关于数学的软件2020年高一数学必修四《平面向量的数量积》教案设计

2020年11月20日发(作者：郑国强)
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高一数学必修四《平面向量的数量积》教案

【导语】学习是一个坚持不懈的过程，走走停停便难有成就。比
如烧开水，在烧到8 0度是停下来，等水冷了又烧，没烧开又停，如
此周而复始，又费精力又费电，很难喝到水。学习也是一 样，学任何
一门功课，都不能只有三分钟热度，而要一鼓作气，天天坚持，久而
久之，不论是状 元还是伊人，都会向你招手。高一频道为正在努力学
习的你整理了《高一数学必修四《平面向量的数量积 》教案》，希望
对你有帮助！
【一】
教学准备
教学目标
1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;
2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;
3.了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题;
4.掌握向量垂直的条件.
教学重难点

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教学重点：平面向量的数量积定义
教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数
量积的应用
教学过程
1.平面向量数量积(内积)的定义：已知两个非零向量a与b，它
们的夹角是θ，
则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积，记作a×b，即有
a×b=|a||b|cosq，( 0≤θ≤π).
并规定0向量与任何向量的数量积为0.
×探究：1、向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么
时候为正?什么时候为负?
2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别?
(1)两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符
号所决定.
( 2)两个向量的数量积称为内积，写成a×b;今后要学到两个向
量的外积a×b，而a×b是两个向量 的数量的积，书写时要严格区分.
符号“·”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代< br>
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