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原创新课堂数学高中数学2.2 平面与平面平行的判定 教案2人教版必修2.doc

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-20 21:12
tags:人教版, 高中数学, 平面

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2020年11月20日发(作者:柯有伦)

2.2.3平面与平面平行的判定


一、素质教育目标

(一)知识教学点

1
.两个平面平行的性质.
2
.两个平行平面的公垂线、公垂线段、距离的定义.
(二)能力训练点

1
.利用转化的思维方法掌握和应用两个平面平行的性质.
2
.应用类比的方法理解并掌握两个平行平面的公垂线、公垂线段、距离的
定义.
二、教学重点、难点、疑点及解决方法

1
.教学重点:掌握两个平面平行的 性质及其应用;掌握两平行平面间的距
离的概念,会求两个平行平面间的距离.
2
.教学难点:掌握两个平行平面的性质及其应用.
3
.教学疑点:正确掌 握如何将两个平面平行的性质的研究转化为线线平行、
线面平行、线面垂直的研究.
三、课时安排

1
.12两个平面的位置关系及1.13两个平面平行的判定 和性质这两个课题
调整安排为2课时.本节课为第二课时,主要讲解两个平面平行的性质.
四、教与学过程设计

(一)复习两个平面的位置关系及两个平面平行的判定

(一)复习两个平面的位置关系及两个平面平行的判定

师:两个平面的位置关系有哪几种?

生:平行或相交.

师:两个平面平行的判定方法有哪几种?

用心 爱心 专心

生:第一种可根据定义(一般用反证法).


b
=0,a∥β,b∥β,则α∥β.

第三种可根据例
1的结论 ,即:如图1-110,若α⊥AA',β⊥AA',则α
∥β.

(二)两个平面平行的性质

师:今天我们研究两个平面平行的性质.根据两个平面平 行直线和平面平行的定义可
知:两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面.因此,在解 决实际问题
时,常常把面面平行转化为线面平行或线线平行.这个结论可作为两个平面平行的性质
1:
若α∥

1
.两个平面平行的性质定理
如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.

已知:α∥β,γ∩α
=a,γ∩β=b.
求证:
a∥b.
用心 爱心 专心


师:要证明这个定理,有两种证法:直接证法和间接证法( 即反证法).下面请同学
们书写直接证法,口述反证法.

生:(直接证法.)

∵α∥β,

∴α与β没有公共点.



a∥b.
(反证法.)

假设直线
a不平行于直线b,因为直线a、b在同一个平面γ内,

公共点
P,即α,β相交,这与“α∥β”矛盾,所以假设不成立,即a∥b.
师: 这个结论可作为性质
2:若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则a∥b.下
面我们再看一个例 题.
2
.例题

2 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平
面.
已知:α∥β,
l⊥α,l∩α=A.
求证:
l⊥β.
用心 爱心 专心

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