习的
机会;通过实验让学
3、
动手实验,亲身体会 生去探究“满足什
让学生拿出课前准备的硬纸板、细线、铅笔,同桌么样 的条件下的点
一起合作画椭圆 的集合为椭圆”;让
每个人都动手画图,
自己思考问题,由此
培养学生的自信心.
4、
归纳定义,学习定义
(1)
由学生画图及教师演示椭圆的形成过程,引导学




生归纳椭圆的定义.
定义:平面内与两个定点
F
1

F< br>2
的距离之和等于常
数(大于∣
F
1
F
2
∣ )的点的轨迹叫椭圆.这两个
定点叫椭圆的焦点,两焦点的距离叫椭圆的焦
距.
(2)
椭圆定义的再认识
问题:为什么要满足2
a
>2
c
呢?(1)当2
a
=2
c
时轨
迹是什么?(2)当2
a
<2
c
时轨迹又是什么?
结论: (1)当2
a
>∣
F
1
F
2
∣时,是椭圆;
(2)当2
a
=∣
F
1
F
2
∣时,是线段;
(3)当2
a
<∣
F
1
F
2
∣时轨迹不存在.
让学生通过反思画图过程,归纳定义,学
习定义,为后面分析
椭圆的标准方程做下
铺垫;比较深入地理
解椭圆定义的条件.

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