李广军-水果糖分
课题:椭圆的标准方程
教材:人教版高中选修1-1
(一) 教材分析
一.教材地位
《椭圆的标准方程》是继学习必修2圆以后又一个二次曲线的实例.从知识上说,它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的又一次实际演练,同时它也是进
一步研究椭圆几何性 质和双曲线、抛物线的基础;从方法上说,它为我们后面研
究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本 模式和方法.椭圆的标准方程是圆
锥曲线方程研究的基础,它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作 用.
二.教材特点
1、由于本章节难度教大,学生普遍觉得比较困难.特别是缺乏数形结合 能力,
不善于简化平面几何问题.
2、本章节的概念比较多,性质又比较相似,容易互相干扰而影响学习效果.
三.教学重点、难点
教学重点:掌握椭圆的定义及其标准方程;求椭圆标准方程的方法.
教学难点:椭圆标准方程的推导和应用.
(二)目的分析
1.知识与技能目标:学习椭圆的标准方程及其应用;培养学生的数形结合
的思想.
2.过程与方法目标:通过椭圆定义,学生自主推导标准方程;通过观察图
形逐渐培养学生对称的思想 .
3.情感态度与价值观:引导学生积极参与学习活动,培养学生的好奇心和学
习兴趣;体验 学习数学的成功与快乐,增强自信心.
(三)、教法分析
1、教法及设计目的
应用实物模型导入新课,目的是要激发学生学习的兴趣,让他们观察椭圆的
由来.
在 推导椭圆的标准方程时利用演示板来进行演示,先给学生直观的感性的认
识.接着进行标准方程的推导, 这样有利于培养学生的数形结合的能力.
本课主要采用探究式教学方法,即“观察对象-问题引导-讨 论探究-得出
结论”的探究式教学方法.在教学上是以多媒体和演示板作为教学手段,始终坚
持 启发式教学,以学生为主体,引导学生思考并自己动手分析.
2、学法及设计目的
由于高二 的学生思维比较活跃,又有了相应的知识基础,所以他们乐于探索
新知识,虽然学习热情时起时落,但能 在老师的引导下开展学习活动.在学习过
程中可以安排学生进行小组讨论,注意要多利用定义来理解,要 习惯动手画图,
可以用类比法来记忆知识点.
(四)、过程分析
教
学
环
节
教学程序 设计意图
认
识
椭
圆
1、
创设情境,引入课题
图片展示生活中的椭圆
先用生活中的图片
来介绍,例如彗星运
行轨 道等等这些例
子来引出课题.
2、
观察图形,探求规律
课件动态演示椭圆的形成过程
通过动画演示向学
生说明椭圆的具体
画法,更 直观形象.
让学生体会在变化
中的变与不变及其
内在联系.
画
出
椭
圆
给学生提供一个动
手操作,合作学习的
机会;通过实验让学
3、
动手实验,亲身体会 生去探究“满足什
让学生拿出课前准备的硬纸板、细线、铅笔,同桌么样 的条件下的点
一起合作画椭圆 的集合为椭圆”;让
每个人都动手画图,
自己思考问题,由此
培养学生的自信心.
4、
归纳定义,学习定义
(1)
由学生画图及教师演示椭圆的形成过程,引导学
定
义
椭
圆
生归纳椭圆的定义.
定义:平面内与两个定点
F
1
、
F< br>2
的距离之和等于常
数(大于∣
F
1
F
2
∣ )的点的轨迹叫椭圆.这两个
定点叫椭圆的焦点,两焦点的距离叫椭圆的焦
距.
(2)
椭圆定义的再认识
问题:为什么要满足2
a
>2
c
呢?(1)当2
a
=2
c
时轨
迹是什么?(2)当2
a
<2
c
时轨迹又是什么?
结论: (1)当2
a
>∣
F
1
F
2
∣时,是椭圆;
(2)当2
a
=∣
F
1
F
2
∣时,是线段;
(3)当2
a
<∣
F
1
F
2
∣时轨迹不存在.
让学生通过反思画图过程,归纳定义,学
习定义,为后面分析
椭圆的标准方程做下
铺垫;比较深入地理
解椭圆定义的条件.
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本文更新与2020-11-20 21:10,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/450770.html