臂组词：无盖长方体最大容积问题的探究

2020年11月20日发(作者：曾志)

无盖长方体最大容积问题的探究

高朋中

【摘 要】@@ 在上海二期课改新教材2006年7月第二版高中一年级第一学期(试
用本)(上海教育出版 社)数学课本第46页的探究与实践中有这样一个题目:

【期刊名称】《上海中学数学》

【年(卷),期】2008(000)003

【总页数】2页(P3-4)

【作 者】高朋中

【作者单位】200023,上海市五爱高级中学

【正文语种】中 文

【中图分类】其他

教学在线 3无 盖 长 方 体 最 大 容 积 问 题 的 探 究 200023上 海 市五 爱 高级
中学高朋 中在 上 海 二期课改新教材 2006 年 7 月 第二版 高 中一 年级 第 一 学
期 （ 试 用 本） （ 上 海 教 育 出 版 社 ）数学 课本第 46 页 的探究与实践 中有
这样 一 个题 目 ：问题 1 ： 如 图 (1) ，有 一块边 长为 1 米 的正 方形 硬纸板 ，
在它 的 四 个 角 各 剪 去 一 个 小 正 方 形后，再折成一 只无盖的盒 子． 如 果
要 使制成 的盒 子 的容积最 大 ， 那 么 剪 去 的 小正 方 形 的边 长 应 为多少 米？
■ ■一______■ [:---'+II.（ 图 1 ） 分析 ：本题是在把基 本不 等式“ 对 任 意 正 数
口和 6，有生笋 ≥ “万，当且仅 当 口 -b 时 等 号成立． ” 推 广 为 “ 对 任 意
正 数 n 、 6 、 f ∈ R+ ， 有学 ≥ z 瓦，当且 仅 当 a-b-c 时 等号成立． ” 的前