九年级上册数学北师大版学科教学设计模板(曲线与方程)

2020年11月20日发(作者：嵇承浚)

学科教学设计模板：

教学设计

课题名称:
曲线与方程

姓 名
地市区县


工作单位
年 级
教材版本

高一年级
高中数学人教A版 学 科 数学
一、教学内容分析（对教学内容进行知识和能力要素分析，说明它的地位和作用）
曲线 与方程为选修2-1的内容，它刻画了曲线（几何图形）和方程（代数算式）间的一一对应
关系;同时， 介绍了求解曲线方程的一般方法，并要求学生能通过方程来处理一些简单的几何问题，
如根据已知条件确 定方程中的参数，求动点的轨迹方程等问题.

二、学情分析（说明学生学习本内容可能遇到的知识和能力困难）
学生在这本节内容学习之前 ，已经有了直线方程及圆方程的相关知识，在这里进一步研究曲线与
方程的关系有着承上启下的作用，学 生可以根据已经验通过教师的引导进行一般的归纳总结，用
已有经验来加深对定义的认识，廓清曲线与方 程之间的关系，进而能更深入理解解析几何的本质，
同时也为后继圆锥曲线的学习奠定一个基础.

三、教学目标（根据课程标准要求和学生实际情况，指向学科核心内容、学生核心素养
的发 展进阶，预设要达到的知识、能力和态度的学习结果。可分条表述）
（1）能辨析给出的方程是否是某个曲线的方程;
（2）给出一些熟悉的曲线的部分图像后能确定变量的取值范围;
（3）掌握求曲线方程的基本流程;
（4）能利用曲线方程的定义求解轨迹方程;
（5）能对照求曲线方程的步骤来反思自己的求解过程.

四、教学策略选择（说明主要采用的教学方法、手段和活动设计等）
新课标教材将这部分内容 作为选修内容，之前的学习为学生提供了曲线与方程的具体事例(直
线及圆),学生知道直线和圆的问题 可以通过方程来研究处理,如判断两条直线的位置关系;求直线
的交点;直线和圆的位置关系等,但可能 经过了一个阶段学生记忆中留下的只是一些具体的解题的
方法和知识,并不能自觉地通过已有的知识、记 忆去发展和构建新的知识，这需要教师通过一些事
例去激活学生的思维.
另外,在前面学习的直线和圆的过程中,学生遇到的问题往往是求得的直线或圆就是一条完整
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的直线或一个完整的圆,不需要去深究求得的方程是否会混入不在曲线上的点的问题 ,而进入到一
般的曲线的研究过程,学生自然会在这方面出现这样或那样的问题,所以我们在教学中,要 强调新
授知识和已有知识间的区别和联系,让学生感到新学的内容既不是一个全新的内容,又与以往的内
容又有一定的区别,这有助于联系的看问题,完善学生的认知结构,帮助学生掌握好本节内容.

五、教学重点及难点（确定学习重点和难点，并简要说明强化重点和突破难点的策略）
重点：
掌握求曲线方程的基本流程;
难点：给出一些熟悉的曲线的部分图像后能确定变量的取值范围;

六、教学过程（说明本节课教学的环节、具体的活动、所需的资源支持及其主要环节设
计意图）
教学环节 教师活动
1．通过投影呈现几个
教材内容的片断,为新
课的学习 作一些必要
的铺垫.

预设学生活动
建立直线方程.然
后通过方程,研究
直线的有关性
质…
设计意图
通过代数运算研究几何图形
性质的方法，它是解析几何中最基
本的研究方法。
(一)概念的导
入


1.对什么是求曲
线的方程作一些简 单
的阐述(结合前面的问
题来讲解,明确求曲线
的方程实际上是做什
么工作， 要注意哪些问
题)
2.通过投影显示
例2的内容,请学生阅
求曲线的方程

读例2,学 习解题的方
(1)请学生建
立直角坐标系,并
要求学生说明这
样建立坐标系的
理由;
(2)要求学生
写出曲线的方程,
(3)通过几何
软件,验证方程的

1.对什么是求曲线的方程作
一 些简单的阐述(结合前面的问题
来讲解,明确求曲线的方程实际上
是做什么工作，要注意哪些问 题)
2.通过投影显示例2的内容,
请学生阅读例2,学习解题的方
法, 并对照例2的解题步骤,写出
求曲线方程的一般步骤.
3.例3.已知一条直线和它上
方的一点,点到的距离是
法, 并对照例2的解题
解所 对应的点在
步骤,写出求曲线方程
曲线上,特别提醒
的一般步骤.
3.例3.已知一条直
线和它上方的一点
,点到的距离是
学生要仔细审题,
要 有放过来验证
的思考,不要轻易
地断定反过去结
论也成立,要有理
性的思考.
2,一条曲线也在的上方,它上面
每一点到的距离减去到的距
离的差都是2,建立适当 的坐标
系,求这条曲线的方程.
2,一条曲线也在的上


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