五年级数学上册ppt2020年高一年级数学教案设计：等比数列的前n项和

2020年11月20日发(作者：俞创硕)
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高一年级数学教案：等比数列的前n项和

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【篇一】
教学目标
1.掌握等比数列前项和公式，并能运用公式解决简单的问题.
(1)理解公式的推导过程，体会转化的思想；
(2)用方程的思想认识等比数列前项和公式，利用公式知三求一；
与通项公式结合知三求二；
2.通过公式的灵活运用，进一步渗透方程的思想、分类讨论的思
想、等价转化的思想.
3.通过公式推导的教学，对学生进行思维的严谨性的训练，培养
他们实事求是的科学态度.
教学建议

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教材分析
(1)知识结构
先用错位相减法推出等比数列前项和公式，而后运用公式 解决一
些问题，并将通项公式与前项和公式结合解决问题，还要用错位相减
法求一些数列的前项 和.
(2)重点、难点分析
教学重点、难点是等比数列前项和公式的推导与应用.公式的推
导中蕴含了丰富的数学思想、方法(如分类讨论思想，错位相减法等)，
这些思想方法在其他数 列求和问题中多有涉及，所以对等比数列前项
和公式的要求，不单是要记住公式，更重要的是掌握推导公 式的方法.
等比数列前项和公式是分情况讨论的，在运用中要特别注意和两种情
况.
教学建议
(1)本节内容分为两课时，一节为等比数列前项和公式的推导与
应用，一 节为通项公式与前项和公式的综合运用，另外应补充一节数
列求和问题.
(2)等比数列前项 和公式的推导是重点内容，引导学生观察实例，
发现规律，归纳总结，证明结论.

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(3)等比数列前项和公式的推导的其他方法可以给出，提高学生
学习的兴趣.
(4)编拟例题时要全面，不要忽略的情况.
(5)通项公式与前项和公式的综合运用涉及五 个量，已知其中三
个量可求另两个量，但解指数方程难度大.
(6)补充可以化为等差数列、等比数列的数列求和问题.
教学设计示例
课题：等比数列前项和的公式
教学目标
(1)通过教学使学生掌握等比数列前项和 公式的推导过程，并能
初步运用这一方法求一些数列的前项和.
(2)通过公式的推导过程，培养学生猜想、分析、综合能力，提
高学生的数学素质.
(3)通过教学进一步渗透从特殊到一般，再从一般到特殊的辩证
观点，培养学生严谨的学习态度.
教学重点，难点
教学重点是公式的推导及运用，难点是公式推导的思路.

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教学用具
幻灯片，课件，电脑.
教学方法
引导发现法.
教学过程
一、新课引入：
(问题见教材第129页)提出问题：(幻灯片)
二、新课讲解：
记，式中有64项，后项与前项的比为公比2，当每一项都乘以2
后，中间有62项是对应相等 的，作差可以相互抵消.
(板书)即，①
，②
②－①得即.
由此对于一般的等比数列，其前项和，如何化简？
(板书)等比数列前项和公式
仿照公比为2的等比数列求和方法，等式两边应同乘以等比数列

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